1、 - 1 - 辽宁省葫芦岛市第六中学 2018-2019 学年高一数学上学期期初第 2 单元训练卷 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题 （ 本大题共 12 个 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中
2、，只有一项是符合题目要求的 ） 1函数 ? ?ln 11xy x? ?定义域为（ ） A ? ?4, 1? B ? ?4,1? C ? ?1,1? D ? ?1,1? 2已知 log 9 2a - ，则 a 的值为 （ ） A 3? B 13?C 3 D 133 3662log 2 +3log 3 ?（ ） A 0 B 1 C 6 D62log34已知函数 ? ? e 1 1ln 1x xfxxx? ? ? ?， 那么 ? ?ln2f 的值是 （ ） A 0 B 1 C ? ?lnln2 D 2 5已知集合 2lo g| 1A y y x x ? ， 1| , 1 2xB y y x? ? ?
3、 ?，则 AB （ ） A 1 | 0 2yy?B ? ?1|0yy? C 1 | 12yy?D ? 6设 05log 06a ， 11log 06b ， 0611c ，则 （ ） A abc? B b c a? C bac? D c a b? 7函数 2xy ? 的单调递增区间是 （ ） A ()?， + B ()0?， C (0 )?， + D不存在 - 2 - 8函数 41()2x xfx ?的图象 （ ） A关于原点对称 B关于直线 yx 对称 C关于 x 轴对称 D关于 y 轴对称 9函数2log | |xyxx?的大致图象是 （ ） 10定义运算 a a babb a b? ?则函
4、数 ? ? 12xfx ? 的图象是 （ ） 11函数 ? ? log ( 1)x af x a x 在 ? ?0,1 上的最大值与最小值和为 a ，则 a 的值为 （ ） A 14B 12C 2 D 4 12已知函数 ?fx满足：当 4x? 时， 1()2xfx?；当 4x ? 时， ? ? ()1f x f x ，则 22 lo )g3(f （ ） A 124B 112C 18D 38二、填空题 （ 本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上 ） 13幂函数 ?fx的图象过点 14,2?，那么 ?8f _ 14若 01a?， 1b? ，则函数 ? ? xf
5、 x a b 的图象不经过第 _象限 15已知 m 为非零实数，若函数 ln 11my x?的图象关于原点中心对称，则 m _ 16对于下列结论： - 3 - 函数 2()Rxy a x? 的图象可以由函数 01()xy a a a? ， 且的图象平移得到； 函数 2xy 与函数 2logyx 的图象关于 y 轴对称； 方程 255()lo g 2 1 lo g 2()xx 的解集为 1,3? ； 函数 ( ) (n )l 1 ln 1y x x? ? ?为奇函数 其中正确的结论是 _ (把你认为正确结论的序号都填上 ) 三、解答题 （ 本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，
6、证明过程或演算步骤 ） 17 (10 分 )计算下列各式： （ 1） 10 22 0 .5312 + 2 2 ( 0 .0 1 )54? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2） 2 30.5 207 1 0 3 72 0 . 1 2 39 2 7 4 8? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 18 (12 分 )求值： （ 1） 10 1 2 2 3312 + 2 | .0 6 4 | 2 54? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； （ 2） 21 23 9 4 8 3( l o g 2 l o g 2 ) ( l o g 3 l o g 3 ) l o g 3 l
7、 n e l g 1? ? ? ? ? ? - 4 - 19 (12 分 )已知 ,23x? ，求 11( ) 142xxfx? ? ?的最小值与最大值 - 5 - 20 (12 分 )已知函数 2 2xxy b a? （ a ， b 是常数，且 0a? ， 1a? ） 在区间 3,02?上有 max 3y ，min 52y ?，试求 a 和 b 的值 - 6 - 21 (12 分 )设 a ， Rb? ，且 2a? ，定义在区间 ()bb?， 内的函数 1( ) lg12axfx x? ?是奇函数 （ 1） 求 b 的取值范围； （ 2） 讨论函数 ?fx的单调性 - 7 - 22 (12
8、分 )设 ? ? ? ?1 2log 10fx ax?， a 为常数若 ? ?32f - （ 1） 求 a 的值； （ 2） 求使 ? ? 0fx? 的 x 的取值范围； （ 3） 若对于区间 ? ?3,4 上的每一个 x 的值，不等式 1()2xf x m?恒成立，求实数 m 的取值范围 一、选择题 （ 本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） - 8 - 1 【答案】 C 【解析】 10x? ， 10x? ， 11x? ? 故选 C 2 【 答案 】 D 【解析】 log 9 2a - ， 22 193a? ?，且 0a?
