1、 1 2017-2018 学年高一年级月考（ 9 月） 数学试题 满分 150 分 时间 120分钟 一 选择题（ 60512 ? 分） 1. 已知 U?R ， ? ?|0A x x?, ? ?|1B x x? ? ,则 ?)()( ACBBCA UU ?（ ） A ? B ? ?|0xx? C ? ?|1xx? D ? ?| 0 1xx? ? ?或 x 2. 已知集合 1,2,3,4,5A? , ( , ) , , B x y x A y A x y A? ? ? ? ?;,则 B 中所含元素 的个数为 （ ） A 3 B 6 C ? D ? 3.已知 M， N为集合 I的非空真子集，且 M
2、， N不相等，若 ?N ?MI ? ，则 ?NM? （ A） M （ B） N （ C） I （ D） ? 4. 下列函数中 ,既是奇函数又是增函数的为 （ ） A 1yx? B 2yx? C 1y x? D |y x x? 5.已知函数?fx的定义域为? ?1,0?,则函数? ?21?的定义域为 (A)? ?,?(B)11,2?(C)-,(D)1,126. 在如图所示的锐角三角形空地中 , 欲建一个面积不小于 300m2的内接矩形花园 (阴影部分 ), 则其边长 x(单位 m)的取值范围是 (A) 15,20 (B) 12,25 (C) 10,30 (D) 20,30 7. 设常数aR?,集
3、合 | ( 1 ) ( ) 0 , | 1 A x x x a B x x a? ? ? ? ? ? ?,若 B R?,则a的取值范围为 ( ) (A) ( 2)?(B) ( ,2?(C) (2 )?(D) 2 )?40mx 40m2 8.已知偶函数 ()fx在区间 ?0,+) 上单调增加，则 1(2 1) ( )3f x f? 的 x 取值范围是 12( )( , )33A 12( ) , )33B 12( )( , )23C 12( ) , )23D 9. 定义 在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= ? ? 0),2()1( 0, xxfxf xx，则 f（ 2013）的值为 ( )
4、 A.-3 B. -2 C.-1 D. 0 10. 存在函数 f(x)，对任意实数 x都有 (A) ( 1 ) 2 1f x x- = + (B) 2( ) 2f x x=- (C) 2( 2 ) 1f x x x+ = + (D) 2()f x x x=- 11. 设偶函数 f(x)满足 f(x)=2x-4 (x? 0），则 ? ? ?20x f x?= （ A） ? ?24x x x? ? ?或 （ B） ? ?0 4 x x x?或 （ C） ? ?0 6 x x x?或 （ D） ? ?2 2 x x x? ? ?或 12.设 S,T,是 R 的两个非空子集 ,如果存在一个从 S 到
5、T 的函数()y f x?满足 :( ) ( ) | ; ( )i T f x x S ii?对任意12,x S?当xx?时 ,恒有12( ) ( )f x f x?,那么称这两个集合 “ 保序同构 ”. 以下集合对不是 “ 保序同构 ” 的是 ( ) A.*,A N B N?B. | 1 3 , | 8 0 10 A x x B x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?或C. | 0 1 ,x x B R? ? ? ?D.,A Z B Q二 填空题（ 2054 ? 分） 13.若 ( 2)( )() x x mfx x? 为奇函数 ,则实数 m? _. 14.已知集合 = | +2 |3
6、A x R x? ,集合 = |( ) ( 2 ) 0 B x R x m x? ? ?,且 =( 1, )A B n? ,则 =m _, =n _. 3 15. 设集合 ? ?1, 2, 3, 4, 5, 6 ,A ? 8,7,6,5,4?B 则满足 SA? 且 SB? 的集合 S 的个数为 _ 16. ( ) 4f x x x=-，设 0x 是方程 ( ) 10f f x轾 -=臌 的 所 有 根 中 的 最 大 值 ， 若( )0 , 1 ,x k k k Z?，则 _k= 。 三 解答题（共 70分） 17.(14分） 已知集合 A x|x2 2x 80 ， B x|x2 (2m 3)
7、x m2 3m0 ，m R (1)若 AB 2,4，求实数 m的值； (2)设全集为 R，若 A?RB，求实数 m的取值范围 18.（ 14 分） 已知集合 A x|0 ax 1 5，集合 B x|21 x 2 (1)若 A?B，求实数 a 的取值范围 (2)若 B?A，求实数 a 的取值范围 (3)A、 B能否相等？若能，求出 a的值；若不能，试说明理由 19.（ 14 分） 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上 的车流速度 v （单位：千米 /小时）是车流密度 x （单位：辆 /千米）的函数当桥上的车流密度达到 200 辆 /千米时，造成堵塞，此时车流速度
8、为 0；当车流密度不超过 20 辆 /4 千米时，车流速度为 60 千米 /小时研究表明：当 20020 ?x 时，车流速度 v 是车流密度x 的一次函数 （ ）当 2000 ?x 时，求函数 ?xv 的表达式； （ ）当车流密度 x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） ? ? ? ?xvxxf ? 可以达到最大，并求出最大值（精确到 1辆 /小时） 20.（ 14 分） 已知函数 f(x)=x2+|x-a|+1,a R. (1)试判断 f(x)的奇偶性； （ 2）若 -21 a21，求 f(x)的最小值 . 21. 已知函数 f(x)的定义域为 x|x R，且 x0 对定义域内的任意 x1、 x2，都有 f(x1 x2) f(x1) f(x2)，且当 x 1时， f(x) 0， f(2) 1. (1)求证： f(x)是偶函数； (2)求证： f(x)在 (0， ) 上是增函数； (3)解不等式 f(2x2 1) 2. 5 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
