1、数学数学 第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布 2.12.1 离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列 2.1.12.1.1 离散型随机变量离散型随机变量 数学数学 目标导航目标导航 课标要求课标要求 1.1.理解随机变量的意义理解随机变量的意义. . 2.2.学会区分离散型与非离散型随机变量学会区分离散型与非离散型随机变量, ,并能举出并能举出 离散型随机变量的例子离散型随机变量的例子. . 3.3.理解随机变量所表示试验结果的含义理解随机变量所表示试验结果的含义, ,并恰当地并恰当地 定义随机变量定义随机变量. . 素养达成素养达成 1.1.通过随机变量与离散型随机变量概
2、念的理解通过随机变量与离散型随机变量概念的理解, ,培培 养数学抽象的核心素养养数学抽象的核心素养. . 2.2.通过随机变量所表示试验结果的含义的理解通过随机变量所表示试验结果的含义的理解, ,培培 养直观想象的核心素养养直观想象的核心素养. . 数学数学 新知导学新知导学 素养养成素养养成 课堂探究课堂探究 素养提升素养提升 数学数学 1.1.随机变量随机变量 (1)(1)定义定义: :在随机试验中在随机试验中, ,确定了一个对应关系确定了一个对应关系, ,使得每一个试验结果都使得每一个试验结果都 用一个用一个 表示表示. .在这个对应关系下在这个对应关系下, , 随着随着 的变化而变化的
3、变化而变化. .像这种随着像这种随着 变化而变化的变变化而变化的变 量称为随机变量量称为随机变量. . (2)(2)表示表示: :随机变量常用字母随机变量常用字母 ,表示表示. . 思考思考: :随机变量与函数有什么关系随机变量与函数有什么关系? ? 答案答案: :随机变量是把试验结果对应为实数随机变量是把试验结果对应为实数, ,而函数是定义在两个非空数而函数是定义在两个非空数 集上的对应集上的对应, ,随机试验所有结果的范围相当于函数的定义域随机试验所有结果的范围相当于函数的定义域, ,随机变量随机变量 的取值范围相当于函数的值域的取值范围相当于函数的值域. . 新知导学新知导学素养养成素养
4、养成 确定的数字确定的数字 数字数字 试验结果试验结果 X,Y,X,Y, , , 试验结果试验结果 数学数学 2.2.离散型随机变量离散型随机变量 所有取值可以所有取值可以 的随机变量的随机变量, ,称为离散型随机变量称为离散型随机变量. . 一一列出一一列出 数学数学 名师点津名师点津 (1)(1)离散型随机变量的特征离散型随机变量的特征 可用数值表示可用数值表示. . 试验之前可以判断其出现的所有值试验之前可以判断其出现的所有值. . 在试验之前不能确定取何值在试验之前不能确定取何值. . 试验结果能一一列出试验结果能一一列出. . (2)(2)如何理解随机试验如何理解随机试验? ? 一般
5、地一般地, ,一个试验如果满足下列条件一个试验如果满足下列条件: : 试验可以在相同的情形下重复进行试验可以在相同的情形下重复进行; ; 试验的所有可能结果是明确可知的试验的所有可能结果是明确可知的, ,并且不止一个并且不止一个; ; 每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个, ,但在一次试验之前却但在一次试验之前却 不能肯定这次试验会出现哪一个结果不能肯定这次试验会出现哪一个结果. . 这种试验就是一个随机试验这种试验就是一个随机试验, ,为了方便起见为了方便起见, ,也简称试验也简称试验. . 数学数学 课堂探究课堂探究素养提升素养提升 题型一题型一
6、 随机变量随机变量 例例1 1 判断下列各个量判断下列各个量, ,哪些是随机变量哪些是随机变量? ?哪些不是随机变量哪些不是随机变量? ?并说明理由并说明理由. . (1)2018(1)2018年年1010月月1 1日到黄山旅游的旅客数量日到黄山旅游的旅客数量; ; (2)2018(2)2018年年1010月月1 1日某次动车到北京站的时间日某次动车到北京站的时间; ; 解解: :(1)(1)游客人数可能是游客人数可能是0,1,2,0,1,2, ,出现哪一个结果是随机的出现哪一个结果是随机的, ,因此是因此是 随机变量随机变量. . (2)(2)该次动车到达的时间可在某一区间内任取一值该次动车
7、到达的时间可在某一区间内任取一值, ,取哪一个值是随取哪一个值是随 机的机的, ,因此是随机变量因此是随机变量. . 数学数学 (3)(3)抛两枚骰子抛两枚骰子, ,出现的点数之和出现的点数之和; ; (4)(4)体积为体积为8 cm8 cm3 3的正方体的棱长的正方体的棱长. . 解解: :(3)(3)出现的点数之和可能是出现的点数之和可能是2,3,4,2,3,4,12,12,出现哪一个值是随机的出现哪一个值是随机的, , 因此是随机变量因此是随机变量. . (4)(4)正方体的体积为正方体的体积为8 cm8 cm3 3时时, ,棱长为棱长为2 cm,2 cm,不是随机变量不是随机变量. .
