1、5.4 一元一次方程的应用（1）一一.教学目标：教学目标：1.进一步体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。2.掌握列方程解应用题的一般步骤。3.会利用一元一次方程解决简单的实际问题。二二.教学重点：教学重点：本节教学的重点是掌握列方程解应用题的一般步骤。三三.教学难点：教学难点：例1涉及的数量及数量关系较多，而且是列方程解应用题的第一个范例，无论在分析数量关系，设元以及如何列出方程等环节，学生都没有经验，是本节教学的难点。四四.教材分析教材分析:1、学生通过自学能初步掌握较简单的应用题。（拟设计1个善于自学善于自学题引导自学）。2、学生自学不能准确掌握的一题多解的分析问题的能力和解答的方法。
2、（拟设计2个乐于合作乐于合作以便于掌握利用一元一次方程解应用题的一般步骤，6个勤于巩固勤于巩固题进一步掌握列方程的方法，强化一题多解的分析问题的能力和解答的方法。）教学流程设计：善于自学善于自学-乐于合作乐于合作1-勤于巩固勤于巩固1-乐于合作乐于合作2-勤于巩固勤于巩固2-喜于收获喜于收获-作业布置。作业布置。教学板书设计：列一元一次方程解应用题的一般步骤善于自学善于自学1：2010年广州亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚，请你算一算，其中金牌有多少枚？解：设铜牌数为解：设铜牌数为x枚，则金牌数为（枚，则金牌数为（2x+3)枚。枚。根据题意得：根据
3、题意得：解这个方程，得解这个方程，得 x=98检验：检验：x=98适合方程，且符合题意。适合方程，且符合题意。金牌数为：金牌数为：2x+3=298+3=199答答:金牌数有金牌数有199枚。枚。（2x+3）+119+x=416乐于合作乐于合作1 1：结合投影的解答及书本结合投影的解答及书本P127的内容，的内容，说一说运用方程解决实际问题的一般步骤，说一说运用方程解决实际问题的一般步骤，能用一、两个字精炼概括每一步的步骤吗？能用一、两个字精炼概括每一步的步骤吗？解：设铜牌数为解：设铜牌数为x枚，则金牌数为（枚，则金牌数为（2x+3)枚。枚。根据题意得：根据题意得：（2x+3）+119+x=41
4、6解这个方程，得解这个方程，得 x=98检验：检验：x=98适合方程，且符合题意。适合方程，且符合题意。金牌数为：金牌数为：2x+3=298+3=199答答:金牌数有金牌数有199枚。枚。勤于巩固勤于巩固1：已知三个连续奇数的和为已知三个连续奇数的和为57，求最大，求最大的数。的数。例例1：七年级二班有：七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社人，两个社都参加的有都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？人，问参加书画社的有多少人？乐于合作乐于合作1：如果把例题的已知条件
5、如果把例题的已知条件“两个社都参加的有两个社都参加的有20人人”中中的的“20人人”改为改为“23人人”，其余都不变，那么结果，其余都不变，那么结果将怎么样？将怎么样？解：设参加书画社有解：设参加书画社有x人，那么参加文人，那么参加文学社的有（学社的有（x+5）人。）人。根据题意，得根据题意，得 x+（x+5）-20=45解这个方程，得解这个方程，得 x=30答：参加书画社的有答：参加书画社的有30人。人。勤于巩固勤于巩固2：（列方程解应用题）：（列方程解应用题）某班有学生某班有学生45人，会下象棋的人数是会下人，会下象棋的人数是会下围棋人数的倍，两种棋都会或都不会的人数围棋人数的倍，两种棋都
6、会或都不会的人数都是都是5人，求会下围棋的人数。人，求会下围棋的人数。喜于收获：喜于收获：1.在一列车上的乘客中，在一列车上的乘客中，是成年男性，是成年男性，是成年女性，剩余是成年女性，剩余的是儿童，若儿童的人数是的是儿童，若儿童的人数是42，求：，求：（1）乘客的总人数。）乘客的总人数。（2）乘客中成年男性比成年女性多多少人？）乘客中成年男性比成年女性多多少人？7431勤于巩固勤于巩固3：2.从某个月的月历表中取一个从某个月的月历表中取一个22方块。已知这个方块所方块。已知这个方块所围成的围成的4个方格的日期之和为个方格的日期之和为44，求这，求这4个方格中的日期。个方格中的日期。作业布置
7、见作业本 方程小史 “方程方程”一词来源于我国古算书一词来源于我国古算书九章算术九章算术.在这在这部著作中，已经会列一元一次方程部著作中，已经会列一元一次方程.宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的测圆海镜书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.在小学我们已经学过在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式方程是指含有未知数的等式.运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：出方
8、程：2、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加1个大气个大气压压.当当“蛟龙蛟龙”号下潜至号下潜至3500米时，它承受的压力约为米时，它承受的压力约为340个个大气压大气压.问当它承受压力增加到问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下个大气压时，它又继续下潜了多少米？潜了多少米？设它又继续下潜了设它又继续下潜了x米米,可列出方程可列出方程 _ 设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为x个，个，可列方程为可列方程为_3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次次.小强投进小强投进10个个球，小杰比张明多
