1、 - 1 - 2017-2018 学年度第一学期期中考试 高一年级数学试卷 一、填空题（每题 5分，共 70分）。 1.集合 ? ?3,2,1,0?A ， ? ?*,3 NxxxB ? ，则 ?BA 2.集合 ? ?ba, 的子集为 3.函数 ? ? ? ?xxxf ? 1ln12 1的定义域为 . 4已知函数 ? ? xxxf ? 2 ，则函数 ( 1)fx? . 5.已知幂函数 ( )= (f x x? ?为 常 数 ）的图象过点 1(2, )8 ，则 (3)f ? . 6.已知集合 1,4)A? ， ( , )Ba? ? ，若 A B A? ，则实数 a 的取值范围为 。 7.设 3 0
2、 .2 20 .3 , 2 , lo g 0 .2 ,a b c? ? ?则 ,abc的大小关系是 . 8.设220() log 0x xfx xx? ? ? ?，则 1( ( )4ff ? . 9. ? ? 5.02120 )01.0()412(2)532( . 10.函数 ? ? ? ?1,2,122 ? xxxxf 的值域是 . 11.已知 ?xf 是定义在 R 的奇函数，当 0?x 时， ? ? 1? xxf ，则 ?xf = . 12.若函数 2( ) ( 2 ) ( 1) 3f x k x k x? ? ? ? ?是偶函数，则 )(xf 的递减区间是 . 13.若函数 )(xf 是
3、定义在 R 上的偶函数，在 0,(? 上是减函数，且 (2) 0f ? ，则满足( ) 0fx? 的 x 的取值范围是 . 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1 本试卷共 4 页，包含填空题（第 1 题第 14 题，共 70 分）、解答题（第 15 题第 20题，共 90 分）。总分 160 分，考试时间为 120 分钟。 2 答卷前，请各位考生务必将答题卡上密封线内各项内容填写清楚。 3 考生把填空题的答案统一填在指定位置。 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考
4、 场 号 ： 座 位 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 密 封 线 内 不 要 答 题 - 2 - 14.函数 ? ? ? ? 2,23 2,)( xxaxaxf x ，为 R 上的增函数，则实数 a 取值的范围是 填空题答案填写处 ： 1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 ； 6 ； 7 ； 8 ； 9 ； 10 ； 11 ； 12 ； 13 ； 14 . 二、解答题（共 6个大题，共题 90分）。 15.（本题满分 14分） 已知集合 ? ?72 ? xxA , ? ?61 ? xxB , U? R （ 1）求 AB； （ 2）求 (
5、CU A) B? ； 16.（本小题满分 14分） 计算下列各式的值：（写出化简过程） （ 1） 2(lg 2) lg 5 lg 20? （ 2）已知 71? ?aa ， 求 22aa? 和 1122aa? 的值 - 3 - 17. （本小题满分 14 分） 设 已知函数 ()fx 12 12?xx。（ 1）判断函数 ()fx的奇偶性，并说明理由； （ 2）用定义证明函数 ()fx在 R 上为增函数 . 18.（本小题满分 16分） 函数? ? ? )0(,3 )0(,)( 2 xx xcbxxxf ，若 ,1)2(),0()4( ? fff （ 1）求函数 )(xf 的解析式； （ 2）画出
6、函数 )(xf 的图象，并说出函数 )(xf 的单调区间。 - 4 - 19.（本小题满分 16 分） 通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所有的时间 .讲授开始时，学生兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随 后学生的注意力开始分散 .分析结果和实验表明，用 f(x)表示学生接受概念的能力（ f(x)的值愈大，表示接受的能力越强）， x 表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可以有以下的公式 ? ?)3016(1073),1610(59),100(436.21.0 2xxxxxxxf （ 1）开讲 5分钟时和开讲 20分钟时
7、比较，学生的接受能力何时强些？ （ 2）开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多长时间？ 20.已知函数 ? ?xfy? ，对于任意的 Ryx ?, ，都有 ? ? ? ? ? ?yfxfyxf ? ，且当 0?x 时，? ? ? ? 21,0 ? fxf (1)求证 ? 00?f ，且 ?xf 是奇函数； (2)证明 ?xf 在 R 为减函数； (3)若 ? ? ? ? ,47652 ? xfxf 求 x 的取值范围。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 5 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
