1、14.1.3 14.1.3 函数的图象函数的图象3 33、连线、连线函数图象的画法：函数图象的画法：1、列表、列表2、描点、描点列出自变量与函数的对应值表。列出自变量与函数的对应值表。注意：注意：自变量的值（满足取值范围），自变量的值（满足取值范围），并取适当并取适当.建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线平滑曲线依次连接起来依次连接起来复习巩固复习巩固 1、汽车以汽车以60千米千米/时
2、的速度匀速时的速度匀速行驶，行驶里程为行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间千米，行驶时间为为t 小时，写出小时，写出s与与t的函数解析式。的函数解析式。S=60t解析法表示函数解析法表示函数解析式主要能反映解析式主要能反映:数量关系数量关系列表法表示函数列表法表示函数表格主要能反映表格主要能反映:对应关系对应关系 、下表是某种股票一周内周一下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。至周五的收盘价。12收盘价收盘价星期五星期五星期四星期四星期三星期三星期二星期二星期一星期一时间时间 12.5 12.9 12.45 12.75、下图测温仪记录的图象，它反映了、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季
3、某天气温北京的春季某天气温T T如何随时间如何随时间t t的变化的变化而变化。而变化。41424t/小时小时8T/0图象法表示函数图象法表示函数图象主要能反映什么？图象主要能反映什么？-3 变化规律表示函数关系的方法：表示函数关系的方法：1、解析法、解析法：准确地反映了函数与：准确地反映了函数与自变量之间的自变量之间的数量数量关系。关系。2、列表法、列表法：具体地反映了函数与：具体地反映了函数与自变量的自变量的数值对应数值对应关系。关系。3、图象法、图象法：直观地反映了函数随：直观地反映了函数随自变量的自变量的变化而变化变化而变化的规律。的规律。归纳归纳.课堂练习：课堂练习：1、已知点（-1,
4、2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=。2、下列各点中，在函数y=图象上的是（）A、（2，4）B、（4，4）C、（2，4）D、（4，2）3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点A的坐标是（）A、（1，-2）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）-2xDB4下列四个点中在函数y=2x3的图象上有（）个。(1,2),(3,3),(1,1),(1.5,0)A1 B.2 C.3 D.4B例例2 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。从家到菜地从家到菜地从菜地到玉米地从菜地到玉米地从玉米地回家从
5、玉米地回家小明从家到菜地从家到菜地在菜地浇水在菜地浇水从菜地到玉米地从菜地到玉米地给玉米地锄草给玉米地锄草从玉米地回家从玉米地回家你能回答下列问题了吗你能回答下列问题了吗?小明1.1.从家到菜地用了多少时间从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远菜地离小明家有多远?2.2.小明给菜地浇水用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间?3.3.从菜地到玉米地用了多少时间从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远菜地离玉米地有多远?4.4.小明给玉米地锄草用了多少时间小明给玉米地锄草用了多少时间?5.5.玉米地离家有多远玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少小明从玉米地回家的平均速度是多
6、少?活动结论活动结论 1由纵坐标看出，菜地离小明家11千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟 2由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟 3由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟 4由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟 5由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟所以平均速度为：225=0.08(千米分钟)例例 一水库的水位在近一水库的水位在近5小时内持续上涨，小时内持续上涨，下表记录了这下表记录了这5小时的水位高度。小时的水位高度。（1）由记录表推出这）由记录表推出这5小时中水位
7、高度小时中水位高度y（单位：（单位：米）随时间米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图像。并画出函数图像。（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小小时，预测在过时，预测在过2小时水位高度将达到多少米？小时水位高度将达到多少米？t/时 012345y/米 10 10.05 10.10 10.1510.2010.25t/时时012345y/米米1010.0510.1010.1510.2010.25（1）由记录表推出这）由记录表推出这5小时中水位高度小时中水位高度y（单位：（单位：米）随时间米）随时间t（单位：时）变化的
8、函数解析式。（单位：时）变化的函数解析式。由记录表观察到开始水位高由记录表观察到开始水位高10米，以后每隔米，以后每隔1小时，水位小时，水位升高升高0.05米，这样的变化规律米，这样的变化规律可以表示为：可以表示为：y=0.05t+10 (0 t 5)（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测小时，预测在过在过2小时水位高度将达到多少米？小时水位高度将达到多少米？y=0.057+10=10.352小时后，预计水位高小时后，预计水位高10.35米。米。y105010.35t7 y=0.05t+10 把函数的图像向右延伸到t=7所对应的位置，也可以估计出这
9、个值 1、张老师从家里乘汽车去学校用了张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的小时，汽车的速度为速度为30千米千米/小时，在学校办事用了小时，在学校办事用了2小时后，骑自行小时后，骑自行车经过车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，轴表示时间，单位是时，用单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。x/小时y/千米012345-1-210203040672一枝蜡烛长一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘厘米
