1、第25章 概率初步一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题的4个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列事件是随机事件的是（）A画一个三角形，其内角和是360B投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7C射击运动员射击一次，命中靶心D在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球2抛掷一枚均匀的硬币，当抛掷的次数足够多时，正面向上的频率约为（）A40%B50%C60%D70%3一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A摸出的是白球B摸出的是黑球C摸出的是红球D摸出的是绿球4标号为A、B、C、D的四个盒子
2、中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（）A12个黑球和4个白球B10个黑球和10个白球C4个黑球和2个白球D10个黑球和5个白球5抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）ABCD6下列说法不正确的是（）A增加几次试验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能扩大B增加几次试验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能缩小C试验次数很大时，事件发生的频率稳定在这一事件发生的概率附近D试验次数增大时，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率7如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分
3、别为60，90，210让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）ABCD8某市初中学业水平实验操作考试要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（）ABCD9小芳和小丽是乒乓球运动员，在一次比赛中，每人只允许报“双打”或“单打”中的一项，那么至少有一人报“单打”的概率为（）ABCD10盒子里装有2个红球和2个黑球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，然后再摸出第二个球，则取出的两个球均为黑球的机会P1与取出的两个球为一红一黑的机会P2的关系为（）AP1P2BP1P2CP13P2DP22P1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
4、11“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是 （填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）12如果电视中天气预报说：“明天降雨的概率为90%”，那么你会选 A带上雨具；B不带雨具13从6张上面分别写着“少”“年”“强”“则”“国”“强”这6个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“强”字的概率是 14一天晚上，童威帮助妈妈清洗两个只颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，童威治好把杯盖和杯身随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是 15从平行四边形、菱形、正五边形、圆、角中随机抽取一个图形，抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 16如图，是一个可以自由转动的正六边形转盘，其
5、中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b，则a b（填“”“”或“”）17在一个不透明的袋子中，装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同搅均后从中随机一次摸出两个球，则摸到的两个球都是白球的概率是 18小明和小华想利用摸球来决定谁先去看电影，他们在袋中装了一个红球和一个白球，这两个球除颜色外完全相同，任意摸出一球，若摸出红球，则小明去看电影，若摸出白球，则小华去看电影，这个游戏对双方公平吗？ 三.解答题（本大题共7小题，共46分）19（6分）指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）任意两个负
6、数和小于0；（2）一个三角形三边长分别为4，5，9；（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（4）任意一个五边形的外角和是540度20（6分）一只不透明的袋子中装有1个红球、2个绿球和3个白球，每个球除颜色外都相同将球搅匀后，从中任意摸出一球（1）会有哪些等可能的结果；（2）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？摸到哪种颜色的球可能性最小？21（6分）有7张卡片，分别写有数字1，0，1，2，3，4，5，这七个数字，从中任意抽取一张，（1）求抽到的数字为正数的概率（2）求抽到数字的绝对值小于2的概率22（6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只某学习小组做摸球实验，
7、将球搅匀后从中随机摸出一个球几下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率 0.640.58 0.6050.601（1）请将表中的数据补充完整（2）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约是 （精确到0.01）23（6分）京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其
8、余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率（图案为“红脸”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“黑脸”的卡片记为B）24（8分）一个不透明的袋子里装有三个分别标有数字2、1、2的小球，除所标有的字不同外，其它方面均相同，现随机从中摸出一个小球，记录所摸出的小球上的数字后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，记录小球上的数字请用画树状图（或列表）的方法，求两次记录数字之和是正数的概率25（8分）小石和小丁利用盒子里的三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，A，B，这些卡片除了字母外完全
9、相同从中随机摸出一张卡片记下字母，放回盒子后充分搅匀，再从中随机摸出一张卡片记下字母如果两次摸到的卡片字母相同则小石获胜，否则小丁获胜，这个游戏公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题的4个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1 C2 B3 A4 A5 A6 A7 B8 D9 D10 D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11必然事件12 A13 14 15 1617 18这个游戏对双方公平三.解答题（本大题共7小题，共46分）19解：（1）是必然事件；（2）是不可能事件；（3）是随机事件；（4）是不可能事件20
10、解：（1）红、绿1、绿2、白1、白2、白3；（2）白球最多，红球最少，摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能行最小21解：（1）在这7张卡片中，正数有1，2，3，4，5这5个，所以抽到的数字为正数的概率为：；（2）因为在这7张卡片中绝对值小于2的有1，0，1这3个，所以抽到的数字的绝对值小于2的概率为：22解：（1）填表如下：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601故答案为：0.58，0.59；（2）当n很大时，摸到白球的概率约是0.60，故答案为：0.6023解：画树状图
11、为：由树状图可知，所有可能出现的结果共有9种，其中两次抽取的卡片上都是“红脸”的结果有4种，所以P（两张都是“红脸”），答：抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率是24解：列表如下 212241011232034所有等可能的情况有9种，其中两次记录数字之和是正数的有4种结果，所以两次记录数字之和是正数的概率为25解：这个游戏不公平，理由如下：两次摸出卡片所有可能出现的结果如下表所示： 第二次第一次AABA（A，A）（A，A）（A，B）A（A，A）（A，A）（A，B）B（B，A）（B，A）（B，B）两次摸卡片的所有可能出现的结果有9个，且每个结果发生的可能性都相等，其中出现“两次摸到的卡片字母相同”的结果有5个，“两次摸到的卡片字母不相同”的结果有4个，P（小石获胜），P（小丁获胜），P（小石获胜）P（小丁获胜），这个游戏不公平
