1、 - 1 - 山东省烟台市莱山区 2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 1、 用集合表示图中阴影部分是 ( ) A ( A) B B ( A) ( B) C A ( B) D A ( B) 2、函数 22 11 xxy ? 的定义域为 ( ) A 11| ? xxx 或 B 11| ? xx C 1 D -1,1 3、设21 2 1 1( ) ( ( ) )1 21,1xxf x f fxx? ? ?则 ( ) A.12 B.413 C. 95 D.2541 4、设函数 f（ x） =? ? 14 )1( 2xx11xx?则使得 f（ x） 1的自变量 x的取值 范围为 ( )
2、A.（， 2 0， 10 B.（， 2） 0， 1 C.（， 2） 0， 10 D. 2， 0 1， 10 5、设奇函数 )(xf 在（ 0， +）上为增函数，且 0)1( ?f ，则不等式 0)()( ?x xfxf 的解集为 （ ） A（ -1,0）（ 1， +） B（ -， -1）（ 0,1） C（ -， -1）（ 1， +） D（ -1,0）（ 0,1） 6、已知函数 f（ x） ?2x， x 0 x 1， x 0，若 f（ a） f（ 1） 0，则实数 a的值等于 （ ） A 3 B 1 C 1 D 3 7、 )(xf 是定义在 R上的函数，满足 )()2( xfxf ? ，当 )0
3、,2( ?x 时， ( ) 2 2xfx?，则 )3( ?f的值等于 （ ） A 23? B 23 C 12 D 21? - 2 - 8、给定下列函数： 1()fxx? ( ) | |f x x? ( ) 2 1f x x? ? 2( ) ( 1)f x x?对任意的 x1， x2 (0， )， x1 x2)，有 f(x2) f(x1)x2 x1 0则 ( ) A. B. C. D. 9、若函数 1( ) 21f x x x? ? ? ?，则函数(2 )() 1fxgx x? ?的定义域是（ ） A 1,12?B 1,22?C 1,22? ?D 1,12?10、用 mina,b,c表示 a,b
4、,c三个数中的最小值。 设 ? ?( ) m in 2 , 2 ,1 0xf x x x? ? ? （ x?0） ,则 ?fx的最大值为（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 11、 已知 f(x) 2x 2 x，若 f(a) 3，则 f(2a)等于 ( ) A 5 B 7 C 9 D 11 A ? ?4,1 B ? ?4,2 C ? ?4,2 D ? ?，2 12.、函数? ?2( ) 2014 2015 0f x ax x a? ? ? ?，在区间? ? ?1, 1t t t R? ? ?上函数()fx的最大值为 M,最小值为 N，当t取任意实数时， M N的最小值为 1，则a?（ ） A
5、 1 B 2 C 3 D. 4 13、已知函数 f（ x）满足 ,1)2()( ? xfxf 且 f（ 1） =2，则 f（ 99） = _ 14已知(2 ) 1 ( 1)() ( 1)xa x xfx ax? ? ? ? ?满足对任意 1212 12( ) ( ),0f x f xxx xx?都 有成立，那么 a的取值范围是 _ 15、 已知函数 f(x)? x2 2ax， x 2，2x 1， x 2， 若 f(f(1)3a2，则 a的取值范围是 _ - 3 - 16、已知函数 ? ? 0,4 0,4)( 22xxx xxxxf 若 (3 2 ) ( )f a f a? ,则实数 a 的取值
6、范围是 . 17、求值 (1)(0.06415 ) 2.523 3338 0 (2)(14)12? ( 4ab 1)3(0.1) 1 (a3 b 3)1218、 （本小题满分 10分） 已知集合 A= x | 24x? ? ? ， B= x | 1 2 1m x m? ? ? ? ? . （ 1）若 2m? ，求 RA B A (C B)， ； （ 2）若 BA? ，求 m 的取值范围 . 19、已知函数 ? ? ? ? 14,12 ? xxgxxf 的定义域都是集合 A，函数 ?xf和 ?xg的值域分别为 S和 T （ 1）若 ? ? TSA ? 求,2,1； （ 2）若 ? ?mA ,0?
7、且 TS?，求实数 m的值； （ 3）若对于集合 A的每一个数 x都有 ? ? ? ?xgxf ?，求集合 A 20、 已知函数 f(x) 2x 12x 1. (1)判断函数 f(x)的奇偶性； (2)求证 f(x)在 R上为增函数 21、（ 12 分）满分 12 分）设 21() 12xxafx ? ?是 R上的奇函数。 （ 1）求实数 a的值； （ 2）判定 ()fx在 R上的单调性。 22 、（本题满分 12分 ) 已知函数 f(x) ex e x(x R，且 e为自然对数的底数 ) (1)判断函数 f(x)的单调性与奇偶性； (2)是否存在实数 t，使不等式 f(x t) f(x2 t
8、2) 0对 一切 x R都成立？若存在，求出 t；- 4 - 若不存在，请说明理由 CDBAD AAADC BA 1/2 ?2,23 (-1,3) (- )1,? 17、解析 (1)原式 ? ? ? ?641000 15 52? 23 ? ?278 13 1 ? ? ?410 3 1 5 2()5 2 3? ? ? ? ?32 3 13 1 52 32 1 0. (2)原式 2 432 a32 b32?10a32 b32? 85. 18.【答案】（ 1） 431-2-|B)C(A4 ,-2|BA R ? xxxxx 或? （ 2） 25?m 19.【答案】（ 1）?5A；（ 2） 04 ? m
9、m 或；（ 3） ? ? ? ? ? ?4,040 或或 （ 3） 【解析】 （ 4） 试题分析：（ 1）若 ? ?2,1?A，分别利用二次函数，一次函数的性质，求出 S， T，再计算S T；（ 2）若 A=0，考点： 1.集合的运算； 2.一次函数、二次函数； 3.函数与方程 - 5 - 20、 (1)解 因为函数 f(x)的定义域为 R，且 f(x) 2x 12x 1 1 22x 1，所以 f( x) f(x) ? ?1 22 x 1 ? ?1 22x 1 2 ? ?22x 1 22 x 1 2 ? ?22x 1 22x2x 1 2 2(2x 1)2x 1 2 2 0，即 f( x) f(
10、x)，所以 f(x)是奇函数 (2)证明 设 x1， x2 R，且 x10,2x2 10， f(x1)0对任意 x R都成立， f(x)在 R上是增函数 f(x)的定义域为 R，且 f( x) e x ex f(x)， f(x)是奇函数 (2)存在由 (1)知 f(x)在 R上是增函数和奇函数， 则 f(x t) f(x2 t2) 0对一切 x R都成立， ?f(x2 t2) f(t x)对一切 x R都成立， ?x2 t2 t x对一切 x R都成立， ?t2 t x2 x ? ?x 12 2 14对一切 x R都成立， ?t2 t (x2 x)min 14?t2 t 14 ? ?t 12 2 0， 又 ? ?t 12 2 0， ? ?t 12 2 0， t 12. 存在 t 12，使不等式 f(x t) f(x2 t2) 0对一切 x R都成立 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 7 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
