1、 1 山西省太原市 2017-2018学年高一数学 10月月考试题 一、 选择题 (本大题共 12小题，每小题 3分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1.若集合 M中的三个元素 a、 b、 c分别是 ABC的三边长，则 ABC一定不是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 2.设全集 U 1,2,3,4,5,6,7,8，集合 A 1,2,3,5， B 2,4,6，则 下图 中的阴影部分表示的集合为 ( ) A 2 B 4,6 C 1,3,5 D 4,6,7,8 3.与函数 y 2x3有相同图象的一个函数是 ( ) A y x 2x
2、B y x 2x C y 2x3 D y x2 2x 4. 函数 ( ) 2 lg ( 1)f x x x? ? ? ?的定义域是（ ） A ( , 2? B.(2, )? C.(1,2 D.(1, )? 5. 已知函数 1( ) ( )2 xxf x e e?， 则 ()fx的图象 ( ) A. 关于原点对称 B关于 y轴对称 C关于 x轴对称 D. 关于直线 yx? 对称6.下列函数在),0上为减函数的是 ( ) A1? xyBxy 1?C)1ln( ? xD)2( ? xy7. 已知 0.81.2512 , , 2 l o g 22a b c? ? ?，则 ,abc的大小关系是 ( )
3、A.a ? b ? c B.bac? C.c b a? D.b c a? 8 .已知函数 ，则 )41(ff的值是（ ） A B 9 C 9 D9.函数12 3? xxy的图象大致是（ ） A B C D 10.设函数 )(xf 定义在 R上，当 x1 时， f（ x） =4x-1，且 )1( ?xf 是偶函数，则有（ ） A. B. C. D. 11.设 A x|x2 4|x| 3 0， B x|(a 1)x 1 0若 A? B A，则实数 a组成的集合 C中元素的个数为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 12. 已知函数 若存在 ，当 时，则 的取值范围是（ ） 2 A B C D
4、二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分，将答案填在 答题纸 的横线上 ) 13.已知 f(x)是一次函数，且 f(x 1) 3x 5，则 f(x)的解析 式为 14. 032l o g292531)81( ? =15.若函数? ? ? )1(,1)3( )1(,)( xxa xaxf x是 R 上的增函数，则实数 a的取值范围是 16.对于函数 f(x)=x2 的定义域中的任意的 x1， x2 (x1 x2)，有如下的结论： (1) f(x1 x2) f(x1) f(x2)； (2) f(x1 x2) f(x1) f(x2)； (3) )()()()( 12212211 xf
5、xxfxxfxxfx ? ; (4 ) 函数 |)(|xf 的图象关于 y轴对称，且 |)(|xf 的值域为 ),0(? . 上述结论中正确的是 _(填序号 ) 三、解答题 (本大题共 4小题，共 48分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题 12分 )已知函数 Rxxxxf ? ,1)( 22（ 1） 求 )1()(afaf ?的值； （ 2） 计算： )4()3()2()1()21()31()41( fffffff ?18. (本小题 12分 )集合 A= 086| 2 ? xxx ， 集合 B ,42| Raaxax ? (1)当 1?a 时， 求集合 BACR ?
6、)( ； (2)若 A B ?，求 实数 a的取值范围 19.(本小题 12分 )已知函数2 )(1()( x axxxf ?为偶函数 （ 1）求实数 a 的值； （ 2）用定义证明， )(xf 在 ），（ ?0 上是增函数； （ 3）当 x? 1,1 nm ? ?0,0 ? nm 时，若函数 ()fx的值域为 33,33 nm ? ，求 nm, 的值 . 20. (本小题 12分 )已知函数 ? ? ? ?2 2 1 0g x a x a x b a? ? ? ? ?在区间 ? ?2,3 上有最小值 1和最大值 4，设 ? ? ? ?gxfx x? . （ 1）求 ab、 的值； （ 2）若
7、不等式 ? ?2 2 0xxfk? ? ?在区间 ? ?1,1? 上有实数解，求实数 k的取 值范围 . 高一数学参考答案 DBACAD CACDDD 3 17. （ 1） （ 2） 18. （ 1） （ 2） 19. （ 1）因为 为偶函数，所以 ， 成立，所以 （ 2） 定义证明 （ 3） 因为 为 上的增函数，所以 上， 增函数， 因为 ，所以 ， 所以 ， 解得 20. 解析： （） ，因为 ，所以 在区间 上是增函数，故 ，解得 （）由已知可得 ，所以 , 可化为， 化 为 ，令 ，则 ，因 ，故， 记 ，因为 ，故 ， 所以 的取值范围是 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