8、 数学数学 方法技巧方法技巧 (1)(1)所谓的随机变量就是试验结果和实数之间的一个对应关系所谓的随机变量就是试验结果和实数之间的一个对应关系, ,随机随机 变量是将试验的结果数量化变量是将试验的结果数量化, ,变量的取值对应于随机试验的某一个变量的取值对应于随机试验的某一个 随机事件随机事件. . (2)(2)写随机变量表示的结果写随机变量表示的结果, ,要看三个特征要看三个特征: :可用数来表示可用数来表示; ;试验试验 之前可以判断其可能出现的所有值之前可以判断其可能出现的所有值; ;在试验之前不能确定取值在试验之前不能确定取值. . 数学数学 即时训练即时训练1 1- -1:1:101
9、0件产品中有件产品中有3 3件次品件次品, ,从中任取从中任取2 2件件, ,可作为随机变量的可作为随机变量的 是是( ( ) ) (A)(A)取到产品的件数取到产品的件数 (B)(B)取到正品的概率取到正品的概率 (C)(C)取到次品的件数取到次品的件数 (D)(D)取到次品的概率取到次品的概率 解析解析: :A A中取到产品的件数是一个常量不是变量中取到产品的件数是一个常量不是变量,B,D,B,D也是一个定值也是一个定值, ,而而C C 中取到次品的件数可能是中取到次品的件数可能是0,1,2,0,1,2,是随机变量是随机变量. .故选故选C.C. 数学数学 备用例题备用例题 下列变量中下列
10、变量中, ,哪些是随机变量哪些是随机变量? ?哪些不是随机变量哪些不是随机变量? ?并说明并说明 理由理由. . (1)(1)某机场一年中每天运送乘客的数量某机场一年中每天运送乘客的数量; ; (2)(2)某单位办公室一天中接到电话的次数某单位办公室一天中接到电话的次数; ; (3)(3)明年明年5 5月月1 1日到日到1010月月1 1日期间所查酒驾的人数日期间所查酒驾的人数. . 解解: :(1)(1)某机场一年中每天运送乘客的数量可能为某机场一年中每天运送乘客的数量可能为0,1,2,3,0,1,2,3, ,是随机是随机 变化的变化的, ,因此是随机变量因此是随机变量. . (2)(2)某
11、单位办公室一天中接到电话的次数可能为某单位办公室一天中接到电话的次数可能为0,1,2,3,0,1,2,3, ,是随机变是随机变 化的化的, ,因此是随机变量因此是随机变量. . (3)(3)明年明年5 5月月1 1日到日到1010月月1 1日期间日期间, ,所查酒驾的人数可能为所查酒驾的人数可能为0,1,2,3,0,1,2,3, ,是是 随机变化的随机变化的, ,因此是随机变量因此是随机变量. . 数学数学 题型二题型二 离散型随机变量离散型随机变量 例例22 下面给出四个随机变量下面给出四个随机变量: : 一高速公路上一高速公路上1 1小时经过某收费站的车辆数小时经过某收费站的车辆数 ; ;
12、一个沿直线一个沿直线y=xy=x进行进行 随机运动的质点随机运动的质点, ,它在该直线上的位置它在该直线上的位置 ; ;某网站某网站1 1分钟内的访问次数分钟内的访问次数 ; ;1 1天之内的温度天之内的温度 . . 其中是离散型随机变量的为其中是离散型随机变量的为( ( ) ) (A)(A) (B)(B) (C)(C) (D)(D) 数学数学 解析解析: :根据离散型随机变量的概念进行判断根据离散型随机变量的概念进行判断. .中中, ,1 1小时经过该收费站小时经过该收费站 的车辆数可一一列出的车辆数可一一列出, ,故是离散型随机变量故是离散型随机变量; ;中中, ,质点在直线质点在直线y=
13、xy=x上运上运 动时的位置无法一一列出动时的位置无法一一列出, ,故它不是离散型随机变量故它不是离散型随机变量; ;中中, ,1 1分钟内网分钟内网 站的访问次数可一一列出站的访问次数可一一列出, ,故它是离散型随机变量故它是离散型随机变量; ;中中, ,1 1天的温度天的温度 是该天内最低温度和最高温度这一范围内是该天内最低温度和最高温度这一范围内( (包括最低温度和最高温度包括最低温度和最高温度) ) 的任意实数的任意实数, ,无法一一列出无法一一列出, ,故它不是离散型随机变量故它不是离散型随机变量, ,故选故选C C. . 数学数学 方法技巧方法技巧 (1)(1)判断一个随机变量是否
