1、4.8图形的位似图形的位似第第1课时位似图形课时位似图形第四章图形的相似提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234B5见习题见习题56789C(1)位似中心位似中心(3)相似比相似比见习题见习题10DD(3)互相平行；同一互相平行；同一直线直线(4)相似比相似比见习题见习题1112见习题见习题见习题见习题1一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P所所在的直线都经过同一点在的直线都经过同一点O，且有，且有OPkOP(k0)，那么，那么这样的两个多边形叫做这样的两个多边形叫做_，点，点O叫做叫做_.实际上，实际上，_就是这两个相似多边形的就是这两
2、个相似多边形的相似比位似图形必须满足两个条件：相似比位似图形必须满足两个条件：(1)是是_图图形；形；(2)对应点连线对应点连线_位似多边形位似多边形位似中心位似中心k相似相似相交于一点相交于一点2如图，两个三角形是位似三角形的有如图，两个三角形是位似三角形的有()A B C DB3已知已知 ABCABC，下列图形中，下列图形中，ABC和和 ABC不存在位似关系的是不存在位似关系的是()D4位似图形的四个基本性质：位似图形的四个基本性质：(1)位似图形是相似图形，具有相似图形的一切性质；位似图形是相似图形，具有相似图形的一切性质；(2)位似图形的对应点的连线相交于一点；位似图形的对应点的连线相
3、交于一点；(3)位似图形的对应边位似图形的对应边_或在或在_上；上；(4)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于_互相平行互相平行同一直线同一直线相似比相似比5(2020兰州兰州)如图，四边形如图，四边形ABCD与四边形与四边形ABCD位似，位似，位似中心为点位似中心为点O，OC6，CC4，AB3，则，则AB_.56(2020重庆重庆)如图，如图，ABC与与 DEF位似，点位似，点O为位似中为位似中心已知心已知OAOD12，则，则 ABC与与 DEF的面积比为的面积比为()A12 B13 C14 D15C7利用位似将多边形缩放的一般步骤
4、：利用位似将多边形缩放的一般步骤：(1)选取一个点为选取一个点为_；(2)找出图形的关键点找出图形的关键点(对于多边形来说为顶点对于多边形来说为顶点)，并分别画出，并分别画出过这些点与位似中心的直线过这些点与位似中心的直线(或直线的一部分，如线段、或直线的一部分，如线段、射线射线)；(3)在这些线上取图形关键点的对应点，使对应点与关键点在这些线上取图形关键点的对应点，使对应点与关键点到位似中心的距离之比等于到位似中心的距离之比等于_；位似中心位似中心相似比相似比8与与 ABC位似的图形的几种画法位似的图形的几种画法(如图如图)中，正确的有中，正确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个
5、D9如图，已知如图，已知 ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O，点，点E，F，G，H分别是线段分别是线段OA，OB，OC，OD的中点，那么的中点，那么 ABCD与四边形与四边形EFGH是不是位似图形？为什么？是不是位似图形？为什么？10如图，某小区内有一矩形花坛，现对该小区进行规划，如图，某小区内有一矩形花坛，现对该小区进行规划，按要求作出相应的位似图形按要求作出相应的位似图形(1)在原地将花坛扩建，使各边的对应边为原来的在原地将花坛扩建，使各边的对应边为原来的3倍；倍；(答案不唯一答案不唯一)(2)在异地修建一块矩形草坪，使它与花坛的对应边的比为在异地修建一块矩形草坪，使它与
6、花坛的对应边的比为41，你能设计出图纸吗？，你能设计出图纸吗？(答案不唯一答案不唯一)11如图，已知如图，已知 ABC与与 ABC是位似图形，点是位似图形，点O是位似中是位似中心，且心，且OA2AA，S ABC8，求，求S ABC.12印刷一张矩形的张贴广告如图，它的印刷面积是印刷一张矩形的张贴广告如图，它的印刷面积是32 dm2，上下空白各上下空白各1 dm，左右空白各，左右空白各0.5 dm，被印刷部分从上到，被印刷部分从上到下的长是下的长是x dm，四周空白处的面积为，四周空白处的面积为S dm2.(1)求求S关于关于x的表达式的表达式【思路点拨】【思路点拨】观察图形，可得矩形的总面积印
7、刷面积空观察图形，可得矩形的总面积印刷面积空白部分面积；白部分面积；(2)当要求四周空白处的面积为当要求四周空白处的面积为18 dm2时，求用来印刷广告时，求用来印刷广告的纸张的长和宽各是多少的纸张的长和宽各是多少【思路点拨】【思路点拨】令令S18得出方程即可求得印刷部分的长，进得出方程即可求得印刷部分的长，进而就能求出用来印刷广告的纸张的长和宽；而就能求出用来印刷广告的纸张的长和宽；(3)在在(2)的条件下，内外两个矩形是位似图形吗？说明理由的条件下，内外两个矩形是位似图形吗？说明理由【思路点拨】【思路点拨】紧扣定义来说明紧扣定义来说明 一、与同学们讨论下各自的学习心得一、与同学们讨论下各自的学习心得二、老师们指点下本课时的重要内容二、老师们指点下本课时的重要内容学习延伸学习延伸 给自己一份坚强，擦干眼泪给自己一份坚强，擦干眼泪；给给自己一份自信，不卑不亢自己一份自信，不卑不亢；给给自己一份洒脱，悠然前行自己一份洒脱，悠然前行。为为了看阳光，我来到这世上了看阳光，我来到这世上；为为了与阳光同行，我笑对忧伤。了与阳光同行，我笑对忧伤。课后延伸课后延伸 学习延伸学习延伸