9、 ， 13a? 故选 D 3 【 答案 】 B 【解析】 原式 6 6 6lo g 2 lo g 3 lo g 6 1 故选 B 4 【答案】 B 【解析】 0 ln2 1?， ? ? ln 2ln 2 e 1 2 1 1f ? ? ? ? 故选 B 5 【答案】 A 【解析】 1x? ， 2log 0yx? ，即 ? ?| 0A y y? 又 1x? ， 1122xy ?，即 1 | 0 2B y y? ? ? 1 | 0 2A B y y? ? ? 故选 A 6 【答案】 C 【解析】 0 5 0 5 0 5lo g 1 lo g 0 6 lo g 0 5? ， 01a? 1 1 1 1l
10、og 0 6 log 1 0? ， 即 0b? 061.1 1? 011 ，即 1c? bac? 故选 C 7 【答案】 B 【解析】 函数 122xxy ? ?，当 0x ? 时为 2xy ，递增，当 0x? 时为 12xy ?，递减故 2xy ?的单调增区间为 ()0?， 故选 B 8 【答案】 D 【解析】 函数 ?fx的定义域是 R ， 4 1 4 4 4 1 4( ) ( )2 2 4 2x x x x xx x x xf x f x? ? ? ? ? ? ? ?， 则函数 ?fx是偶函数，其图象关于 y 轴对称 故选 D 9 【答案】 D 【解析】 当 0x? 时，22log lo
11、gxy x xx?， 当 0x? 时，22lo g ( ) l ()ogxyxx x? ? ? -，分别作图象可知选 D 10 【答案】 A 【解析】 据题意 20( ) 1 210xx xfxx? ? ? ? ? ?， 故选 A 11 【答案】 B 【解析】 函数 xya 与 ()log 1ayx 在 ? ?0,1 上具有相同的单调性， 函数 ?fx的最大值、- 9 - 最小值应在 ? ?0,1 的端点处取得，由 01lo g 1 lo g 2aaa a a ，得 12a? 故选 B 12 【答案】 A 【解析】 2 2 2 2 22 l o g 3 l o g 4 l o g 3 l o
12、g 1 2 l o g 1 6 4? ， 22log 24 log 16 4? ， 由于当 4x? 时， ? ? ()1f x f x ， 则 ? ? ? ?2 2 2 22 l o g 3 l o g 1 2 1 l o g 1 2 l o g 2() 4()f f f f ， 又当 4x? 时， 1()2xfx?，所以 2 2l o g 2 4 1 l o g 242 11( l o g 2 4 ) 2 =2 2 4f ?， 所以2 1(2 log 3) 24f ? 故选 A 二、填空题 （ 本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上 ） 13 【答案】
13、24【解析】 设 ? ?f x x? ，将 14,2?代入，求得 12?则 1 2( ) f x x? ， 所以 1 2 2(8) 8 = 4f ? 14 【答案】 一 【解析】 定义域是 R，函数 ?fx的大致图象如图 1 所示， 当 0x? 时， 1xa? ，则 1xa b b? ，由于 1b? ，则 10b? ，则函数 ?fx的图象经过第二、三象限；当 0x? 时， 01xa?， 则 10xb a b b? ? ? ，则函数 ?fx的图象经过第四象限，不经过第一象限 图 1 15 【答案】 2? 【解析】 由图象关于原点中心对称可知函数 ln 11my x?为奇函数， - 10 - 即有
14、 ln 1 ln 111mmxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?对于定义域内任意 x 恒成立， 化简并整理得 ()20mm ，因为 m 为非零实数，因此解得 2m - 16 【答案】 【解析】 2xya 的图象可由 xya 的图象向左平移 2 个单位得到， 正确； 2xy 与 2logyx 的图象关于直线 yx 对称， 错误； 由 255()lo g 2 1 lo g 2()xx 得 222 1 22 1 020xxxx? ? ? ?1, 3122 , 2xxxx? ? ? ? ? 或 3x 错误； 设 ? ? ( ) ( )ln 1 ln 1f x x x? ，定义
15、域为 ()1,1? ，关于原点对称，? ?( ) ( ) ( ) l n 1 l n 1 l n 1() l1( ) nf x x x x x f x? ? ? ? ? - - ?fx是奇函数， 正确故正确的结论是 三、解答题 （ 本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 17 【答案】 （ 1） 1615； （ 2） 100 【解析】 （ 1） 原式 1 2 1 1 1 1 6114 3 1 0 0 6 1 0 1 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - （ 2） 原式 12 2322 5 6 4 3 7 5 9 3 7 + 1 0 3 + 1
16、 0 0 3 + = 1 0 09 2 7 4 8 3 1 6 4 8? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 18 【答案】 （ 1） 25?；（ 2） 2 【解析】 （ 1） 原式 1 2 3 2=1+4 5 2 5? ? ? ? （ 2） 原式 l g 3 l g 3 1 1 3 l g 2 5 l g 3 3 5 3 022 l g 2 3 l g 2 4 2 2 l g 3 6 l g 2 4l g 2 l g 2l g 3 2 3 4g 4l? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 19 【答案】 34， 57 【解析】 设 12x t?，即 12x t?，
