1、四川省达州市渠县中学2022-2023学年七年级下学期期末数学综合练习题（二）一、选择题1.若x-y=5，xy=-2，则x2+y2的值是（ ）A.11B.21C.29D.492.有下列说法:若m为正奇数，一定有等式(-a)m=-am成立;(-2a2b3)85ab2=-2a2b358ab2=- 54a3b5计算正确;若2a=3，2b=6，2c=12，则a+c=2b成立,其中正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个3.有下列说法：在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种;平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;同角或等角的补角相
2、等，其中正确的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图，有下列条件:1=2;3=4;ABCE，且ADC=B;ABCE，且BCD=BAD，其中能推出BCAD的条件为（ ）A.仅B.仅C.仅D.仅5.在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在下表所示的关系：设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计当x=126时，y的值为（ ）A.64B.57C.54D.476.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，有下列说法:甲队每天挖100米;乙队开挖2天后，每天挖50米;甲队比乙队提前3天完成任务;当x=2或6时，甲、乙两队所挖管道
3、长度都相差100米.其中正确的是（ ）A.B.C.D.7.如图，在ABC中，AD是高，AE，BF是两条角平分线，它们相交于点，若CAB=50，C=60，则DAE和BOA的度数之和为（ ）A.115B.120C.125D.1308.如图，CA=CB，AD=BD，M，N分别为CA，CB的中点，ADN=80，BDN=30，则CDN的度数为（ ）A.40B.15C.25D.309.如图，在44的小正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，如果再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）A.7个B.8个C.9个D.10个10.如图，在等
4、边三角形ABC中，E是AC边的中点，AD是BAC的平分线，P是AD上的动，若AD=12cm，则PE+PC的最小值为（ ）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm11.四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、长方形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（ ）A.14B.12C.34D.112.小明在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的试验可能是（ ）A.掷一枚质地均匀的骰子，出现4点的概率B.任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率C.从个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完
5、全相同)，摸到白球的概率D.从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率13.在实验课上，小亮利用同一块木板测得支撑物高h(cm)与小车下滑时间t(s)的关系如下表：下列结论错误的是（ ）A.当h=40cm时，t为2.66s B.随着高度增加，下滑时间越来越短C.当h=80cm时，t一定小于2.56s D.高度每增加10cm，时间就会减少0.24s14.如图，已知AFCD，CB平分ACD，BD平分EBF，且BCBD，有下列结论:BC平分ABE;ACBE;CBE+D=90;DEB=2ABC.其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个15.如图，AE为ABC的中线，ADBC，若
6、BC=6cm，AB=4cm，AD=2cm，则点E到直线AB的距离为（ ）A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm16.如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于点E，有下列结论：CD=ED;AC+BE=AB;BDE=BAC;DA平分CDE.其中正确的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个17.能够用如图中已有图形的面积说明的等式是（ ）A.a(a+4)=a2+4aB.(a+4)(a-4)=a2-16C.(a+2)2=a2+4a+4D.(a+2)(a-2)=a2-418.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点，连接OA，若AB=AC，BD=CE，则图中全等
