1、 - 1 - 广西桂梧高中 2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题（ B） 卷面满分： 150 分 考试时间： 120 分钟 一、选择题 （本大题共 12小题，每题 5分，共 60分。每小题只有一个正确答案） 1. 已知集合 ? ?-2A ? ， -1,0,1,2， ? ?| 2 1B x x? ? ? ?，则 AB= （ ） A.? ?1,0? B. ? ?0,1 C. ? ?1,0,1? D. ? ?0,1,2 2. 如果点 P? ?sin cos , 2 cos? ? ?位于第三象限，那么角 ? 所在的象限是 （ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3. 执行如图所示
2、的程序框图，程序所 输出的结果是（ ） A.46 B. 84 C. 64 D. 94 4. 在正方形内任取一点，则该点在正方形的内切圆内的概率为（ ） A. 12? B. 4? C. 3? D. 2? 5. 在抛掷一颗骰子的实验中，事件 A表示“出现的点数不大于 3”，事件 B表示“出现的点数小于 5”，则事件 AB? （ B的对立事件）发生的概率 .（ ） A.23 B. 13 C. 12 D. 56 6. 若直线 ? ?1 : 3 2 3l y a x? ? ?与直线 2 : 3 2l y x?垂直，则实数 a 的值是 （ ） A 13? B 79? C 13 D 79 7. 若三点 ?
3、?2,3A , ? ?3,Ba , ? ?4,Cb共线，则有 （ ） - 2 - A. 3, 5ab? ? B. 10ab? ? ? C. 23ab? D. 20ab? 8.下列与 94? 的终边相同的角的表达式中，正确的是 （ ） A. ? ?72 4k k Z? ? B. 9360 4k ? C. 2 45k? ? D. ? ?54k k Z? ? 9. 方程 22 2 4 6 0x y x y? ? ? ? ?表示的轨迹为 （ ） A.圆 心为（ 1,2）的圆 B. 圆心为（ 2,1）的圆 C. 圆心为（ -1,-2）的圆 D. 不表示任何图形 10.从甲、乙两班各随机抽取了 5名学生的
4、学分，用茎叶图表示（如图） . 12,ss分别表示甲、乙两班抽取的 5名学生学分的标准差，则（ ）提示：? ? ? ? ? ?2 2 2121 ns x x x x x xn ? ? ? ? ? ? A. 12ss? B. 12ss? C. 12ss? D. 12,ss的大小不能确定 甲 乙 8 0 6 7 5 4 1 1 0 2 2 3 4 11. 在 ABC? 中， ? ?cos AB? 的值等于（ ） A.cosC B. cosC? C. sinC D. sinC? 12.已知 1sin63? ?，则 cos3? ?的值为 （ ） A. 12 B. 12? C. 13 D. 13? 二、
5、填空题 （本大题共 4小题，每题 5分，共 20分。） 13. .某课题组进行城市空气质量调查，按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市个数分别为 4, 12, 8.若用分层抽样法来抽取 6 个城市，则 甲组中应抽取的城市个数为_. 14若半径为 2cm 的扇形面积为 8 2cm ，则该扇形的周长是 _cm 15.计算 sin225? =_ 16.在边长为 2 的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， E 是棱 AB 的中点， M 是棱 11CD上一点，则三- 3 - 棱锥 M-DEC的体积是 _. 三、 解答题 （本大题共 6 小题， 17 题 10 分，其余 5
6、题每题 12 分，共 70 分。解答应有文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分 10分） 已知角 ? 的终边经过点（ 2， -1），求 sin? ， cos ,tan?的值 18. (本小题满分 12分） 口袋中装有除编号外其余完全相同 的 5个小球，编号依次为 1,2,3,4,5.现从中同时取出两个球，分别记录下其编号为 ,mn（其中 mn? ） . （ 1）用（ ,mn）表示抽取结果，列出所有可能的抽取结果； （ 2）求“ 5mn? 的概率” . （ 3）求“ 5mn? ”的概率 19. (本小题满分 12分） 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x（
7、吨）与相应的生产能耗 y （吨标准煤）的几组对照数据 （ 1）求x， （ 2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回 归方程 y bx a?； （ 3）已知该厂技动前 100吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤 .试根据 (1)求出的线性回归方程，预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ 已知4 2186iix?，4166.5iiixy?. x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 - 4 - ? ? ? ? ?112 2211nni i i iiinniiiix x y y x y n x ybx x x n x? ? ?， a y bx?