14、为离散型随机变量的标准是判断一个随机变量是否为离散型随机变量的标准是: : 明确随机试验的所有结果明确随机试验的所有结果; ; 将随机试验的试验结果数量化将随机试验的试验结果数量化; ; 确定试验结果所对应的实数是否可按一定次序一一列出确定试验结果所对应的实数是否可按一定次序一一列出, ,若能一若能一 一列出一列出, ,则该随机变量是离散型随机变量则该随机变量是离散型随机变量, ,否则不是否则不是. . (2)(2)随机变量将随机试验的结果数量化随机变量将随机试验的结果数量化. .随机变量的取值对应于随机随机变量的取值对应于随机 试验的某一随机事件试验的某一随机事件, ,即一个试验结果即一个试
15、验结果. . 数学数学 即时训练即时训练2 2- -1:1:一个袋子中有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各一个袋子中有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各 若干个若干个, ,一次倒出三个小球一次倒出三个小球, ,下列变量是离散型随机变量的是下列变量是离散型随机变量的是( ( ) ) (A)(A)小球滚出的最大距离小球滚出的最大距离 (B)(B)倒出小球所需的时间倒出小球所需的时间 (C)(C)倒出的三个小球的质量之和倒出的三个小球的质量之和 (D)(D)倒出的三个小球的颜色的种数倒出的三个小球的颜色的种数 解析解析: :A.A.小球滚出的最大距离不是一个离散型随机变量小球滚出的最大距离不是一个离
16、散型随机变量, ,因为不能明因为不能明 确滚动的范围确滚动的范围;B.;B.倒出小球所需的时间不是一个离散型随机变量倒出小球所需的时间不是一个离散型随机变量, ,因因 为不能明确所需时间的范围为不能明确所需时间的范围;C.;C.三个小球的质量之和是一个定值三个小球的质量之和是一个定值, ,不不 是随机变量是随机变量, ,就更不是离散型随机变量了就更不是离散型随机变量了;D.;D.颜色的种数是一个离散颜色的种数是一个离散 型随机变量型随机变量. .故选故选D.D. 数学数学 备用例题备用例题 一个袋中装有一个袋中装有5 5个白球和个白球和5 5个黑球个黑球, ,从中任取从中任取3 3个个, ,其
17、中所含其中所含 白球的个数为白球的个数为 . . (1)(1)列表说明可能出现的结果与对应的列表说明可能出现的结果与对应的 的值的值. . 解解: :(1)(1) 0 0 1 1 2 2 3 3 结果结果 取得取得3 3 个黑球个黑球 取得取得1 1个个 白球白球,2,2个黑球个黑球 取得取得2 2个白个白 球球,1,1个黑球个黑球 取得取得3 3 个白球个白球 数学数学 (2)(2)若规定抽取若规定抽取3 3个球中个球中, ,每抽到一个白球加每抽到一个白球加5 5分分, ,抽到黑球不加分抽到黑球不加分, ,且最且最 后结果都加上后结果都加上6 6分分, ,求最终得分求最终得分 的可能取值的可
18、能取值, ,并判定并判定 是否为离散型是否为离散型 随机变量随机变量. . 解解: :(2)(2)由题意可知得由题意可知得=5+6,=5+6,而而可能的取值为可能的取值为0,1,2,3,0,1,2,3,所以所以 对应的各值是对应的各值是5 50+6,50+6,51+6,51+6,52+6,52+6,53+6.3+6.故故的可能取值为的可能取值为6,6, 11,16,21.11,16,21.显然显然,为离散型随机变量为离散型随机变量. . 数学数学 题型三题型三 离散型随机变量的结果离散型随机变量的结果 例例33 (12(12分分) )写出下列各随机变量的可能取值写出下列各随机变量的可能取值,
