1、 - 1 - 辽宁省 2017-2018 学年高一数学 10 月月考试题 第卷 选择题（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1、已知集合 ? ?3,2,1?M ， ? ?4,3,2?N ，则（ ） A NM? B MN? C ? ?3,2?NM D ? ?4,1?NM 2、已知集合 ? ?2),( ? yxyxM ， ? ?4),( ? yxyxN ，则 ?NM （ ） A ? ?)1,3( ? B ? ?1,3? C ? ?1,3? D ? ?1,3 ? yx 3、函数 2411)( xxx
2、f ?的定义域为（ ） A ? ? ? ?2,00,2 ? B ? ? ? ?2,00,1 ? C ? ?2,1? D ? ?2,2? 4、已知函数 ? ? 12 ? xxxf ，集合 ? ?)(xfxxM ? ， ? ?)(xfyyN ? ，则（ ） A NM? B NM? C ?NM D NNM ? 5、 函数 5)( 3 ? xxxf 的零点所在区间为 ( ) A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4) 6、设 ? ?xf 是定义在 ),( ? 上的偶函数，且 ?xf 在 ? ?,0 上为增函数，则 ? ?2?f 、 ? ?f 、?3f 的大小顺序是（ ） A ? ?
3、 )2()3( ? fff ? B ? ? )3()2( fff ? C ? ? )2()3( ? fff ? D ? ? )3()2( fff ? 7、对于定义域为 R 的偶函数 ?xf ，定义域为 R 的奇函数 ?xg ，都有（ ） A ? ? 0)( ? xfxf B ? ? 0)( ? xgxg C ? ? 0)( ? xgxg D ? ? 0)()()( ? xgxfxgxf 8、设映射 BAf ?: , xxx 22 ? 是实数集 A 到实数集 B 的映射，若对于实数 Bp? ,在- 2 - A 中存在原象， 则实数 p 的取值范围是（ ） A ),1(? B ? ?,1 C )1
4、,( ? D ? ?1,? 9、已知函数 2 4 | | 5y x x? ? ?在（ ,a? ）内单调递减，则实数 a 的取值范围是（ ） A 2a? B 2a? C 0a? D 2a? 10、函数132)( 2 ? ? mxmx mxxf的定义域为 R ,则实数 m 的取值范围为（ ） A )4,0( B ? ?4,0 C ? ?4,0 D ? ?4,0 11、函数 1)( ? xxf ， xxxg 2)( 2 ? ，定义?)()(),()()(,1)()(),()(xgxfxgxgxfxgxfxfxF ，则 )(xF 满足（ ） A有最大值，有最小值 B有最大值，无最小值 C无最大值，有最
5、小值 D无最大值，无最小值 12、已知 )(xf 是定义在 R 上的函数， 8)1( ?f ，且对任意 Rx? 都有 1)()1(,20)()20( ? xfxfxfxf ，若 xxfxg ? 3)()( ，则 ?)10(g ( ) A 20 B 8 C 10 D 0 第卷 非选择题（共 90 分） 注意事项：第 卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效 。 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上。 13、已知函数? ? ? 0,2 0,1)( 2 xx xxxf ，若 10)( ?
6、xf ，则 ?x 14、 7)( 2017 ? xaxxf ， 10)3( ?f ，则 )3(f 的值为 15、函数 12 ? xaxy 只有一个零点，则 ?a 16、下列命题中，正确的序号为 - 3 - （ 1） NBA ? ,对应 1)1(: 2 ? xyxf 是映射 （ 2）函数 22 11)( xxxf ? 和 xxy ? 11 都是既奇又偶函数 （ 3）已知对任意的非零实数 x 都有 12)1(2)( ? xxfxf ，则 31)2( ?f （ 4）函数 )1( ?xf 的定义域为 )3,1( ，则函数 )(xf 的定义域为 )2,0( 三、解答题：本大题共 6 个小题，总分 70
7、分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17、 (10 分 )已知集合? ? 034xxxA， | ( )( 2 ) 0B x x a x a? ? ? ?，其中 0?a . （ 1）求集合 A ； （ 2）若 AB? ? ，求实数 a 的取值范围 18、 (12 分 ) （ 1）求 )1(13)( ? xxxxf 的值域 （ 2）已知函数 )(xf 是定义在 R 上的奇函数，当 0?x 时， 12)( 2 ? xxxf ，求 )(xf 在 R上的解析式 - 4 - 19、 (12 分 ) 已知二次函数 ()y f x? ，当 2x? 时函数取最小值 1? ，且 ? ?(1) 4 3
8、ff?. （ 1） 求 ()fx的解析式； （ 2）若 ( ) ( )g x f x kx?在区间 1,4 上不单调，求实数 k 的取值范围 20、（ 12 分）已知 )(xf 的定义域是 ),0( ? ，且满足 : 1)2( ?f ， )()()( yfxfxyf ? 。 又当 yx? 时， )()( yfxf ? （ 1）求 )4(),1( ff 的值； （ 2）若 2)3()( ? xfxf ，求 x 的取值范围 21、（ 12 分）已知 13)1( ? xxf（ 1）求 )(xf 的解析式，并说出函数 )(xf 的单调区间； （ 2）利用单调性的定义证明函数的单调性 - 5 - 22、
9、（ 12 分）设函数? ? ? 2,5 2,5)( 2 xax xaaxxxf （ a 为常数）， （ 1）对任意 Rxx ?21, ，当 12xx? 时，有 1212( ) ( ) 0f x f xxx? ? ，求实数 a 的取值范围； （ 2）在（ 1）的条件下，求 2( ) 4 3g x x ax? ? ?在区间 1,3 上的最小值 ()ha ，并求 ()ha 的最小值 - 6 - 答案 CACDB ADDBC DC 13、 -3 14、 -24 15、 410 ?或 16、 三、解答题 17、（ 1） ? ?34 ? xxxA 或； （ 2） ? ?axaxB 2? 由题意得?0423
10、aaa ， 解得 20 ?a 18、 （ 1） ? ?21 ?yy （ 2）?0,120,00,12)(22xxxxxxxxf 19、（ 1）由条件， 设 ? ?2( ) 2 1f x a x? ? ?； 又 ? ?(1) 4 3ff?， 则 1a? 所以 ? ? 2 43f x x x? ? ? （ 2）当 1,4x? 时，由题意， 2( ) ( 4) 3g x x k x? ? ? ?，因其在区间 1,4 上不单调，则有 4142k?， 解得 24k? ? ? 20. （ 1） 2)4(,0)1( ? ff （ 2） 43 ?x 21、（ 1） 12113)( ? x xxxf 单调递减区
11、间： ),1(),1,( ? （ 2）任取 ),1(, 21 ?xx ，且 21 xx? ,0)1)(1( 331212)()( 21 122 21 121 ? ? xx xxx xx xxfxf? ?函数 )(xf 在 ),1( ? 上为减函数 . - 7 - 同理可证函数 )(xf 在 )1-( ?， 上为减函数 . 22、 (1)由题意，函数在定义域上增，则?522520222 aaaa， 所以 14a?； （ 2） ? ? 222( ) 4 3 = 2 3 4g x x a x x a a? ? ? ? ? ?，对称轴为 2,xa? 由（ 1）得 2 2 8,a? 2 2 3a?时，即 312a?时， ? ? 2m in( ) 2 3 4f x f a a? ? ?； 3 2 8a?时，即 3 42 a?时， ? ?m in( ) 3 1 2 6f x f a? ? ?。 综上：?423,1212231,43)(2aaaaah36)4()( ? hah小 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； - 8 - 2， 便宜下载精品资料的好地方！
