1、 - 1 - 2017 2018学年上学期第二次月考考试 高一数学试题 说明：本试卷分第 I卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分，全卷满分 150分 ,考试用时 100分钟。 注 意 事 项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 .五号黑体 1答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 0 5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。 2作答非选择题必须用书写黑色字迹的 0 5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁 ，不折
2、叠、不破损。 3考试结束后，答题纸交回。 第 I卷 一、选择题 （本大题共 12 题，每小题 5 分，共计 60 分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1下列各角中与 ?60 角终边相同的角是 ( ) A 300B 60C 600D 1 380 2.代数式 sin120 cos210 的值为（ ） A 34? B 34 C 32? D 14 3.已知扇形的面积为 2cm2,扇形圆心角 ? 的弧度数是 4,则扇形的周长为 ( ) A 2cm B 4cm C 6cm D 8cm 4函数12log (3 2)yx?的定义域是（ ） A 1, )? B 2( , )3? C 2 ,
3、13 D 2( ,13 5 sin( )4yx?的图象的一个对称中心是 ( ) A ? ?,0? B 3( ,0)4? C 3( ,0)2? D ( ,0)2?- 2 - 6.已知 Znnnf ? ,2co s)( ? ,则 ? )2017()3()2()1( ffff ?（ ） A. 1? B. 0 C. 1 D.2 7.已 知 xxf 26 log)( ? ，那么 )8(f 等于（ ） A 34 B 8 C 18D 21 8将函数 )2sin( ? xy 的图像沿 x 轴向左平移 8? 个单位，得到一个偶函数，则 ? 的一个可能取值为（） A. 43? B.4? C. 0 D. 4? 9已
4、知函数 ( ) 2 sin( )f x x?对任意 x 都有 ( ) ( ),66f x f x? ? ?则 ()6f? 等于（ ） A 2 B 0 C 2? 或 2 D 2? 10 设 ()fx是 ( , )? 上的奇函数， ( 2) ( )f x f x? ? ? ，当 01x?时有 ( ) 2f x x? ，则(2015)f ? （ ） A 1? B 2? C 1D 2 11 已知如图是函数 2sin( )yx?其中 ? 的图象，那么（ ） A 2， ? B ， ? C ， ? D 2， ? 12 已知函数 ( ) 2 sin( )f x x?，其中 ? ，若 ( ) ( )6f x f
5、 ? 对任意 x R 恒成立，且( ) ( )2ff? ? ，则 ()fx的单调递增区间是 ( ) A k 3， k 6(k Z) B k ， k 2(k Z) C k 6， k 23 (k Z) D k 2， k( k Z) 第卷 二、选择题 （本大题共 4题，每小题 5分，共计 20 分。把答案填在答题纸的横线上） - 3 - 13.已知角 ? 的终边经过点 ( 1, 3)p? ,则 ?cos 的值为 14函数 )32cos( ? xy 的单调递增区间是 _. 15 若函数 2( ) 4f x x x a? ? ?的零点个数为 3 ，则 a? _. 16.已知函数 3( ) 3 ,f x
6、x x x R? ? ? ?，若 0,2? ? ? ?时，不等式 2(cos 2 )ft? ? (4sin 3) 0f ? ?恒成立，则实数 t 的取值 范围是 三、解答题 （本大题共 6题，共计 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知函数 ? ?3s in + 1 ( 0 , )f x x x R? ? ? ?的最小正周期为 ? . （ 1）求 ? ?f ? ； （ 2）先列表，再利用“五点法”在给定的坐标中作出函数 ?f x 的简图； 18已知 tan 2? . （ 1）求 3sin 2cossin cos? 的值； （ 2）求 3c o s ( ) c o s (
7、 ) s in ( )22s in ( 3 ) s in ( ) c o s ( )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的值； 19 已知 0 ?，且 1sin cos 5?，求 （ 1） sin cos? 的值 ； （ 2） tan? 的值 . 20.已知函数 RxxAxf ? ),s in ()( ? ， (其中 A 0， 0， 0 2)的图象与 x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 2，且图象上一个最低点为 M(23 ， 2) （ 1） 求 f(x)的 解析式； - 4 - （ 2） 将函数 f(x)的图象向右平移 12个单位后，再将所得图象上各点的横坐标缩小到原来的