10、，则下列米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度后剩下的长度h（厘米）与点燃时间（厘米）与点燃时间t之间的函数关之间的函数关系的是系的是（）.C3某装水的水池按一定的速度放掉水池的一某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），（立方米），放水或注水的时间为放水或注水的时间为t（分钟），则（分钟），则v与与t的关的关系的大致图象只
11、能是（系的大致图象只能是（）A4.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系（分）之间的函数关系.请请你由图具体说明小明散步的情况你由图具体说明小明散步的情况.小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。解：5小芳今天到学校参加初中毕业会考，从
12、家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（）DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米O15001000500 10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 50150010005006 6 李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，同时起跑，李华肯定赢现
13、在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（息可知，下列结论中正确的是（）李华先到达终点李华先到达终点弟弟的速度是弟弟的速度是8 8米秒米秒弟弟先跑了弟弟先跑了1010米米弟弟的速度是弟弟的速度是1010米秒米秒s/米t/秒B中考实战中考实战1.1.甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离s skmkm和骑行时间和骑行时间t/ht/h之间的函数关系如图所示，给出下列说
14、法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：.他们都骑了他们都骑了kmkm；.乙在途中停留了乙在途中停留了.h h；.甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；.相遇后，甲的速度小于乙的速度相遇后，甲的速度小于乙的速度根据图象信息，以上说法正确的是根据图象信息，以上说法正确的是（）O0.52022.51s/kmt/hA.1个个B.个个D.个个C.个个甲甲乙乙2.龟兔赛跑龟兔赛跑龟兔赛跑的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能
15、够表示S 和t之间的函数关系式的是（）1S2SOX/sS/mOX/sS/mOX/sS/m1s2s1s2s1s2s1s2sABDCC3.已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）确定自变量的取值范围；）确定自变量的取值范围；解解:自变量的取值范围是自变量的取值范围是-4X4-4X4；（2）求当）求当x=-4，-2，4时时y的值是多少？的值是多少？解解:y的值分别是的值分别是2,-2,0（3）求当）求当y=0，4时时x的值是多少？的值是多少？解解:当当y=0时，时，x的值是的值是-3,-1或或4 当当y=4时时,x=1.5（4）当）当
16、x取何值时取何值时y的值最大？当的值最大？当x取取 何值时何值时y的值最小？的值最小？解解:当当x=1.5时时,y的值最大的值最大,值为值为4,当当x=-2时时,y的值最小的值最小,值为值为-2。(5)当当x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y随随x的增大而增大？的增大而增大？当当x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y 随随x的增大而减小？的增大而减小？解：当解：当-2-2 x1.5x1.5时时,y 随随x的增大而增大；的增大而增大；当当-4-4x-2-2或或1.5x41.5x4时时,y随随x的增大而减小。的增大而减小。4、周末小明一家乘出租车前往离家、周末小明一家乘出租车前往离家8千米千
17、米的公园，出租车的收费标准如下：的公园，出租车的收费标准如下：里程里程收费收费/元元3千米以下（含千米以下（含3千米）千米）5.003千米以上，增加千米以上，增加1千米千米 1.00（1）写出出租车行驶的里程数）写出出租车行驶的里程数x（千米）与费（千米）与费用用y（元）之间的函数关系。（元）之间的函数关系。（2）小明带了）小明带了10元钱，够不够付到公园的车费，元钱，够不够付到公园的车费，为什么？为什么？1 1、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下
18、午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(0(02424时时)的体温的体温变化情况是变化情况是()()C八年级 数学第十一章 函数 5.今年7月涪陵遭受百年不遇暴雨袭击，长江水位上涨小明以警戒水位为起点，用折线统计图表示某一天江水水位情况请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（）8时水位最高这一天水位均高于警戒水位8时到12时水位都在下降P 点表示12时水位高于警戒水位0.6米D时间时04812 16 20 240.20.40.60.81.0水位米水位米4.柿子
19、熟了，从树上落下来，下面的哪一幅柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？化情况？()速度速度时间时间0A速度速度时间时间0速度速度时间时间0速度速度时间时间0DCBC（一）、选择题：（一）、选择题：1.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程两人在一次百米赛跑中，路程s（米）（米）与赛跑的时间与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（法正确的是（）（A）A比比B先出发先出发（B）A、B两人的速度相同两人的速度相同 （C）A先到达终点先到达终点 （D）B比比A跑的路程多跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程，那么下列四个图中反映全程h与与t的关系图是（的关系图是（）CD2填空填空下图是北京与上海在某天的气温随时间变化的图象下图是北京与上海在某天的气温随时间变化的图象.则则:1.1.在在_点和点和_点的时候点的时候,两地气温相同两地气温相同;2.2.在在_点到点到_点之间点之间,北京的气温比上海的气温要高北京的气温比上海的气温要高.上海北京712712h