9、投进球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人投进14个球个球.问小杰和问小杰和小明各投进多少个小明各投进多少个1、一件衣服按、一件衣服按 8 折销售的售价为折销售的售价为72元元,这件衣服的原价是多这件衣服的原价是多少元少元?设这件衣服的原价为设这件衣服的原价为x元元,可列出方程可列出方程 _;212143x0.872x 134050010.33x观察你所列的方程，这些方观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？程之间有什么共同的特点？方程两边都是整式；方程两边都是整式；方程中只含有一个未知数；方程中只含有一个未知数；未知数的指数是一次。未知数的指数是一次。方程的两边都
10、是整式方程的两边都是整式，只含只含有一个未知数有一个未知数，并且，并且未知数未知数的指数是一次的指数是一次，这样的方程，这样的方程叫做。叫做。一元一次方程一元一次方程0.872x 134050010.33x212143xxxx34x3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次次.小强投进小强投进10个个球，小杰比张明多投进球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人投进14个球个球.问小杰和问小杰和小明各投进多少个小明各投进多少个 设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为x个，个，可列方程为可列方程为_212143x列出方程后，还必须找出符合
11、方程的未知数的值能使方程左右两边的值能使方程左右两边的值相等相等的的未知数的值叫方程的解未知数的值叫方程的解.判断下列判断下列t t的值是不是的值是不是 方程方程2t+1=7-t2t+1=7-t的解：的解：（1 1）t=-2 t=-2（2）t1(3)t=2(3)t=2例例:你们知道合作学习中方程你们知道合作学习中方程 的解的解吗？吗？3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次次.小强投进小强投进10个个球，小杰比张明多投进球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人投进14个球个球.问小杰和问小杰和小明各投进多少个小明各投进多少个 设第一次
12、射击的成绩为设第一次射击的成绩为x个，个，可列方程为可列方程为_212143x列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值能使方程左右两边的值能使方程左右两边的值相等相等的的未知数的值叫方程的解未知数的值叫方程的解.212143x 18 1716 151413 x2123x(1)确定确定x的取值范围的取值范围_所以只能取所以只能取_13x18且x取正整数13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左边的代数式把所取的的值代入方程左边的代数式 ,求出代求出代数式的值，如下表：数式的值，如下表：212143x由上表知，当由上表知，当x15时，时，所以所以x=15就是一元一次方程就
13、是一元一次方程 的解的解212143x212143x尝试检验法尝试检验法2+12=143x383403 解方程解方程:3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次次.小强投进小强投进10个个球，小杰比张明多投进球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人投进14个球个球.问小杰和问小杰和小明各投进多少个小明各投进多少个 设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为x个，个，可列方程为可列方程为_212143x对于一些较简单的方对于一些较简单的方程，可以确定未知数程，可以确定未知数的一个较小的取值范的一个较小的取值范围，逐一将这些可取围，逐一将这些
14、可取的值代入方程的值代入方程进行尝进行尝试检验试检验.能使方程左右能使方程左右两边相等的未知数的两边相等的未知数的值就是方程的解值就是方程的解.这种这种尝试检验的方法尝试检验的方法是解是解决问题的一种重要的决问题的一种重要的方法方法.小结小结一元一一元一次方程次方程概念概念如何列方程如何列方程?一元一次方程一元一次方程先先估计范围估计范围,再再代入检验代入检验方程方程尝试检验法尝试检验法同一个量用两种不同一个量用两种不同的代数式表示同的代数式表示一元一元;一次一次;整式整式华氏华氏()摄氏摄氏()温度描述温度描述212水沸腾的温度37人体温度68室温0水结冰的温度1002032有的温度计有华氏
15、、摄氏两种温标，华氏有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏()()、摄氏、摄氏()()温标的转换公式是温标的转换公式是F=1.8C+32F=1.8C+32。请填下表：。请填下表：1.下列方程是一元一次方程的是_ 212341523;210;23;92310;0;0.3451,6xxxxxxxxxy (2)，(3)，(5)2.若 是关于 的方程的解，则3m-n的值为 2x-4230 xm n 是一元一次方程,则k=_0211kx变式1:是一元一次方程,则k=_|210kx21或或-1变式3：方程(k+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则k=_。-6-6变式2:是一元一次方程,则k=_|()210kx