8、12，纵坐标不变，得到 y g(x)的图 象，求函数 y g(x)的解析式 21已知 ( ) 2 s in ( 2 ) 16f x x a? ? ? ? （ 1） 求 f(x)的单调递增区间； （ 2） 当 0,2x ? ? ?时 ， f(x)的最大值为 4， 求 a的值 ； （ 3） 在 （ 2） 的条件下，求满足 f(x) 1且 ?,x ? 的 x的取值集合 22.已知函数 2 ( ) ln 2 ln ( e ) 3f x x a x , 12,x e e? ? ? . （ 1）当 1a? 时 ,求函数 f(x)的值域； （ 2）若 ? ? ln 4f x a x? ? ?恒成立，求实数
9、a的取值范围 - 5 - 高一数学参考答案 一、选择题 二、 填空题 13. 14. 15.4 16. 三、 解答题 17. （ 10分） 解析： (1)由题意函数最小正周期为 ，且 ，则 ， .以 . （ 2）列表如下 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C D B B D B C B A C 6? 512? 23? 1112? 76? 1 2 1 0 1 12?28 4 , 4 ,33k k k Z? ? ?xy( ) s in ( 2 ) 13f x x ? ? ?22,2T ? ? ?3( ) s in ( 2 ) 1 s in 1 13 3
10、2f ? ? ? ? ? ? ? ?0? 2分5分7分1 , )2?- 6 - . 18（ 12 分）18解析：（ 1）. . . .19.（ 12 分）解析：（ 1） sin cos 15， (sin cos )2 125，解得 sin cos 1225. 00， cos 0. 又 (sin cos )2=1 2sin cos 4925 . sin -cos = 75 . （ 2） 由 得 sin cos 15 10分3分6分9分12分?6分4分- 7 - sin cos 75. 解得 sin 45 ， cos 35 . tan sin cos 43. 20.（ 12 分 ） 解析 ： (1
11、)由函数图象的 最低点为 M(23 ， 2)，得 A 2 由 x 轴上相邻两个交点间的距离为 2 ，得 T2 2 ，即 T . 2 2.又点 M(23 ， 2)在图象上， 得 2sin(2 23 ) 2，即 sin(43 ) 1， 故 43 2k 2 ，k Z， . . 2k 116 ，又 (0 ， 2 )， 6 .综上可得 f(x) 2sin(2x6). (2)将 f(x) 2sin(2x 6)的图象向右平移 12个单位，得到 f1(x) 2sin2(x 12) 6，即f1(x) 2sin2x的图象， 然后将 f1(x) 2sin2x的图象上各点的横坐标缩小到原来的 12，纵坐标不变，得到
12、g(x)2sin(22 x) ，即 g(x) 2sin4x. . 21.（ 12 分） 解析 ： (1) ( ) 2 s i n ( 2 ) 16f x x a? ? ? ?，由 2k 22 x 62 k 2， k Z， 10分12分2分4分6分12分- 8 - 12分12分可得 k 3 x k 6， k Z，所以 f(x)的单调递增区间为 ,36kk?， k Z. (2) x 0， 2 ， 2x 6 6， 76 ,当 2x 2，即 x 6时， f(x)取得最大值 4， 则 ( ) 2 s in 1 462fa? ? ? ?， 所 以 a 1 . (3)由 ( ) 2 s i n ( 2 )
13、2 16f x x ? ? ? ?f，可得 1sin(2 )62x ? ? ?， 则 2x 6 76 2k ， k Z或 2x 6 116 2k ， k Z， 即 x 2 k ， k Z或 x 56 k ， k Z，又 x ， ， 可解得 x 2 ， 6 ， 2 ， 56 ，所以 x 的 取 值 集 合 为5, , ,2 6 2 6? ? ? ? . . 22. （ 12分） 解析 (1)当 a 1时， y f(x) ln2x 2ln x 1， 令 t ln x 1,2，所以 y t2 2t 1 (t 1)2， 当 t 1时，取得最小值 0； t 1时，取得最大值 4 所以 f(x) 的 值
14、域 为0,4 . . (2)因为 f(x) aln x 4，所以 ln2x aln x 2a 10 恒成立， 令 t ln x 1,2，所以 t2 at 2a 10 恒成立，设 y t2 at 2a 1， 所以当 a2 12即 a1 时，当 t 2时 ymax 4a 30 ，所以 34 a1 ， 当 a212即 a1时， 当 t -1时 ymax a0 ，所以 a1， 综上所述， a 的取值范围为 3+4?，. . . . 4分8分12分5分- 9 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
