1、 - 1 - 2017-2018 学年度第一学期期中高一数学试卷 一 . 选择题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分 。 1. 下列关系中正确的个数为 ( ) ?00? ， ， ? ? ? ? ?0,1 0,1? ? ? ? ? ? ?,a b b a? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 设集合 A 和 B 都是自然数集合 N ，映射 :f A B? 把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 中的元素 2n n? ， 则在映射 f 下，象 20的原象是 （ ） 2 A 2 B 3 C 4 D 5 3.函数 ? ? 637 ? xxxf ，若 ( ) 5fa? ,则 ()f
2、a? 的值为 （ ） A.7 B.8 C. 5 D. 7 4. 4. 已知函数 y f x? ?( )1 定义域是 ?2 3， ，则 y f x? ?( )2 1 的定义域是 （ ） A. ?3 7， B. ?1 4， C. ?5 5， D. 0 52， 5若 0.52a? ， log 3b? ， 2log 0.5c? ，则 （ ） A.abc? B.bac? C.c a b? D.b c a? 6. 已知偶函数 ()fx在区间 ?0, )? 单调增加，则满足 (2 1)fx? 1()3f 的 x 取值范围是 ( ) A.（ 12 ， 23 ） B. 13 ， 23 ） C.（ 13 ， 23
3、 ） D. 12 ， 23 ） 7.下列函数中满足 “ 对任意的 12,x x R? 当 12xx? 时，都有 ? ? ? ? 02121 ? xx xfxf ” 的是 ( ) A. 2logyx? B. 1y x? C. 2?xy D. 2yx? 8.已知 ()y f x? 是定义在 R 上的奇函数，当 0x? 时， 2( ) 2f x x x?，则 ()fx在 0x? 时的解析式是 （ ） A. 2 2xx? B. 2 2xx? C. 2 2xx? D. 2 2xx? ? ?0?- 2 - 9.设?)1(lo g2)(231xexf x )2( )2( ?xx 则 ? ?)2(ff =（
4、） A .18 B .3 C .9 D .2 10.函数 62ln ? xxy 的零点必位于区间 （ ） A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 11. 已知 1a? ，函数 xya? 与 log ( )ayx?的图象可能是 （ ） Z&X&X& 12. 若函数 f(x)? a x， x212x 1， x2 是 R 上的单调减函数，则实数 a 的取值范围是( ) A ( ， 2) B. (0,2) C. ( ， 138 D.138， 2) 二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分 . 13.设全集 S=? ?xx ?2,2,1 ,A=? ?2,1 2?x
5、 , ACs =?6 ,则 x =_. 14. 幂函数 2212 )22()( mmxmmxf ? 在 ),0( ? 是减函数，则 m = 15.已知函数 )(xgy? 的图象与函数 xy 3? 的图象关于直线 x?y 对称 ,则 1()3g =_ 16. 已知定义域为 R 的偶函数 ()fx在 0， +) 上是增函数， 且 1( ) 02f ? ，则不等式4(log ) 0fx? 的 解集 为 . x y O x y O x y O x y O A D C B - 3 - 三、解答题：本大题共 6个大题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.（本题满分 10分） U
6、=R， A=? ?0652 ? xxx ? ?822 ? xxB ， 求 ()UA C B? 18.（本题满分 12分）计算下列各式的值： （ 1） 21 0 2 4432132 9 . 6 3 1 . 5 348 ? ? ? ?（ ） - （ - ） - （ ） （ ） （ 2） 22 l g 8 l g 5 l g 2 l g 5 0 l g 2 53 ? ? ? ? 19.(本题满分 12 分 ) 已知二次函数 ()fx的最小值为 1，且 (0) (2) 3ff?. （ 1）求 ()fx的解析式； （ 2）若 ? ?0,3x? ，求 ()fx的值域； （ 3）若 ()fx在区间 ? ?3
7、 , 1aa? 上不单调，求实数 a 的取值范围 . 20（本题满分 12分）已知函数 6224)( 1 ? ?xxxf ，其中 3,0?x 。 （ 1）求函数 )(xf 的最大值和最小值； （ 2）若实数 a 满足： 0)( ?axf 恒成立，求 a 的取值范围。 - 4 - 21. (本题满分 12分 ) 已知 )(xf 是定义在 ),0( ? 内的增函数，且满足 )()()( yfxfxyf ? , 1)2( ?f . (1)求 )8(f ； （ 2）求不等式 3)2()( ? xfxf 的解集 . 22.（本题满分 12分） 设函数 2() 21xf x a? ?. （ 1）求证：不论 a 为何实数 ()fx总为增函数； （ 2）确定 a 的值，使 ()fx为奇函数及此时 ()fx的值域 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚 钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