19、,并说明随机变量所取并说明随机变量所取 的值表示的随机试验的结果的值表示的随机试验的结果. . (1)(1)抛掷甲、乙两枚骰子抛掷甲、乙两枚骰子, ,所得点数之和所得点数之和X;X; 规范解答规范解答: :(1)X(1)X的可能取值为的可能取值为2,3,4,2,3,4,12. ,12. 1 1分分 若以若以(i,j)(i,j)表示抛掷甲表示抛掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得乙两枚骰子后骰子甲得i i点且骰子乙得点且骰子乙得j j点点, ,则则 X=X=2 2 表示表示( (1 1, ,1 1) ); ;X=X=3 3 表示表示( (1 1, ,2 2),(),(2 2, ,1 1) ); ;X=X=
20、4 4 表示表示( (1 1, ,3 3),(),(2 2, ,2 2),), (3,1);(3,1);X=12;X=12表示表示(6,6). (6,6). 5 5分分 数学数学 (2)(2)设一汽车在开往目的地的道路上需经过设一汽车在开往目的地的道路上需经过5 5盏信号灯盏信号灯,Y,Y表示汽车首次表示汽车首次 停下时已通过的信号灯的盏数停下时已通过的信号灯的盏数. . 规范解答规范解答: :(2)Y(2)Y的可能取值为的可能取值为0,1,2,3,4,5. 0,1,2,3,4,5. 6 6分分 Y=0Y=0表示在遇到第表示在遇到第1 1盏信号灯时首次停下盏信号灯时首次停下; ; Y=1Y=1
21、表示在遇到第表示在遇到第2 2盏信号灯时首次停下盏信号灯时首次停下; ; Y=2Y=2表示在遇到第表示在遇到第3 3盏信号灯时首次停下盏信号灯时首次停下; ; Y=3Y=3表示在遇到第表示在遇到第4 4盏信号灯时首次停下盏信号灯时首次停下; ; Y=4Y=4表示在遇到第表示在遇到第5 5盏信号灯时首次停下盏信号灯时首次停下; ; Y=5Y=5表示在途中没有停下表示在途中没有停下, ,直达目的地直达目的地. . 1212分分 数学数学 一题多变一题多变: :本题本题(1)(1)中若抛掷甲、乙两枚骰子中若抛掷甲、乙两枚骰子, ,所得点数之差的绝对值为所得点数之差的绝对值为X,X, 试写出试写出X
22、X的所有可能取值以及对应的试验结果的所有可能取值以及对应的试验结果. . 解解: :X X的可能取值为的可能取值为0,1,2,3,4,5.0,1,2,3,4,5.若以若以(i,j)(i,j)表示抛掷甲、乙两枚骰子后表示抛掷甲、乙两枚骰子后 骰子甲得骰子甲得i i点且骰子乙得点且骰子乙得j j点点, ,则则 X=0X=0表示表示(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6);(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6); X=1X=1表示表示(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6),(2,1),(3,2),(4,3),(1,2)
23、,(2,3),(3,4),(4,5),(5,6),(2,1),(3,2),(4,3), (5,4),(6,5);(5,4),(6,5); X=2X=2表示表示(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(3,1),(4,2),(5,3),(6,4);(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(3,1),(4,2),(5,3),(6,4); X=3X=3表示表示(1,4),(2,5),(3,6),(4,1),(5,2),(6,3);(1,4),(2,5),(3,6),(4,1),(5,2),(6,3); X=4X=4表示表示(1,5),(2,6),(5,1),(6,2);(1,5),(
