1、四川省大竹县第二中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列数学符号中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 下列有理式中，中分式有（ ）个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3下列四个多项式中，能因式分解的是()Aa1 Ba21 Cx24y Dx24x44. 不等式组的解集是()A. x2B. x1C. 1x2D. 2x15. 如图，沿直线边BC所在的直线向右平移得到，下列结论中不一定正确的是A. B. C. D. 6如图，在ABC中，C=90，点E是斜边AB的中点，EDAB，且CAD:BAD=5:2，则BAC=（
2、）A. 60 B. 70 C. 80 D. 907如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，DC的中点，则图中共有平行四边形的个数是 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 68若点P(，）在第四象限，则的取值范围是()A. B. C. D. 9如图,已知四边形ABCD形状大小确定,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是( )A. 线段EF的长逐渐增大 B. 线段EF的长逐渐减小C. 线段EF的长不变 D. 线段EF的长与点P的位置有关10若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满
3、足条件的a的值之积为（ ）A. 28 B. 4 C. 4 D. 2二、填空题(每小题3分，共18分)11.4x（mn）+8y（nm）2的公因式是_12如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转组成的，这四次旋转中旋转角度最小是_度13. 如图，在中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CDAC，B25，则ACB的度数为_14. 如图，在平行四边形D中，在上取，则的度数是_度15若不等式组的解集为3x4，则不等式ax+b0的解集为_.16. 关于x的分式方程无解，则
4、m的值为_三、解答题(共72分)17.(6分）因式分解：（1）(ab)m2(ba)n2；（2）a2+12a+4(a1)18. (8分）（1）解方程：（2）解不等式组：并求它的整数解的和19.(6分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取20(6分）如图，ABO与CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AFCE.求证：FDBE.21. (8分）如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积22. (8分）如图，在等腰直角三角形MNC中，CNMN，将MN
5、C绕点C顺时针旋转60，得到ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O.(1)NCO的度数为_；(2)求证：CAM为等边三角形；(3)连接AN，求线段AN的长23.(10分）在江苏卫视最强大脑节目中，搭载百度大脑的小度机器人以3：1的总战绩，斩获2017年度脑王巅峰对决的晋级资格，人工智能时代已经扑面而来某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器
6、人的标价至少是多少元？24(10分）我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.52，33，2.53；用a表示大于a的最小整数，例如：2.53，34，2.52.根据上述规定，解决下列问题：(1)4.5_，3.01_；(2)若x为整数，且xx2017，求x的值；(3)若x，y满足方程组，求x，y的取值范围25(10分）（1）如图1，已知：在ABC中，AB=AC=10，BD平分ABC，CD平分ACB，过点D作EFBC，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有_个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是_，AEF的周长是_；（2）如图2，若将（1）中“ABC中，AB=AC=10”该为“若ABC为不等边三角形，AB=8，AC=10”其余条件不变，则图中共有_个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是什么？证明你的结论，并求出AEF的周长；（3）已知：如图3，D在ABC外，ABAC，且BD平分ABC，CD平分ABC的外角ACG，过点D作DEBC，分别交AB、AC于E、F两点，则EF与BE、CF之间又有何数量关系呢？直接写出结论不证明7
