1、 1 2017 2018 学年度第 一 学期 第一次月考 试题 高一数学 注意事项： 1 本试题卷分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分，总分 150分，考试时间 120分钟 2. 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上 3选择题的每小题选出答案后，用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上 4 非选择题必须使用 0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚 5 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题 区域内作答超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答
2、案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效 6 考试结束，将答题卡交回即可 第 卷 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合 1 2 4 6 8 1 2 3 5 6 MN?， ， ， ， ， ， ， ， ，则 MN中元素的个数为 ( ) (A)2 (B)3 (C)5 (D)7 2.下列四个图象中，不是函数图象的是 ( ) (A) (B) (C)(D) 2 3.集合 22 | 1 , , | 9 , M y y x x R N x y x x R? ? ? ? ? ? ? ?，则 MN? ( ) (A) |
3、1 3tt? ? ? (B) |0 3tt? (C) | 1 3tt? ? ? (D)? 4.下列函数中，与函数 2yx? 相同的是 ( ) (A)yx? (B)yx? (C) |yx? (D)y x x? 5.设集合 11 | , , | , 4 2 2 4kkA x x k Z B x x k Z? ? ? ? ? ? ? ?，则集合 A 与 B 的关系是( ) (A)AB? (B)BA? (C)AB? (D)A 与 B 关系不确定 6.下列 函数 在 R 上既是增函数又是奇函数的是 ( ) (A) 1()fxx? (B) ( ) | |f x x x? (C) 2()f x x? (D)
4、2()xfx x?7.设函数 22 3, 1() 2 2 , 1xxfx x x x? ? ? ? ?，若 0()1fx? ，则 0x 等于 ( ) (A) 1 2 3?或 或 (B) 13?或 (C)23或 (D)2或 -1 8.函数 ( )( )f x x R? 是偶函数，则下列各点中必在 ()y f x? 图象上的是 ( ) (A)( , ( )a f a? (B)( , ( )a f a? (C)( , ( )a f a? ? ? (D)( , ( )a f a? 9.已知函数 2()fx 的定义域为 1,2? ，则 ( 1)fx? 的定义域为 ( ) (A)2,5 (B)1,2? (
5、C)1,5 (D)1,2 10.已知 ()fx是 R 上的奇函数，且在区间 3, 2? 上有最大值 a ，有最小值 b (其中 ab? ),则 ()fx在区间 2,3 上的最大值为 ( ) (A)a (B)b (C) a? (D) b? 11.已知函数 2y ax bx c? ? ? ，如果 c b a?，且 0abc? ? ? ，则它的图象是 ( ) 3 (A) (B) (C) (D) 12.某同学在研究函数 ( ) ( )1 | |xf x x Rx?时，分别给出下面几个结论： 等式 ( ) ( ) 0f x f x? ? ?在 xR? 时恒成立； 函数 ()fx的值域为 (1,1)? ；
6、 若 12xx? ， 则一定有 12( ) ( )f x f x? ； 函数 ( ) 0f x x?在 R上有三个 根 其中正确结论的序号是 ( ) (A) (B) (C) (D) 第 卷 二、填空题 (共 4题，每题 5分，共 20分 ) 13.已知映射 : ( , ) ( , ) ( )g x y x y x y x , y R? ? ?其 中,则 (1,3) 在映射 g 中的原象为 14.已知函数 ()fx对任意 nN? 满足 ( 1) ( ) 3f n f n? ? ?，且 (1) 0f ? ，则 (20)f ? 15.设 ()fx是奇函数，且当 0x? 时， 2()f x x x?，
7、则当 0x? 时， ()fx= 16.已知函数222 , 1()( 4 ) 3, 1x a x a xfx a x x? ? ? ? ? ? 是 R 上的减函数，则 a 的取值范围 三、解答题 (共 6题 ,共 70分 ) 17.（本小题满分 10 分） 作出函数 2( ) | 2 |f x x x?的图象并直接写出函数的值域和单调区间 . 4 18.（本小题满分 12分） 已知 21() 1fx x? ? (1)证明：对任意 xR? , 1( )+ ( ) 1f x f x ? ; (2)求 1 1 1( 2 0 ) (1 9 ) (1 8 ) (1 ) (0 ) ( ) ( ) ( )1
8、1 9 2 0T f f f f f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ?的值 19.（本小题满分 12 分） 已知 2 2 2 | 3 2 0 , B | 2 0 A x x x x x a x a a? ? ? ? ? ? ? ? ?，若A B A? ，求实数 a 的取值集合 20.（本小题满分 12分） 已知 21() 1xfx x ? ? (1)判断 ()fx的奇偶性，并说明理由； (2)用定义法证明 ()fx在 ( 1, )? ? 上是增函数； (3)若 0, )x? ? ，求函数的值域 . 21.（本小题满分 12分） 已知 ()fx是定义在区间 1,1? 上的奇函数，且
9、( 1) 1f ?， 对任意, 1,1, 0m n m n? ? ? ?时，有 ( ) ( ) 0f m f nmn? ? (1)证明： ()fx是 1,1? 上的 减 函数 ； (2)解不等式 1( ) (1 )2f x f x? ? ?； 5 22.（本小题满分 12分） 已知函数 2( ) 1f x x ax? ? ?( 1,3x? ) (1)若对任意 1,3x? 都有 (2 ) ( )f x f x? ，求 a 的值； (2)求 ()fx的值域； (3)记 ()fx的最大值为 ()Ma，最小值为 ()ma ，求 ( ) ( )M a m a? 的最小值 . 参考答案 1-5DBACB 6-10BDACD 11-12AB -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
