1、l/2l/2Eql2DCABqlqlEl/2l/2qlql222qlql画画M图（图（10分钟内）分钟内）ql2DCABlEl/2l/2lFqql21ql23qlql画画M图（图（5分钟内）分钟内）一、概述一、概述1.桁架的计算简图桁架的计算简图桁架桁架:1）所有结点均为铰结点）所有结点均为铰结点2）所有轴线均为直线）所有轴线均为直线3）所有荷载均作用在结点上）所有荷载均作用在结点上所有杆件均为二力杆所有杆件均为二力杆(链杆链杆)2.桁架的分类桁架的分类按几何组成分类：按几何组成分类：简单桁架简单桁架在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的 联合桁架
2、联合桁架由简单桁架按基本组成规则构成由简单桁架按基本组成规则构成 复杂桁架复杂桁架非上述两种方式组成的静定桁架非上述两种方式组成的静定桁架简单桁架简单桁架简单桁架简单桁架联合桁架联合桁架复杂桁架复杂桁架桁架介绍桁架介绍上弦杆上弦杆下弦杆下弦杆竖杆竖杆斜杆斜杆d节间节间斜杆内力的常用算法：斜杆内力的常用算法：llxlyABFNFNFNFNxFNyyNyxNxNlFlFlF二、结点法二、结点法 每个隔离体只包含一个结点的方法每个隔离体只包含一个结点的方法.隔离体上的力是隔离体上的力是平面汇交力系平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程可以利用只有两个独立的平衡方程可以利用.2/PPPPPP2/PAFE
3、CDBGIJHa6LKa3AYAXBYPYA30AXPYB31.1.求支座反力求支座反力 其它杆件轴力求其它杆件轴力求法类似法类似.求出所有轴力后求出所有轴力后,应把轴力标在杆件旁应把轴力标在杆件旁.2/PPPPPP2/PAFECDBGIJHa6LKa3AYAXBYPYA30AXPYB31.1.求支座反力求支座反力2.2.取结点取结点A ACCENFCDNFCANFAYAACNFADNF2/PDCNFDDENFDFNFDANFP2/25,02/32/2,0PFPPFFADNADNy2/5,02/2,0PFFFFACNACNADNx3.3.取结点取结点C C2/5,0PFFFCANCENCDN4
4、.4.取结点取结点D DPPFFFDANDFN222/2,02/2,0PFFDEN结点法列力矩方程结点法列力矩方程2/PPPPPP2/PAFECDBGIJHa6LKa3AYAXBYPYA30AXPYB3取结点取结点A AAYAACNFADNF2/P2/5,0)2/(,0PFaPYaFMACNAACND2/252PYaaFADADNAYAACNFADNF2/PADXADYxlyllADXADYADNFyADxADADNlYlXlF25020/,)/(,PYaPYaYMADAADC 对于简单桁架,若与几何组成顺序相反依次截取结点,可保证求解过程中一个方程中只含一个未知数.3m3m400NABCD4
5、00N400N400N400N0002400练习练习1 1：2m2m500NABCD2m250N250N500N0250N2250250N2250练习练习2 2：结点单杆:利用结点的一个平衡方程可求出内力的杆件单杆单杆L型T型1NF12NNFF2NF0000P例例:试指出零杆试指出零杆PP PP练习练习:试指出零杆试指出零杆零杆零杆:轴力为零的杆。轴力为零的杆。无载结点的单杆必为零杆。无载结点的单杆必为零杆。练习练习:试指出零杆试指出零杆PPP0000P结点法的计算步骤结点法的计算步骤:1.去掉零杆去掉零杆 2.逐个截取具有单杆的结点逐个截取具有单杆的结点,由结点平由结点平衡方程求轴力衡方程求
6、轴力.三、截面法三、截面法 截面法截面法:隔离体包含不少于两个结点隔离体包含不少于两个结点.隔离体上的力是一个平面任意力系隔离体上的力是一个平面任意力系,可列出三个独可列出三个独立的平衡方程立的平衡方程.取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三根不多余三根.三、截面法三、截面法 PP123a53/a3/2aACDBEGHFIJ解解:1.求支座反力求支座反力AYBY2.作作1-1截面截面,取右部作隔离体取右部作隔离体)(5/3),(5/7PYPYBA5/23,02PFFNyBYHDNF1NF2NF5/6,01PFMNDDAYP3NF3.作作2-2截面截面,取左
7、部作隔离体取左部作隔离体5023033/,PYaYaPaYMAO 223X3YDOACa2a32/a313/aPFN10133用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆.截面上被切断的未知轴力的截面上被切断的未知轴力的杆件只有三个杆件只有三个,三杆均为单杆三杆均为单杆.截面上被切断的未知轴力的截面上被切断的未知轴力的杆件除一个外杆件除一个外,交于一点交于一点,该杆该杆为单杆为单杆.截面上被切断的未知轴力的杆截面上被切断的未知轴力的杆件除一个外，均平行件除一个外，均平行,该杆为该杆为单杆单杆.截面法计算步骤截面法计算步骤:1.1.求反力；求反力；2.2.判断
8、零杆；判断零杆；3.3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆；合理选择截面，使待求内力的杆为单杆；4.4.列方程求内力列方程求内力三、结点法与截面法的联合应用三、结点法与截面法的联合应用 练习练习:求图示桁架指定杆件内力求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可只需指出所选截面即可)PaPbPcPbPb附加：利用对称性计算桁架附加：利用对称性计算桁架 条件：结构对称，荷载（包括反力）正对称，条件：结构对称，荷载（包括反力）正对称，或反对称。或反对称。利用对称性计算桁架时，利用对称性计算桁架时，关键是注意位于对称关键是注意位于对称轴上的杆件。轴上的杆件。四、对称性的利用四、对称性的利用 对称结构
9、的受力特点对称结构的受力特点:在对称荷载作用下内力是对称的在对称荷载作用下内力是对称的,在反对称荷载作用下内力是反对称的在反对称荷载作用下内力是反对称的.PP0PPEACDB对称对称平衡平衡0CDCENNPPEACDB反对称反对称ED平衡平衡ED0EDN对称性结论：1）对称结构在对称荷载作用下，桁架内力对）对称结构在对称荷载作用下，桁架内力对称，处于对称位置上的两根杆具有相同轴力。称，处于对称位置上的两根杆具有相同轴力。对称轴上的对称轴上的K型结点无外力作用时，两斜杆是型结点无外力作用时，两斜杆是零杆。零杆。2）对称结构在反对称荷载作用下，桁架内力）对称结构在反对称荷载作用下，桁架内力反对称，处于对称位置上的两根杆具有相反的反对称，处于对称位置上的两根杆具有相反的轴力。轴力。与对称轴垂直贯穿的杆轴力等于零，与对称轴与对称轴垂直贯穿的杆轴力等于零，与对称轴重合的杆轴力等于零。重合的杆轴力等于零。
