1、 2017-20182017-2018 学年河北省保定市高一（上）期末数学试卷学年河北省保定市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 1010 小题，小题，共共 50.50.0 0 分）分） 1.设集合A=xN*|x2，B=2，6，则AB=（ ） A. B. C. 2， D. 1，2， 【答案】C 【解析】 【分析】 结合并集的概念,取两个集合所有部分. 【详解】集合故,故选 C. 【点睛】本道题目考查了集合的交并集运算,注意,并集取 A,B 两个集合所有部分. 2.若，则ff（-3）=（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】 此为一
2、个复合函数,先计算里面的值,再计算外面的函数值. 【详解】,故选 D. 【点睛】本道题目考查了复合函数计算值,注意先计算里面函数的值,再计算外面函数的值. 3.的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ,选 B. 4.在ABC中，已知D为AB上一点，若，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用向量的加减法,一步步推导,即可得出答案. 【详解】 ,故选 B. 【点睛】本带题目考查了向量的加减法,不断的利用邻边关系,不断利用向量的加减法,最后表 示出向量. 5. 下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ） A. B. C. D. 【
3、答案】A 【解析】 对于选项 A，因为，且图象关于原点对称，故选 A. 考点：三角函数的性质. 【此处有视频，请去附件查看】 6.设，则、 、的大小关系为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 比较 a,b 的大小，可以结合对数函数性质进行解答，然后结合 a,b,c 与 1 的关系，即可得出 答案。 【详解】对于的对数,当，a 越小，越靠近 y 轴，所以； 而 ，故 ，故选 A。 【点睛】 本道题目考查了对数、 指数比较大小， 结合相关性质和 1,0 的关系， 即可得出答案。 7.将函数的图象向左平移 个单位长度，所得图象对应的函数为g（x） ，则g （x）满足（ ） A.
4、在区间上单调递减 B. 在区间上单调递增 C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增 【答案】D 【解析】 【分析】 首先结合左加右减原则，计算出新函数，然后结合正弦函数的性质，判断单调递增区间，即 可得出答案。 【详解】函数向左平移 个单位长度，得到新函数 . 当时，有：，满足函数单调递增，故选 D。 【点睛】 本道题目考查了正弦函数平移和正弦函数的性质， 做此类题目可以结合正弦函数性 质进行解答。 8.某工厂 2017 年投入的科研资金为 120 万元，在此基础上，每年投入的科研资金比上年增 长 12%，则该厂投入的科研资金开始超过 200 万元的年份是（参考数据：lg1.12=0.0
5、5， lg3=0.48，lg2=0.30） （ ） A. 2020 年 B. 2021 年 C. 2022 年 D. 2023 年 【答案】C 【解析】 【分析】 本道题目结合题意，建立不等式，然后结合对数运算，即可得出答案。 【详解】设第 n 年后，建立不等式， 故从 2017 年起第 5 年，故为 2022，故选 C。 【点睛】本道题目考查了对数运算性质，注意。 9.给出下列结论： ；已知扇形的面积是 2cm2，半径是 1cm，则扇形的圆心角是 2； 若，则f（x）与g（x）表示同一函数； 若，则； 函数有零点， 其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B
6、【解析】 【分析】 本道题目结合扇形面积计算公式，三角函数二倍角公式，函数零点存在性定理等方法，即可 得出答案。 【详解】结果为 2, 结合扇形面积，代入数据，错误 定义域不一致，故不是同一函数，错误。 由，由零点存在性定理可判断函数一定有零点，故正确，故选 B。 【点睛】本道题目考查了三角函数二倍角公式，扇形面积计算公式和数形结合思想，记住 。 10.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于任意给定的两个非负数a，b且ab， 不等式af（a）bf（b）恒成立，则不等式（lnx）f（lnx）f（1）的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本道题目结合单调性判
7、定法则，得出为递减函数，对处理成 建立不 等式，计算 的范围，即可得出答案。 【详解】结合对于任意给定的两个非负数a，b且ab，不等式af（a）bf（b）恒成立， 可知为减函数，故，得到，同时，故，故选 C。 【点睛】本道题目考查了单调性判定法则，当的关系，判定原函数单调性。 二、填空题（二、填空题（本大题共本大题共 5 5 小题，小题，共共 20.20.0 0 分）分） 11.sin15sin45+cos15cos45的值是_ 【答案】 【解析】 【分析】 本道题目利用，套公式，即可得出答案。 【详解】利用，则原式为 【点睛】本道题目考查了余弦的两角和与差公式，记住公式 。 12.函数的图象必过定点_
