1、 - 1 - 四川省眉山市 2017-2018学年高一数学 10月月考试题 一 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求 ) 1、已知： ? ? ? ? ? ?1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 1 , 3 , 5 , 7 , 2 , 4 , 5U A B? ? ?则 ? ?UC A B（ ） A ? ?5,7 B ? ?6,8 C. ? ?4,6,7 D. ? ?1,3,6,6,8 2、集合 ? ? ? ?| 0 4 . | 0 2A x x B y y? ? ? ? ? ?下列表示从 A 到 B
2、 的映射的是（ ） A1: 2f x y x?B :f x y x? ? C.2: 3f x y x?D. :f x y x? 3、已知集合 ? ? ? ?2 1 , , N 1M y y x x R y y x? ? ? ? ? ? ?，则 MN?（ ） A ? ?0,1 B ? ?0,1 C. ? ?|1xx? D.? ?|1yy? 4、函数 122yx x? ? ? ?的定义域为（ ） A ? ?2,2? B ? ?2,2?C. ? 2,2? D. ? 2,2)? 5、若函数 2( ) 7f x x ax? ? ?在 ?1, )? 上是增函数，则实数 a 的取值范围是（ ） A 2a?
3、B 2a? C. 2a? D. 2a? 6、 已知集合 M， N， P为全集 U的子集，且满足 M?P?N，则下列结论不正确的是 ( ) A ?UN?UP B ?NP?NM C. (?UP) M ? D. (?UM) N ? 7、已知定义在 R上的偶函数 ?fx在 ? ?,2?上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A. 7(4) ( ) ( 3)2f f f? ? ? ? B. ? ? ? ?7342f f f? ? ? ? C. 7(4) ( 3) ( )2f f f? ? ? ? D. ? ? ? ?7 342f f f? ? ? ? 8、 直角梯形 OABC，被直线 x=t截得的左
4、边图形的面积 S=f(t)的大致图象是 ( ) - 2 - 9、设 ()fx为定义在 R 上的奇函数，且当 0x? 时， ()fx单调递减，若 120xx?，则12( ) ( )f x f x? 的值为 ( ) A 恒为正值 B 恒等于零 C.恒为负值 D.无法确定正负 10、若函数 2( ) 3 4f x x x? ? ?的定义域为 ? ?0,m ，值域为 25,44?，则 m 的取值范围是（ ） A 3,42?B 3,32?C. ? ?0,4 D. 3,2?11、设 ()fx是奇 函数，且在 (0, )?内是增函数，又 ( 2) 0f ?，则 ()0fxx ? 的解集是（ ） A ? ?2
5、 0 2x x x? ? ? ?或 B ? ?2 0 2x x x? ? ? ?或 C. ? ?22x x x? ? ?或 D. ? ?2 0 0 2x x x? ? ? ? ?或 12、已知函数23 1, 1() ,1xxfx xx? ? ?，则满足 2( ( ) ( )f f a f a? 的 a 的取值范围是 （ ） A ?2,3? ?B. ? ?0,1 C. 2,13?D. ? ?1,? 二 填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。） 13、 若函数2 3 , 1() 2 4 , 1x x xfx xx? ? ? ?，则 (3)f =_ 14、 已知 f(x)是定义在 R
6、 上 的奇函数 ， 当 x0 时 , 2( ) 2f x x x?,则 0?x 时 , ()fx= _ 15、已知函数 xxy 21? ,则其值域为 _ - 3 - 16、 有以下判断： ()xfxx? 与 1, 0(x)1, 0xg x? ?表示同一函数；函数 ()y f x? 的图像与直线 2x? 最多有一个交点； ( ) 3 2f x x x? ? ? ?不是函数；若点 (, )ab 在 ()y f x?的图像上，则函数 (2 ) 2y f a x b? ? ? ?的图像必过点 (, )ab .其中正确的判断有 - 4 - 三 解答题（本小题共 6小题，共 70分。解答应写出必要的文字说
7、明，证明过程或演算步骤） 17、（ 10 分）已知 ? ? ? ?3 , 1 5A x a x a B x x x? ? ? ? ? ? ? ?或. （ 1）若 2a?求 AB? ； （ 2）若 AB? ，求实数 a的取值范围 . 18、（ 12 分）已知函数? ? 21 ,223 , 2 12 ,1xxf x x xxx? ? ? ? ? ? ? ?（ 1）画出 ?fx的图象； （ 2）当函数 ?在区间 ? ?,m?上是增函数时，求实数 m的取值范围 . 19、（ 12分）已知集合 ? ? ? ?22, 1 , 3 , 3 , 2 1 , 1A a a B a a a? ? ? ? ? ?
