1、 - 1 - 2017年秋高一年期中考试数学科试卷 考试时间： 120分钟 满分： 150分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合 2 | 2 3 0A x x x? ? ? ?， | 4 0B x x? ? ? ?，则 ()RC A B? =（ ） A 4, 3)? B 4,1? C 4, 3? D 4， 3， 2， 1， 0， 1 2.下列函数与 xy? 有相同图象的一个函数是（ ） A 2xy? B xxy 2? C. )10(lo g ? aaay xa 且 D. xa ay log? ?
2、0a? 且 ?1a? 3.下列函数中 ,在区间 ? ?0,1 上是增函数的是（ ） A xy? B xy ?3 C xy 1? D 42 ? xy 4.设 )(xf 是定义在 R 上的一个函数，则函数 )()()( xfxfxF ? 在 R 上一定是（ ） A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 5.三个数 6 0.7 0.70.7 6 log 6， ， 的大小关系为（ ） A 6 0.70.70.7 log 6 6? B 6 0.7 0.70.7 6 log 6? C 6 0.70.7log 6 0.7 6? D 0.7 60.7log 6 6 0.7? 6 函数
3、? ? ? 0, 0,33)( xa xaxxf x（ 10 ? aa 且 ）是 ),( ? 上的减函数，则 a 的取值范围是 （ ） A ),1(? B 32,0( C )1,32 D )1,0( 7 若偶函数 )(xf 在 ? ?1,? 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A )2()1()23( fff ? B )2()23()1( fff ? C )23()1()2( ? fff D )1()23()2( ? fff 8.函数5| 4? xxy的定义域为（ ） A 5| ?xx B 4| ?xx - 2 - C 554| ? xxx 或 D 54| ? xx 9已知函数 )1(5
4、2)( 2 ? aaxxxf ，若 )(xf 的定义域和值域均是 ? ?a,1 ，则实数 a 的值为（ ） A 5 B -2 C -5 D 2 10若 0x 是方程 31)21( xx ? 的解，则 0x 属于区间（ ） A ? 1,32B ? 32,21C ? 21,31D ? 31,011.已知对数函数 是增函数，则函数 的图象大致是（ ） A B C D 12.设函数 42 1( ) ( )1xg x x x e? ? ? ? ?，若不等式 2( ) ( )g x g ax? 对一切 ? ? ? ?1,0 0,1x? ? ? 恒成立，则 a 的取值范围为（ ） A ( , 1) (1,
5、)? ? ? ? B (1,1)? C ( 1, )? ? D (1, )? 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 13.若函数 32( ) 2 2f x x x x? ? ? ?的一个正零点附近的函数值如下表 : f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25) -0.984 f(1.375) -0.260 f(1.437 5) 0.162 f(1.406 25) -0.054 那么方 程 32 2 2 0x x x? ? ? ?的一个近似解 (精确度为 0.1)为 _； 14.已知点 P(x, 4)在点 A(0,8)和 B( 4,0)的连线上 ,则 x的值为
6、_； 15.现有某种细胞 100个，其中有占总数 12 的细胞每小时分裂一次，即由 1个细胞分裂成 2个- 3 - 细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过 1010 个？（参考数据：lg 3 0 .4 7 7 , lg 2 0 .3 0 1?） . 16.方程 |31x? | k 有两解，则 k 的范围为 _ 三、解答题（共 6小题，共 70 分） 17（ 10 分）化简或求值： （ 1） ? ?2 0.5 23 32 7 4 9 20 .0 0 88 9 2 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 2）计算 18（ 12 分）设全集 U=R，集合 A=? ?
7、1 03xx x? ?， B=x|22 3log log 2 2x ? （ 1）求 B及 ?U(A B)； （ 2）若集合 C=x|2x+a 0，满足 B C=C，求实数 a 的取值范围 19（ 12 分）函数 ()fx是 R 上的奇函数，且当 0x? 时，函数的解析式为 1( ) 2 2xfx ? （ 1）求当 0x? 时，函数的解析式； （ 2）用分段函数形式写出函数 ()fx在 R 上的解析式，并在坐标系中画出 ()fx的草图 - 4 - 20. （ 12分）已知二次函数 2( ) ( 2 1) 1 2f x x a x a? ? ? ? ?. (1)证明 :对于任意的 aR? ,方程
8、( ) 1fx? 必有实数根 . (2)若 ()y f x? 在区间 ? ?1,0? 及 10,2?内各有一个零点 ,求实数 a 的范围 . 21.（ 12 分） 已知函数 ? ?22( ) lo g 2 4 6f x a x x a? ? ?， （ 1）当 1a? 时，求该函数的定义域和值域； （ 2）若函数 ()fx的值域为 R ，试求 a 的取值范围； （ 3）如果 ( ) 1fx? 在区间 0,1 上恒成立，求实数 a 的取值范围 . - 5 - 22.（ 12 分） 已知函数 ? ?4( ) lo g 4 1xf x kx? ? ? ?kR?是偶函数 (1)求 k 的值； (2)设4 4( ) lo g 2 3xg x a a? ? ?，若函数 ()fx与 ()gx的图像有且只有一个公共点，求实数 a的取值范围 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