7、三角形共有（ ）A.4对B.3对C.2对D.1对19.小明在一次用“频率估计概率”的试验中，把对联“海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长长消”中的每个汉字分别写在同一种卡片上，然后把卡片无字的面朝上，随机抽取一张，并统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可（ ）A抽出的是“朝”字出B.抽出的是“长”字C.抽出的是独体字D.抽出的是带“的字20.如图，在ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧两弧相交于点E，F，连接AE，BE，作直线EF交AB于点M，连接CM，则下列判断不一定成立的是（ ）A.AE=BEB.EFABC.BM=CMD.SAC
8、M=SBCM二、填空题21.如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中灰色区域的概率是_.22.小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏.游戏规则如下:掷一枚质地均匀的正方体骰子(般子六个面的数字分别是1至6)，落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停;再看暂停的格子上相应的文字要求，按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束.下面是该游戏的部分方格：例如:小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格:到达方格2，然后执行方格2的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执
9、行方格1的文字要求:对自己说“加油!”.小冬此次“掷骰子，走方格游戏结束，最终停在了方格1.如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是_.23.如图，观察图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为_.(用含n的代数式表示)24.如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形(正方形DEFG和正方形HIJK).三个阴影部分的面积满足2S3+S1-S2=2，则长方形ABCD的面积为_.25.如图，已知ACBD，BC平分ABD，CE平分DCM，且BCCE.有下列结论:CB平分ACD;ABCD;A=BDC;若P是
10、线段BE上任意一点，则APM=BAP+PCD.其中正确的是_.(填序号)26.把一副三角尺按图所示的方式摆放，点E在边AC上，将图中的三角形ABC绕点A按每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_秒时，边BC恰好与边DE平行.27.张琪和爸爸到广场运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路程y(米)，y2(米)与运动时间x(分)之间的关系如图所示，张琪开始返回时与爸爸相距_米.28.五一期间，李师傳一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，如图所示的两幅图分别描述了行驶里程及耗
11、油情况，行驶130公里时，油箱里剩油量为升_.29.如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF.给出下列结论:DE=DF;DB=DC;ADBC;AC=3BF.其中正确的为_.(填序号)30.如图，在RtABC中，C=90，点P，Q分别是AC，BC边上的两个动点，PM，QN分别平分APQ和BQP，交AB于点M，N，MR，NR又分别平分BMP和ANQ，两条角平分线交于点R，则R=_.31.如图，在四边形ABEC中，E和A都是直角，且AB=AC.现将BEC沿BC翻折，点E的对应点为E，BE与AC边相交于D点，且BE恰好是ABC的
12、平分线，若CE=1，则BD的长为_.32.如图，点M，N分别在ABC的边AB，AC的延长线上，MBC和NCB的平分线BP，CP相交于点P，PEBC于点E，且PE=3cm.若ABC的周长为14cm，SBPC=75cm2，则ABC的面积为_cm2.33.如图，下列每个三角形中的三个数之间均具有相同的规律，按此规律，最后一个角形中y与x之间的关系式是_.34.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和20，则正方形A，B的面积之和为_.35.新定义运算:ab=a(a-b)，例如:53=5(5-3)=10.有以下结论:2
13、xx=2x2;(3-5x)(6-5x)=15x-9;ab-ba=b2-a2;若a=b，则(ab)b=0.其中正确的是_.(填序号)36.在正方形ABCD中，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示的阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为_.37.如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，M是AB的中点，点D，E分别是AC，BC上的点，连接DM，EM，DE.若DME=90，ADM=110，则CME的度数为_.38.如图，在四边形ABCD中，A=120，ABC=80，将BMN沿着MN翻折，得到FMN，若MFAD，FNDC，连接BF，CF，BF与MN交于点0.有下
