1、 辽宁省大连市旅顺口区辽宁省大连市旅顺口区 20182018- -20192019 学年高一数学上学期期末考试试题学年高一数学上学期期末考试试题 文文 第卷（选择题：共 60 分） 一、选择题（包括 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1cos60的值为（ ） ( ) A 1 2 B 3 2 C 3 2 D 1 2 2.下列图形中不能作为函数图象的是 ( ) 3. 2 1 sin 5 的化简结果是（ ） Acos 5 B-cos 5 C.cos 5 Dsin 5 4下列各组函数是同一函数的是 （ ） A x x yy , 1 B1, 11 2 xyxxy C. 2 )(|,|xyxy
2、D 33 ,xyxy 5在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点 (3, 1)P ，则sin= （ ） A 1 2 B 3 2 C 1 2 D 3 2 6 某扇形的面积为 1 2 cm，它的周长为 4cm， 那么该扇形圆心角为 （ ） A2 B 2 C 4 D4 7.已知向量(2,3)a ，( 1,2)b ，若4mab与2ab共线，则m的值为 A. 2 1 B. 2 C. 2 D. 2 1 8若cossin3，则2sin2cos的值等于 （ ） A 5 7 B 5 7 C 5 3 D 5 3 9.在ABC中，若 tanAtanB1，则这个三角形是 ( ) A.
3、钝角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 10要得到函数 y=cos( 42 x )的图象，只需将 y=cos 2 x 的图象（ ） A向左平移 2 个单位 B.向右平移 2 个单位 C向左平移 4 个单位 D.向右平移 4 个单位 11.已知函数 2 ( )1f xaxxa在(,2)上单调递减，则 a 的取值范围是 （ ） A.（0， 1 4 B. 1 0, 4 C. 2,) D. 0,4 12.已知A，B，C是ABC的三个内角，设 2 ( )4sincos ()cos2 42 B f BBB ， 若( )2f Bm恒成立，则实数m的取值范围是( ) Am3 Cm1 D
4、m3 第卷（非选择题：共 90 分） 二、填空题（包括 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.若 1 cos 5 ，且(0, )，则cos 2 =_ 14在ABC 中，ABa,BCb，AD 为边 BC 的中线，G 为ABC 的重心，则用a, b 示向 量AG 15.设( )f x是定义域为 R，最小正周期为 3 2 的函数，若 cos (0) ( )2 sin (0) xx f x xx ，则 15 4 f 的值等于 。 16.已知函数 2 1,0 ( ) 1,0 xx f x x 则满足不等式 2 (1)(2 )fxfx的x的取值范围是 三、解答题（包括 6 小题，共 70 分）
5、17.(本小题满分 10 分） 设集合RU ，|24Axx，3|xxB. 求：BA，BACU)(； 18.(本小题满分 12 分） 已知, 0、,且tantan 、是方程065 2 xx的两根.求的值. 19(本小题满分 12 分） 已知)sin()(xAxf(其中 A0，0，0)在一个周期内图象如下图所示 (1)试确定 A，的值 (2)求3y与函数 f(x)的交点坐标 20.(本小题满分 12 分） 已知函数 2 ( )2 3sin cos2cos1f xxxx. ()求函数( )f x的最小正周期及减区间; ()当0, 2 x 时,求函数( )f x的最值,及取得最值时自变量x的值. 21
6、.（本小题满分 12 分） 已知二次函数 2 ( )(2)3f xaxbx，且1,3( )f x是函数的零点. （）求( )f x解析式，并解不等式( )3f x ; （）若( )(sin ),( )g xfxg x求函数的值域. 22.(本小题满分 12 分） 已知函数 2 1 2( ) ,0 3 ( ) 1 1,0 2 x x f x xxx (1)写出该函数的单调区间; (2)若函数( )( )g xf xm恰有 3 个不同零点,求实数 m 的取值范围; (3)若 2 ( )21f xnbn对所有 1,1, 1,1xb 恒成立,求实数 n 的取值范围. 参考答案 一、选择题： 1、D 2
7、、D 3、A 4、 D 5、 A 6、B 7、C 8、A 9、C 10、B 11、 B 12、C 二、填空题： 13、 15 5 14、 21 33 AGab 15、 2 2 16、( 1, 21) 17 解：集合 U=R，A=x|2x4，B=x|x3， AB=x|3x4， UA=x|x2 或 x4， (UA)B=x|x2 或 x3. 18. 3 4 19 (1) A2，；(2) 20. ()( )3sin2cos22sin(2) 6 f xxxx -2 分 所以T，-3 分 当 3 222, 262 kxkkZ 时，即 2 , 63 kxkkZ 时，( )f x为减函数-5 分 所以，( )
8、yf x减区间为 2 , 63 kkkZ -6 分； ()当0 2 x 时，则 7 2 666 x -8 分 当2, 626 xx 即时，函数有最大值，最大值为 max ( )2f x；-10 分 当 7 2, 662 xx 即时，函数有最小值，最小值为 min ( )1f x -12 分 21.（1） 2 ( )23f xxx ， |02x xx或 (2) ( )0,4g x 22.解:(1)函数 的图象如右图; 函 数的 单 调递 减区 间是单 调增 区间 是及 (2)作出直线, 函数恰有 3 个不同零点等价于函数 与函数的图象恰有三个不同公共点. 由函数又 (3) (x)对所有恒成立 , 即在恒成立 在恒大于等于 0 , 的取值范围是