8、?，若 ? ?3AB? ? ? .求实数- 5 - a 的值 . 20、（ 12分） 纳税是每个公民应尽的义务，从事经营活动的有关部门必须向政府税务部门交纳一定的营业税。某地区税务部门对餐饮业营业税的征收标准如下表： 每月的营业额 征税情况 1000元以下（包括 1000元） 300元 超过 1000元 1000元以下（包括 1000元 ）部分征收 300元， 超过部分的税率为 4% （ 1）写出每月征收的税金 y （元）与营业额 x （元）之间的函数关系式； （ 2）某饭店 5月份的营业额是 35000元，这个月该饭店应缴纳税金多少？ 21、（ 12 分）已知函数2() 1ax bfx x
9、? ?是奇函数，且 2(2) 5f ? . （ 1）求实数 ,ab的值； （ 2）判断函数 ()fx在 ( , 1? 上的单调性，并用定义证明 . - 6 - 22、（ 12 分） 对于函数 ()fx,若存在 0xR? ， 使得 00()f x x?成立 ，则称 0x 为 ()fx的不动点 .已知函数 2( ) ( 7 ) 1 8f x ax b x? ? ? ?的两个不动点分 别是 -3和 2. (1)求 ,ab的值及 ()fx的表达式； ( 2)当函数 ()fx的定义域是 t,t+1时，求函数 ()fx的最大值 g(t) - 7 - 眉山中学高 2020届高一数学 10月月考 (答案 )
10、一 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求 ) 1、已知： ? ? ? ? ? ?1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 1 , 3 , 5 , 7 , 2 , 4 , 5U A B? ? ?则 ? ?UC A B（ B ） A ? ?5,7 B ? ?6,8 C. ? ?4,6,7 D. ? ?1,3,6,6,8 2、集合 ? ? ? ?| 0 4 . | 0 2A x x B y y? ? ? ? ? ?下列表示从 A 到 B 的映射的是（ A ） A1: 2f x y x?B :f x y x?
11、 ? C.2: 3f x y x?D. :f x y x? 3、已知集合 ? ? ? ?2 1 , , N 1M y y x x R y y x? ? ? ? ? ? ?，则 MN?（ D ） A ? ?0,1 B ? ?0,1 C. ? ?|1xx? D.? ?|1yy? 4、函数 122yx x? ? ? ?的定义域为（ D ） A ? ?2,2? B ? ?2,2?C. ? 2,2? D. ? 2,2)? 5、若函数 2( ) 7f x x ax? ? ?在 ?1, )? 上是增函数，则实数 a 的取值范围是（ B ） A 2a? B 2a? C. 2a? D. 2a? 6、 已知集合
12、M， N， P为全集 U的子集，且满足 M?P?N，则下列结论不正确的是 ( D ) A ?UN?UP B ?NP?NM C. (?UP) M ? D. (?UM) N ? 7、已知定义在 R上的偶函数 ?fx在 ? ?,2?上是增函数，则下列关系式中成立的是（ A ） A 7(4) ( ) ( 3)2f f f? ? ? ?B ? ? ? ?7342f f f? ? ? ? C. 7(4) ( 3) ( )2f f f? ? ? ? D. ? ? ? ?7 342f f f? ? ? ?8、 直角梯形 OABC，被直线 x=t截得的左边图形的面积 S=f(t)的大致图象是 ( C ) 9、设
13、 ()fx为定义在 R 上的奇函数，且当 0x? 时， ()fx单调递减，若 120xx?，则- 8 - 12( ) ( )f x f x? 的值为 ( C ) A 恒为正值 B 恒等于零 C.恒为负值 D.无法确定正负 10、若函数 2( ) 3 4f x x x? ? ?的定义域为 ? ?0,m ，值域为 25,44?，则 m 的取值范围是（ B ） A 3,42?B 3,32?C. ? ?0,4 D. 3,2?11、设 ()fx是奇 函数，且在 (0, )?内是增函数，又 ( 2) 0f ?，则 ()0fxx ? 的解集是（ D ） A ? ?2 0 2x x x? ? ? ?或 B ?