14、列结论:BCD=80;CFN的周长等于CF+BC;MFO=30;NFB=NBF.其中正确的有_个.39.如图，点C在DE上，B=E，AB=AE，CAD=BAE=45，则ACB的度数为_.40.如图，在ABC中，BAC=90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下列说法:SABE=SBCE;AFG=ACF;FAG=2ACF;BH=CH.其中一定成立的是_(填序号).三、解答题41.(1)把一个木制正方体的表面涂上红颜色，然后将其分割成64个大小相同的小正方体，如图所示若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体，其两面涂有红色的概率为_，各面都没有红色
15、的概率为_.(2)若将大正方体用同样的方法分割成n3(n为正整数，n5)个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体，其两面涂有红色的概率是多少?各面都没有红色的概率是多少?42.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人之间的距离为s(km)与甲行驶的时间为t(h)之间的关系如图所示:(1)以下是点M、点N、点P所代表的实际意义，请将M，N，P填对应的横线上甲到达终点_;甲、乙两人相遇_;乙到达终点_(2)A、B两地之间的路程为_千米;(3)求甲、乙各自的速度;(4)求甲出发多长时间后，甲、乙两人相距180
16、千米.43.阅读理解:若x满足(30-x)(x-10)=160，求(30-x)2+(x-10)2的值.解:设30-x=a，x-10=b，则(30-x)(x-10)=ab=160，a+b=(30-x)+(x-10)=20所以(30-x)2+(x-10)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2160=80.解决问题:(1)若x满足(2020-x)(x-2016)=2，则(2020-x)2+(x-2016)2=_.(2)若x满足(2021-x)2+(x-2018)2=2020，求(2021-x)(x-2018)的值.(3)如图，在长方形ABCD中，AB=20，BC=12，点E，F分别是BC，
17、CD上的点，且BE=DF=x，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为_平方单位.44.如图，已知ABCD，B=30，D=120.(1)如图，若E=60，则F=_.(2)如图，请探索BEF与EFD之间满足怎样的数量关系?并说明理由;(3)如图，已知EP平分BEF，FG平分EFD，反向延长FG交EP于点P，求P的度数.45.如图，在ABC中，AD，CE分别是BC，AB边上的高，AD与CE交于点F，连BF，延长AD到点G，使得AC=BC，连接BG，若CF=AB.(1)试说明:ABGCFB;(2)在完成(1)
18、小题后，爱思考的琪琪想:BF与BG之间有怎样的数量关系呢?它们之间有怎样的位置关系?请你帮琪琪解答这一问题，并说明理由.46.如图，AB=8cm，ACAB，BDAB，垂足分别为A，B，AC=6cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动.它们运动的时间为t(s)(当点P运动结東时，点Q运动随之结束)(1)若P，Q的运动速度相同，当t=2时，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并说明理由？(2)如图，若ACAB，BDAB改为“CAB=DBA，点Q的运动速度为xcm/s，其他条件不变，当点P，Q运动到何处时有ACP与BPQ全等?求出相应的x的值？47.在AB
19、C中，ABC=80，点E在BC边上，D是射线AB上的一个动点，将BDE沿DE折叠，使点B落在点B处.(1)如图，若ADB=125，求CEB的度数;(2)如图.试探究ADB与CEB的数量关系，并说明理由;(3)连接CB，当CBAB时，直接写出CBE与ADB的数量关系为_.48.如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P从A点出发，沿ABCD路线运动，到D点停止;点Q从D点出发，沿DCBA运动，到A点停止.若点P，点Q同时出发，点P的速度为1厘米秒，点Q的速度为2厘米秒，a秒时点P，点Q同时改变速度，点P的速度变为b厘米/秒，点Q的速度变为c厘米秒.如图是三角形APD的面积S1(
20、厘米2)与点P出发时间x(秒)之间的关系，图是三角形AQD的面积S2(厘米)与点Q出发时间x(秒)之间的关系，根据图象回答下列问题：（1）a=_,b=_,c=_,（2）设点P出发x(秒)后离开点A的路程为y(厘米)，请写出y与x的关系式，并求出点P与Q相遇时x的值.49.如图，图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图(和图，弹弓的两边可看成是平行的，即ABCD，各活动小组探索APD与A，D之间的数量关系时，有如下发现:(1)在图所示的图形中，智慧小组得出了APD=A+D的结论，这一结论是否正确?若正确，请说明理由？(2)在图中，请判断APD与A，D之间的关系，并说明理由？(3)有同学在图和图的基础上，画出了图所示的图形，其中ABCD，请直接写出，之间的关系？50.已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于点B.(1)如图，直接写出A和C之间的数量关系;(2)如图，过点B作BDAM于点D，试说明:ABD=C;(3)如图，在第(2)问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF=180，BFC=3DBE，求EBC的度数?15