24、2,6),(5,1),(6,2); X=5X=5表示表示(1,6),(6,1).(1,6),(6,1). 数学数学 方法技巧方法技巧 随机变量的判断依据是变量的取值是否具有可变性随机变量的判断依据是变量的取值是否具有可变性, ,在明确随机变在明确随机变 量的概念后量的概念后, ,写随机变量取值表示的试验结果时写随机变量取值表示的试验结果时, ,应明确随机变量的应明确随机变量的 特征特征, ,判断其可能出现的所有值并写出判断其可能出现的所有值并写出. .若一个随机变量取值所对应若一个随机变量取值所对应 试验结果较多试验结果较多, ,需用分类讨论的方法一一列举需用分类讨论的方法一一列举. . 数学
25、数学 即时训练即时训练3 3- -1:1:(2018(2018 湖北孝感市高二检测湖北孝感市高二检测) )对一批产品逐个进行检测对一批产品逐个进行检测, , 第一次检测到次品前已检测的产品个数为第一次检测到次品前已检测的产品个数为 , ,则则 =k=k表示的试验结果为表示的试验结果为 ( ( ) ) (A)(A)第第k k- -1 1次检测到正品次检测到正品, ,而第而第k k次检测到次品次检测到次品 (B)(B)第第k k次检测到正品次检测到正品, ,而第而第k+1k+1次检测到次品次检测到次品 (C)(C)前前k k- -1 1次检测到正品次检测到正品, ,而第而第k k次检测到次品次检测
26、到次品 (D)(D)前前k k次检测到正品次检测到正品, ,而第而第k+1k+1次检测到次品次检测到次品 解析解析: :由题意由题意, ,得得=k=k表示第一次检测到次品前已检测的产品个数为表示第一次检测到次品前已检测的产品个数为k,k, 因此前因此前k k次检测到的都是正品次检测到的都是正品, ,第第k+1k+1次检测到的是次品次检测到的是次品, ,故选故选D.D. 数学数学 题型四题型四 易错辨析易错辨析 例例 4 4 小王参加一次比赛小王参加一次比赛, ,比赛共设三关比赛共设三关, ,第一、二关各有两个必答题第一、二关各有两个必答题, , 如果每关两个问题都答对如果每关两个问题都答对,
27、,可进入下一关可进入下一关, ,第三关有三个问题第三关有三个问题, ,只要答对只要答对 其中两个问题其中两个问题, ,则闯关成功则闯关成功. .每过一关可一次性获得价值分别为每过一关可一次性获得价值分别为 1 0001 000 元元,3 000,3 000 元元,6 000,6 000 元的奖品元的奖品( (不重复得奖不重复得奖),),小王对三关中每个问题回答小王对三关中每个问题回答 正确的概率依次为正确的概率依次为 4 5 , , 3 4 , , 2 3 , ,用用 表示小王所获奖品的价值表示小王所获奖品的价值, ,写出写出 的的 所有可能取值所有可能取值. . 数学数学 错解错解: :的可
28、能取值为的可能取值为0,1 000,3 000,4 000,6 000,9 000,10 000.0,1 000,3 000,4 000,6 000,9 000,10 000. 纠错纠错: :对题目背景理解不准确对题目背景理解不准确: :比赛设三关比赛设三关, ,前一关不过是不允许进前一关不过是不允许进 入下一关比赛的入下一关比赛的, ,而错解中理解为可进入下一关而错解中理解为可进入下一关; ; 忽略题目中的条件忽略题目中的条件: :忽略不重复得奖忽略不重复得奖, ,最高奖不会超过最高奖不会超过6 0006 000元元. . 正解正解: :可能取值为可能取值为0,1 000,3 000,6 0
29、00.0,1 000,3 000,6 000. =0=0表示第一关就没有过表示第一关就没有过; ; =1 000=1 000表示第一关过而第二关没有通过表示第一关过而第二关没有通过; ; =3 000=3 000表示第一关通过、第二关通过而第三关没有通过表示第一关通过、第二关通过而第三关没有通过; ; =6 000=6 000表示三关都通过表示三关都通过. . 数学数学 学霸经验分享区学霸经验分享区 (1)(1)随机变量可将随机试验的结果数量化随机变量可将随机试验的结果数量化. . (2)(2)随机变量与函数的异同点随机变量与函数的异同点: : 随机变量随机变量 函数函数 相同点相同点 都是一