14、 ?2 0 2x x x? ? ? ?或 C. ? ?22x x x? ? ?或 D. ? ?2 0 0 2x x x? ? ? ? ?或 12、已知函数23 1, 1() ,1xxfx xx? ? ?，则满足 2( ( ) ( )f f a f a? 的 a 的取值范围是 （ A ） A ?2,3? ?B. ? ?0,1 C. 2,13?D. ? ?1,? 13、 若函数2 3 , 1() 2 4 , 1x x xfx xx? ? ? ?，则 (3)f =_0_ 14、 已知 f(x)是定义在 R的奇函数 ， 当 x0 时 , 2( ) 2f x x x?,则 0?x 时 , ()fx= 2
15、2xx? 15、已知函数 xxy 21? ,则其值域为 ?( ,1? 16、 有以下判断： ()xfxx? 与 1, 0(x)1, 0xg x? ?表示同一函数；函数 ()y f x? 的图像与直线 2x? 最多有一个交点； ( ) 3 2f x x x? ? ? ?不是函数；若点 (, )ab 在 ()y f x?的图像上，则函数 (2 ) 2y f a x b? ? ? ?的图像必过点 (, )ab .其中正确的判断有 17、（ 10 分）已知 ? ? ? ?3 , 1 5A x a x a B x x x? ? ? ? ? ? ? ?或. （ 1）若 2a?求 AB? ； （ 2）若 A
16、B? ，求 a的取值范围 . - 9 - 解：（ 1）若 2a? ，则 ? ?21A x x? ? ? ? ? ?21A B x x? ? ? ? ? ? ? （ 2）若 AB? ，则 3 1 5aa? ? ?或 ? ?45a a a? ? ? ?或 18、（ 12 分）已知函数? ? 21 ,223 , 2 12 ,1xxf x x xxx? ? ? ? ? ? ? ?（ 1）画出 ?fx的图象； （ 2）当函数 ?在区间 ? ?,m?上是增函数时，求实数 m的取值范围 . 解：（ 2）由（ 1）可得 ? ?0mm? 19、（ 12 分）已知集合 ? ? ? ?22, 1 , 3 , 3 ,
17、 2 1 , 1A a a B a a a? ? ? ? ? ? ?，若 ? ?3AB? ? ? .求实数a 的值 . 解： ? ?33ABB? ? ? ? 若 33a? ? ，则 0a? ? ?0,1, 3A?, ? ?3, 1,1B? ? ? , ? ?1, 3AB? ? ? 不满足题意，舍去； 若 2 3 3a? ? ，则 1a? ? ?1,0, 3A?, ? ?4, 3,2B? ? ? , ? ?3AB? ? ? 满足； 若 2 13a ? ? ，则 a 无解。 综上， 1a? 20、（ 12分） 纳税是每个公民应尽的义务，从事经营活动的有关部门必须向政府税务部门交纳一定的营业税。某地
18、区税务部门对餐饮业营业税的征收标准如下表 每月的营业额 征税情况 1000元以下（包括 1000元） 300元 超过 1000元 1000元以下（包括 1000元）部分征收 300元， - 10 - 超过部分的税率为 4% （ 1）写出每月征收的税金 y （元）与营业额 x （元）之间的函数关系式； （ 2）某饭店 5月份的营业额是 35000元，这个月该饭店应缴纳税金多少？ 解：（ 1）当 1000x ? 时， 3 0 0 0 . 0 4 ( 1 0 0 0 ) 3 0 0 0 . 0 4 4 0 0 . 0 4 2 6y x x x? ? ? ? ? ? ? ? 所以， 3 0 0 , 0 1 0 0 00 . 0 4 2 6 0 , 1 0 0 0xy xx? ? ? ?