8、20. (本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 P ABCD中，底面 ABCD是正方形，侧棱 PD底面ABCD， PD DC， E是 PC的中点， （ 1）证明： PA平面 EDB （ 2）证明：直线 DE? 平面 PCB 21.(本小题满分 12分） 某加油站 20名 员工日销售量的频率分布直方图，如图所示： （ 1）补全该频率分布直方图在 20， 30）的部分，并分别计算日销售量在 10， 20）， 20， 30）的员工数； - 5 - （ 2）在日销量为 10， 30）的员工中随机抽取 2人，求这两名员工日销量在 20， 30）的概率 22. (本小题满分 12分） 已知两点 O（ 0,
9、0）， A（ 6,0），圆 C以线段 OA为直径 （ 1）求圆 C的方程 （ 2）若直线 1l 的方程为 2 4 0xy? ? ? ，直线 2l 平行于 1l ，且被圆 C截得的弦 MN 的长是 4，求直线 2l 的方程 - 6 - 参考答案 一、 选择题： 112： ABDB DBCA DBBC 二、填空题： 13. 1 14.12 15. 22? 16.43 三、解答题： 17.解： sin , cosyxrr?由 ，只知? 1分 ? ? 22 1 1 5s in 5521? ? ? ? ? ?，? 4分 2 2 5cos55? ? 7分 sin 1tan cos 2? ? ? ? 10分
10、 18.解：（ 1）同时取出两个球，得到的编号（ m， n）可能结果如下：（ 1,2），（ 1,3），（ 1,4），（ 1,5），（ 2,3），（ 2,4），（ 2,5），（ 3,4），（ 3,5），（ 4,5）? 6分 （ 2）记“ m+n=5”为事件 A，则 P（ A） = 21105? ? 9分 （ 3）记“ mn? 5”为事件 B，则只有（ 1,2），（ 1,3），（ 1,4）三种情况不满足 mn? 5 则 37( ) 1 10 10PB ? ? ? 12分 19.解：（ 1） 4.5x? ， 3.5y? ? 2分 （ 2） 由已知4 2186iix?，4166.5iiixy?得 26
11、 6 .5 4 4 .5 3 .5 6 6 .5 6 3 0 .78 6 4 4 .5 8 6 8 1b ? ? ? ? ? ? ? ?3 .5 0 .7 4 .5 0 .3 5a y b x? ? ? ? ? ? 8分 故线性回归方程为 0.7 0.35yx? 9分 （ 3）根据回归方程预测，现在生产 100 吨产品消耗的标准煤的数量为0.7 100 0.35 70.35? ? ? 11 分 故耗能约降低了 90-70.35=19.65? 12 分 20.略 - 7 - 21.解：（）日销售量在 20， 30）的频率为 1 10（ 0.010+0.030+0.025+0.015） =0.2，
12、 故销售量在 20， 30）的小矩形高度为 =0.02， 频率分布图如上图所示： 日销售量在 10， 20）的员工数为： 20 10 0.010=2， 日销售量在 20， 30）的员工数为： 20 10 0.020=4 （）由（）知日销售量在 10， 30）的员工共有 6人，在 10， 20）的员工共有 2人，令为 a,b在 20， 30）的员工有 4人， 令为 c,d,e,f,从此 6人中随机抽 2人，基本事件为：? ?ba, ? ? ? ? ?faeadaca , ， ? ? ? ? ?, fbebdbcb ? ? ? ? ? ?fcecdc , ? ? ? ? ?fefded , 故基本
13、事件 总数 n=15， 这 2名员工日销售量在 20， 30）包含的基本事件为： ? ? ? ?fcecdc , ， ? ? ? ?fefded , 个数 m=6， 这两名员工日销量在 20， 30）的概率 p= 22.解：（ 1）依题意知：圆 C的半径 32OAr? 圆心坐标为（ 3,0）故圆 C的方程为 ? ?2 239xy? ? ? （ 2） 直线 2l 平行于 1l ，直线 1l 的方程为 2 4 0xy? ? ? 设 直线 2l 的方程为 20x y C? ? ? 又 弦长 MN=4，圆的半径为 3 故圆心 C到直线 2l 的距离 22223 3 2 512Cd ? ? ? ? 35C?得 C=2或 C=-8 直线 2l 的方程为 2 2 0 2 8 0x y x y? ? ? ? ? ?或 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ - 8 - 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
