1、 - 1 - 2017-2018 年度高一上学期期中考试 数学试题 本试卷分第 I卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分。共 150分，考试时间 120分钟。 温馨提示： 1、答卷前，考生务必用将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷 密封线内 相应的位置上。 2、选择题每小题选出答案后，用 黑色字迹的钢笔或签字笔 把答案填写在答题卡对应题目空格上； 不能答在试卷上 。 3、非选择题必须用 黑色字迹的钢笔或签字笔 在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上， 超出指定区域的答案无效 ；如需改动，先划掉原来的答案，然后再 写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液。 不按以上要求
2、作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 5、 考生要养成 严谨思考细心应答 的习惯。 第 卷（选择题 共 60分） 一、选择题（ 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1、 已知 ? ?4,3,2,1?U ， ? ?4,3,1?A ， ? ?4,3,2?B ，那么 ?)( BACU ? （ ） A ?2,1 B ? ?4,3,2,1 C ? D ? 2、下列函数在定义域上为奇函数的是（ ） A、 1?xy B、 2xy ? C、 xy 1? D、 xxy? 3、函数 ? ?l o g 2 1 ( 0 )a
3、y x a a? ? ? ? ?且 1的图象必经过点（ ） A. (3,1) B. (2,1) C. (3,2) D. (2,2) 4、 若函数 ? ?y f x? 是函数 xya? ? ?0, 1aa?的反函数，且 ? ?21f ? ，则 ?fx=（ ） A. 2logx B. 12xC.12logxD. 22x? 5、下列函数表示同一函数的是（ ） A 、 )0()()0()()( 212 ? aaxgaaxf xx 与 B 、022 )12()(1)( ? xxxxgxxxf 与 C、 4)(22)( 2 ? xxgxxxf 与 D、 4)(lg)( 22 ? xxgxxf 与 - 2
4、- 6、已知函数? ? ? 0,3 0,lo g)( 3x xxxfx，则 )91(ff 的值是（ ） A、 9 B、 91 C、 -9 D、 -91 7、函数 ( ) 2 4xf x e x? ? ?的零点所在的区间是（ ） A、 (0,21 ) B、 (21 ,1) C、 (1,2) D、 (2,3) 8、已知 3.0lo g,3,4.0 44.02 ? cba ，则（ ） A、 cba ? B、 bca ? C、 bac ? D、 abc ? 9、 函数 xxayx? (0 1)a?的图象的大致形状是 （ ） 10、定义在 R 上的偶函数 )(xfy? 在 ),0 ? 上递减，且 0)2
5、( ?f ，则满足 0)(log2 ?xf 的 x集合为（ ） A、 ），（ 441 B、 ），（），（ ?4410 ? C、 ),4()41, ? ?（ D、)4,1()1,41( ? 11、已知函数? ? ? )0(4)3( )0()( xaxa xaxf x 满足对任意 21 xx? ，都有 0)()(2121 ? xx xfxf 成立，则 a 的取值范围是（ ） A、 41,0( B、 )1,0( C、 )1,41 D、 (0,3) 12、 已知函数 xeexxf ? ln)( ，若 2 2 0 1 2( ) ( ) ( ) 5 0 3 ( )2 0 1 3 2 0 1 3 2 0 1
6、 3e e ef f f a b? ? ? ? ?，则22 ba? 的最小值为（ ） A、 6 B、 8 C、 9 D、 12 第 II卷（非选择题 共 90 分） x y O 1 1 B x y O 1 1 A x y O 1 1 C x y O 1 1 D - 3 - 二、填空题 （ 本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13、已知集合 ? ? ? ?abBbaA 2,2,2, 2? ，且 B=A ，则 ?a . 14、函数 )1(log21 ? xy的定义域为 . 15、 若函数 ? ? ? ? ? ? 312 2 ? xkxkxf 是偶函数，则 f(x)的递减区间是 . 16
7、、 若直线 1y? 与曲线 2 |y x x a? ? ? 有四个交点，则实数 a 的取值范围是 . 三、 解答题 （本大题共 6小题，共 70 分 . 解答应写出文字说明，证明 过程或演算步骤） 17.（本小题满分 10分） 不用计算器，求下列各式的值： （ 1 ） 2175.0031 01.016)87(064.0 ? ；（ 2 ）3lo g12 22)5lg2( l g525lg21200lg ? 18.（本小题满分 10分） 已知 全集 | 0U x x?， 集 合 ? ?73| ? xxA ， ? ?102| ? xxB ，? ?axaxC ? 5| . (1)求 BA? ， ? ?
8、UC A B ； (2) 若 ? ?BAC ? ，求 a 的取值范围 . - 4 - 19、 （本小题满分 12分） 某工厂今年 1月、 2月、 3月生产某种产品分别为 1万件、 1.2万件、1.3万件，为估测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量 y和月份数 x的关系，模拟函数可以选用二次函数 y ax2 bx c或函数 y a bx c(其中 a、 b、 c 为常数， a0) ，已知 4 月份该产品的产量为 1.37 万件，问用上述哪个函数作为模拟函数好？请说明理由 20、 （本小题满分 12分） 已知函数 )12(log)( ? xxf a ， ( ) l
9、o g (1 2 ) , 0 1ag x x a a? ? ? ?且. （ 1）判断 ( ) ( ) ( )F x f x g x?的奇偶性，并说明理由； （ 2）若 0)()( ? xgxf ，求 x 的取值范围 . 21.（本小题满分 12分） - 5 - 已知 a? R, 函数 ? ? ?11 , 0 ,1 1 , 0 .xfx xa x x? ? ? ? ?（ 1）、求 ?1f 的值； （ 2）、证明 : 函数 ?fx在 ? ?0,? 上单调递增； （ 3）、求函数 ?fx的零点 . 22、 （本小题满分 14分）已知函数 2( ) ( 3 ) 3 , 0 .f x k x k x k
10、 k? ? ? ? ?其 中 为 常 数 ， 且 （ 1）若 (2) 3f ? ，求函数 ()fx的表达式； （ 2）在（ 1）的条件下， 设函数 ( ) ( )g x f x mx?，若 ( ) 2, 2gx ?在 区 间 上是单调函数，求实数 m 的取值范围； （ 3）是否存在 k 使得函数 ()fx在 1,4? 上的最大值是 4？若存在，求出 k 的值；若不存在，请说明理由。 -温馨提示： - - 6 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
