1、试卷第 1 页，共 8 页 河南省郑州市金水区实验中学河南省郑州市金水区实验中学 20222022-20232023 学年九年级上学期学年九年级上学期期末数学试题期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 15 的相反数是（）A5 B5 C15 D15 2如图所示的正方体盒子，它的展开图可能是（）A B C D 3下列各点在一次函数2yx的图像上的是（）A2,0 B1,3 C0,2 D3,1 4 将含45角的直角三角板和直尺如图放置 已知20EMD，则F N B的度数为（）A30 B27 C40 D25 5下列运算正确的是（）A22423aaa B2323aaa C2
2、44816aaaa D223222 6已知在菱形ABCD中，10AB，16BD，则菱形ABCD的面积为（）试卷第 2 页，共 8 页 A160 B80 C40 D96 7若方程23630mxx有解，则 m的取值范围是（）A6m B6m C6m且3m D6m且3m 8下列说法正确的是（）A同时抛掷两枚图钉，可以采用列树状图的方式求针尖都朝上的概率 B调查一批西瓜是否甜，要采用普查的方式 C调查某节目的收视率时，可以找一些该节目的热心观众作为调查对象 D抛掷一枚硬币 2 次，可能正面朝上一次，反面朝上一次 9电子商务的迅速崛起，带来了物流运输和配送的巨大需求某快递公司采购 A，B两种型号的机器人进
3、行 5 公斤以下的快递分拣，已知 A 型机器人比 B 型每小时多分拣10 件快递，且 A 型机器人分拣 700 件快递所用的时间与 B 型机器人分拣 600 件快递所用的时间相同，若设 B 型机器人每小时分拣 x 件快递，根据题意可列方程为（）A70060010 xx B60070010 xx C70060010 xx D70060010 xx 10如图，在平面直角坐标系中，动点 A从1,0出发，向上运动 1 个单位长度到达点1,1B，分裂为两个点，分别向左、右运动到点0,2C、点2,2D，此时称动点 A完成第一次跳跃，再分别从C、D点出发，每个点重复上边的运动，到达点1,4G、1,4H、3,
4、4I，此时称动点 A完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点 A完成第 2023 次跳跃时，最左边第一个点的坐标是（）A2023,4046 B20232022,2 C2022,4046 D20232023,2 试卷第 3 页，共 8 页 二、填空题二、填空题 11新时代，豫出彩！2023 年河南省政府工作报告显示，河南粮食总产连续 6 年稳定在 130000000000 斤以上！请你将上述新闻中的 130000000000 数据进行优化处理，使新闻看起来更简洁：130000000000_ 12不等式组23521xx的整数解是_ 13在一个不透明的口袋中装有红球和白球共 40 个，这些球除颜色外都
5、相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了 100 次球，发现有 20 次摸到红球，则口袋中红球的个数约为_ 14如图，在等边ABCV中，4AB，以 A 为圆心、AB为半径作BEC以BC为直径作BFC，两弧形成阴影图形，则阴影部分图形的面积是_（结果保留）15如图，在ABCDY中，ABa=，BCb ab，对角线AC与BD相交于点 O，点 E在直线DC上运动，连接OE交直线BC于点 F，当2aCEc c时，CF _ 三、解答题三、解答题 16按要求计算(1)计算：12011 2 242(2)化简2241216923xxxxxx 17学校门口
6、在学生上学、放学期间，经常出现拥堵现象某数学学习小组为了解本校门口拥堵情况以及拥堵原因，随机抽取了部分家长（一名家长对应一名学生）进行问卷调查，并根据家长接送学生采用的交通工具调查结果绘制扇形统计图，如图所示：试卷第 4 页，共 8 页 交通工具 人数 步行 24 自行车 6 电动车 a 公交、地铁等公共交通工具 6 私家车 b 请你根据以上信息解决下列问题：(1)表格中a_，b _；(2)在扇形统计图中，选择自行车接送学生的家长占_%选择私家车接送学生的家长的圆心角是_度；(3)若该校初中部一共有 4000 名学生，试估计选择私家车接送学生的家长大约有多少名？并针对此情况，对家长和学校各提一