30、种映射都是一种映射, ,试验结果的范围相当于函数的定义试验结果的范围相当于函数的定义 域域, ,随机变量的取值范围相当于函数的值域随机变量的取值范围相当于函数的值域 不同点不同点 把试验结果映射为实数把试验结果映射为实数, , 即随机变量的自变量是试即随机变量的自变量是试 验结果验结果 把实数映射为实数把实数映射为实数, ,即函即函 数的自变量是实数数的自变量是实数 (3)(3)离散型随机变量可能取的值为有限个或可列举的无限个离散型随机变量可能取的值为有限个或可列举的无限个, ,或者说能或者说能 将它的可能取值按一定次序一一列出将它的可能取值按一定次序一一列出. . 数学数学 课堂达标课堂达标
31、 1.1.下列变量中不是随机变量的是下列变量中不是随机变量的是( ( ) ) (A)(A)某人投篮某人投篮6 6次投中的次数次投中的次数 (B)(B)某日上证收盘指数某日上证收盘指数 (C)(C)标准状态下标准状态下, ,水在水在100 100 时会沸腾时会沸腾 (D)(D)某人早晨在车站等出租车的时间某人早晨在车站等出租车的时间 C C 解析解析: :由随机变量的概念可知由随机变量的概念可知, ,标准状态下标准状态下, ,水在水在100 100 时会沸腾不是时会沸腾不是 随机变量随机变量. . 数学数学 2.2.下列所给变量中下列所给变量中: :某市每天查到违章驾车的辆数为某市每天查到违章驾
32、车的辆数为X;X;某网站中某网站中 歌曲歌曲爱我中华爱我中华一天内被点击的次数为一天内被点击的次数为X;X;一天内的温度为一天内的温度为X;X;射射 手对目标进行射击手对目标进行射击, ,击中目标得击中目标得1 1分分, ,未击中目标得未击中目标得0 0分分, ,用用X X表示该射手表示该射手 在一次射击中的得分在一次射击中的得分. .其中其中X X是离散型随机变量的是是离散型随机变量的是( ( ) ) (A)(A) (B)(B) (C)(C) (D)(D) 解析解析: :一天内的温度一天内的温度X X变化的范围是连续的变化的范围是连续的, ,无法逐一列出无法逐一列出, ,它不是离它不是离 散
33、型随机变量散型随机变量, ,故选故选B.B. B B 数学数学 3.3.投掷均匀硬币一枚投掷均匀硬币一枚, ,随机变量为随机变量为( ( ) ) (A)(A)出现正面的次数出现正面的次数 (B)(B)出现正面或反面的次数出现正面或反面的次数 (C)(C)掷硬币的次数掷硬币的次数 (D)(D)出现正、反面次数之和出现正、反面次数之和 A A 解析解析: :掷一枚硬币掷一枚硬币, ,可能出现的结果是正面向上或反面向上可能出现的结果是正面向上或反面向上, ,以一个标准以一个标准 如正面向上的次数来描述这一随机试验如正面向上的次数来描述这一随机试验, ,那么正面向上的次数就是随机那么正面向上的次数就是
34、随机 变量变量,的取值是的取值是0,1,0,1,故选故选A;A;而而B B中标准模糊不清中标准模糊不清,C,C中掷硬币次数是中掷硬币次数是 确定的确定的, ,都不是随机变量都不是随机变量;D;D中对应的事件是必然事件中对应的事件是必然事件. . 数学数学 4.4.抛掷两枚骰子一次抛掷两枚骰子一次,X,X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点 数之差数之差, ,则则X X的所有可能的取值为的所有可能的取值为( ( ) ) (A)0X5,x(A)0X5,xN N (B)(B)- -5X0,x5X0,xZ Z (C)1X6,x(C)1X6,xN N (D)(D)- -5X5,x5X5,xZ Z 解析解析: :两次掷出点数均可取两次掷出点数均可取1 16 6所有整数所有整数, , 所以所以XX- -5,5,x5,5,xZ Z. . D D 数学数学 点击进入点击进入 课时作业课时作业
