1、 - 1 - 四川省广安市 2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题（无答案） 一、选择题 (共 12小题 ,每小题 5.0分 ,共 60分 ) 1.若集合 M x| 3 x 4， N 3,1,4，则 M N等于 ( ) A 3 B 1 C 3,1,4 D 3,1 2. 函数 )13lg(12)(2 ? xxxxf的定义域为 ( ) A )1,31(? B )31,31(? C ),31( ? D )31,(? 3与 456 角的终边相同的角的集合是 ( ) A | 456 k360 ， k Z B | 96 k360 ， k Z C | 264 k360 ， k Z D | 264
2、 k360 ，k Z 4.已知函数 2)1(log ? xy a )10( ? aa 且 的图象恒过定点 A，若点 A也 bxf x ?2)( 的图象上，则 b =（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 5.利用二分法求方程 3log 3xx?的近似解，可以取的一个区间是（ ） A.? ?0,1 B.? ?1,2 C.? ?2,3 D.? ?3,4 6.若 34tan ? ,且 为第三象限角，则 sin 等于 ( ) A 53? B 53 C 54? D 54 7. 函数 ()log 0 1ay x a a? ，的图象如 右 图所示 ， 则下列函 数图象正确的是 ( ) 8.已知1.2 0.8
3、 612 , ( ) , 2 log 22b c? ? ?，则,abc的大小关系为（ ） - 2 - A. c b a?B.c a bC.b c a?D.bac9.函数 ? ?( ) log ( 1) 1af x a x? ? ?在 定义域上 ( ) A是增函数 B是减函数 C 先增后减 D 先减后增 10.函数 122)21( ? xxy 的值域是 ( ) A ( ， 4) B (0， ) C (0,4 D 4， ) 11.若函数 )142lg()1( 2 ? xxxxf ，则 )310()310( ff ? 的值（ ） A. 2 B. lg5 C. 0 D. 3 12.已知函数 f(x)=
4、n(n 为常数 )，若函数 y |x2 2x 3|与 y f(x)图象的交点为 (x1， y1)， (x2，y2)， ? ，mm（ x,y）， 则 ? 21 xx ? mx? 等于 ( ) A 0 B m C 2m D 4m 二、填空题 (共 4小题 ,每小题 5.0 分 ,共 20分 ) 13. 已知幂函数 ? ?y f x? 的图象过（ 4， 2）点，则 ? ?2f ? _ 14.已知扇形的圆心角为 75 度，半径为 2，则扇形的面积为 _ （弧度制） 15.已知 0)13(log 2 ?aa ，则 a 的取值范围是 _ 16.给出下列四个命题： 函数 y f(x)， x R 的图象与直线
5、 x a可能有两个不同的交点； 函数 y log2x2与函数 y 2log2x是相等函数； 对于指数 函数 y 2x与幂函数 y x2，总存在 x0，当 xx0时，有 2xx2成立； 已知 x1是方程 x lgx 5的根， x2是方程 x 10x 5的根，则 x1 x2 5. 其中正确命题的序号是 _ 三、解答题 (共 6小题 ,17题 10 分， 18至 22题 每小题 12.0分 ,共 70分 ) 17.设全集为 R， A x|32 000. 当一次订购 550件时，利润最大，最大利润为 6 050元 . 21. (1)当 a=2时， f(x)=x2+3x-3， x -2， 3，对称轴 ，
6、 ， f(x)max=f(3)=15， 值域为 。 （ 2） 当 32a? 时 ，函数 22( ) 4 3 ( 2 ) 7f x x x x? ? ? ? ? ?，所以 (0) (4) 3ff? ? ?， m的取值范围为 2,4. (3)对称轴为 ， i)当 ，即 时， f(x)max=f(3)=6a+3， 6a+3=1，即满足题意； ii)当 ，即 时， f(x)max=f(-1)=-2a-1， -2a-1=1，即 a=-1 满- 6 - 足题意； 综上可知 或 -1 22.（ 1）因为函数 )2(log)( 2 kxf x ? )( Rk? 的图象过点 )1,0(P 所以 1)0( ?f
7、，即 1)1(log2 ?k ， 所以 1?k ? 1分 所以 )12(log)( 2 ? xxf ， 因为 02?x ， 所以 112 ?x 所以 0)12(log)( 2 ? xxf ? 3分 所以 函数 )(xf 的值域为 ),0( ? ? 4分 （ 2）因为关于 x 的方程 mxxf ?)( 有实根 ，即方程 xm x ? )12(log 2 有实根 即函数 xy x ? )12(log 2 与函数 my? 有交点 ， 令 xx x ? )12(log)(g 2 ， 则函数 )(xgy? 的图象与直线 my? 有交点 又 )211(l o g2 12l o g2l o g)12(l o
8、 g)12(l o g)(g22222 xxxxxx xx ? ? 5分 任取 2121, xxRxx ? 且 ， 则 21 220 xx ? ， 所以21 2121 xx ? ， 所以21 211211 xx ? 所以 ? )()( 21 xgxg )211(log12 x? 0)211(log22 ? x)()( 21 xgxg ? 所以 )(xg 在 R上是减函数 （或由复合函数判断 )211(log)(g2 xx ?为单调递减 ）? 6分 因为 1211 ? x， 所以 ),0()211(lo g)(g2 ? xx所以实数 m 的取值范围是 ),0( ? ? ? 8分 （ 3）由题意知
9、 1222212)( 212 ? ? xxxx aaxh ， 4,0?x 令 22xt? ， 则 4,1,12)( 2 ? tattt? ? 9分 当 25?a 时， 0817)4()( m a x ? at ? ， 所以 817?a 当 25?a 时 ， 022)1()( m ax ? at ? ，所以 1?a （舍去）? 11分 综上，存在 817?a 使得函数 )(xh 的最大值为 0。? 12 分 -温馨提示： - - 7 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