7、个合理的建议，以改善学校门口拥堵情况 18某设计师结合数学知识设计一款沙发，沙发三视图如图一所示，将沙发侧面展示图简化后，得到图二所示图形 为了解沙发相关性能，设计师将图形放入平面直角坐标系，其中曲线 AB 是反比例函数kyx的一段图像，线段 BD 是一次函数：15yxb的一段图像，点20,32B，沙发腿DEx轴请你根据图形解决以下问题：试卷第 5 页，共 8 页 (1)请求出反比例函数表达式和一次函数表达式（不要求写 x的取值范围）；(2)过点 A向 x轴作垂线，交 x轴于点 F已知4cmCF，40cmDE，tan4，设计师想用一个长方体箱子将沙发放进去，则这个长方体箱子长、宽、高至少分别是
8、多少？19某数学兴趣小组将“测量学校旗杆的高度”作为一项课题活动，制定了活动报告，他们在旗杆对面的操场上选取了两个测量点，并完成了实地测量，活动报告如下：课题 测量学校旗杆的高度 成员 组长：组员：，测量工具 卷尺，测倾器等 测理示意图 说明：AB为旗杆，CD、EF为同一测倾器 测量数据 CDEF DF BCG BEG 1.6m 10m 35 61 计算过程 课题结论 试卷第 6 页，共 8 页 为减少误差，活动改进建议 请你完成活动报告中的（结果保留一位小数，参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70，sin610.87，cos610.48，tan611.80）20
9、如图，A、B是Oe上的两个点，连接OA、OB点 C，D 是OA、OB上靠近圆心 O的三等分点，点 E、F 是AB的三等分点，连接DF，CE，(1)求证：DFCE(2)连接CD，EF，请你判断CD，EF的位置关系，并说明理由 21临近春节，水果持续畅销某水果商购进第一批 30 箱耙耙柑和 20 箱冰糖心苹果，共花费 2700 元，全部销售完同种水果进价不变，水果商又购进第二批 50 箱耙耙柑和40 箱冰糖心苹果，共花费 4800 元(1)请你计算粑粑柑冰糖心苹果每箱进价各多少元？(2)水果商以耙耙柑 80 元/箱、冰糖心苹果 60 元/箱销售，50 箱耙耙柑和箱冰糖心苹果很快销售完接下来，水果商
10、下调冰糖心苹果价格的 10%，销售完 10 箱后，再次下调冰糖心苹果价格的 10%销售完剩下的箱，水果商销售第二批水果获得的利润是多少？22已知函数24yxx在探究二次函数相关性质时，我们需要借助图像：试卷第 7 页，共 8 页(1)画图：请完成下列步骤并写出函数图像的性质：列表：x 0 1 a 3 4 y 0 3 4 3 b 描点；连线；其中a_，b _，函数图像的性质：_（写出一条即可）(2)当2xm 时，求y的最大值与最小值 23 纸飞机对于每一个孩子而言，都应该是一样不会缺少的童年玩具 随着年龄的增长，学习的知识逐渐增多，大家对纸飞机的探究也在继续(1)“长跑冠军”纸飞机是用正方形AB
11、CD纸张折叠而成，E、F分别是AB、CD的中点 小明在探究“长跑冠军”飞机时，发现飞机重心落在正方形ABCD的中心点O（即对角线的交点），他想将重心调整到线段的黄金分割点（靠近点E）处，以观察重心的改变对飞机飞行情况的影响，请你用尺规作图的方法，帮他找到线段EF的黄金分割点X（靠近点E）（保留作图痕迹，不写作法）(2)以下是“英雄号”纸飞机的部分折叠步骤，小明在探究过程中，取矩形纸张MNPQ，30cmMQ，点O是对角线的交点，E、F为MN、QP的中点 第一步：将点N与点O重合，折痕交NP于点H，交EF于点R；第二步，将点M与点O重合，折痕经过R点，交MQ于点G；第三步，将G、H点分别与点O重合，折痕交RG、RH、MQ、NP于S、T、L、K四点，S、T、R三点不重合；第四步，试卷第 8 页，共 8 页 小明在折叠时，认为180GRHOHP，他说的对吗？请结合图四说明理由；若矩形纸张的宽为20cm，此时ROEF的值是多少？请你直接写出答案；小明在折叠第三步时，发现点L与点Q重合、点K与点P重合，此时ROEF的值是多少呢？请你直接写出答案（结果保留根号）
