1、 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质第第11讲讲一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1 一次函数与正比例函数的概念一次函数与正比例函数的概念 一次函数一次函数一般地，如果一般地，如果yk xb(k、b是常数，是常数，k0)，那么，那么y叫做叫做x的一次函数的一次函数正比例函数正比例函数特别地，当特别地，当b0时，一次函数时，一次函数yk xb变变为为yk x(k为常数，为常数，k0)，这时，这时y叫做叫做x的的正比例函数正比例函数第第11讲讲一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质考点考点2 2 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质 (1)(1)
2、正比例函数与一次函数的图象正比例函数与一次函数的图象第第11讲讲一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质函数函数字母取值字母取值图象图象经过的象限经过的象限函数函数性质性质ykxb(k0)k0b0_y y随随x x增大增大而增而增大大k0b0_k0b0_一、三象限一、三象限 一、二、三象限一、二、三象限 一、三、四象限一、三、四象限 第第11讲讲一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质函数函数字母取值字母取值图象图象经过的象限经过的象限函数函数性质性质ykxb(k0)k0_y y随随x x增大增大而增而增大大k0b0_k0b0(或或kxb00时，时，y y随随x x的增大而增大，的增大而增大，
3、k k00时，时，y y随随x x的增大的增大而减小；而减小；b b的符号决定图象与的符号决定图象与y y轴交点在原点上方轴交点在原点上方还是下方还是下方(上正，下负上正，下负)第第11讲讲一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质探究二探究二 一次函数的图象的平移一次函数的图象的平移 命题角度：命题角度：1 1一次函数的图象的平移规律；一次函数的图象的平移规律；2 2求一次函数的图象平移后对应的解析式求一次函数的图象平移后对应的解析式 A 例例2 20212 2021川汇区一模川汇区一模 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，将直线将直线y y2x2x1 1的图象向左平移的图象向左平移2 2
4、个单位，再向上个单位，再向上平移平移1 1个单位，得到的直线的解析式是个单位，得到的直线的解析式是()A Ay y2x2x2 2B By y2x2x6 6C Cy y2x2x4 D4 Dy y2x2x4 4第第11讲讲一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质解析解析将直线将直线y2x1的图象向左平移的图象向左平移2个单位，再个单位，再向上平移向上平移1个单位，得到的直线的解析式是个单位，得到的直线的解析式是y2(x2)112x2，即，即y2x2.第第11讲讲一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 直线ykxb(k0)在平移过程中k值不变平移的规律是假设上下平移，那么直接在常数b后加上或减去平
5、移的单位数；假设向左(或向右)平移m个单位，那么直线ykxb(k0)变为yk(xm)b(或k(xm)b)，其口诀是上加下减，左加右减第第11讲讲一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质探究三探究三 求一次函数的解析式求一次函数的解析式 命题角度：命题角度：由待定系数法求一次函数的解析式由待定系数法求一次函数的解析式解析解析 先根据一次函数先根据一次函数ykxb(k0)的图象过点的图象过点(0，2)可知可知b2，再用，再用k表示出函数图象与表示出函数图象与x轴的交点，利用轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可三角形的面积公式求解即可例例3 20213 2021湘潭湘潭 一次函数一次函数y ykx
6、kxb(k0)b(k0)的图象的图象过点过点(0(0，2)2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为，且与两坐标轴围成的三角形面积为2 2，求此，求此一次函数的解析式一次函数的解析式 第第11讲讲一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 解解第第11讲讲一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 待定系数法求函数解析式，一般是先写出待定系数法求函数解析式，一般是先写出一次函数的一般式一次函数的一般式y ykxkxb b(k k0)0)，然后将自，然后将自变量与对应的函数值代入函数的解析式中，得变量与对应的函数值代入函数的解析式中，得出关于待定系数的方程或方程组，解这个方程出关于待定系数的方程或方程组，
7、解这个方程(组组)，从而写出函数的解析式，从而写出函数的解析式第第11讲讲一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质解析解析一次函数一次函数ykxb过点过点(2，3)，(0，1)，解得解得一次函数的解析式为一次函数的解析式为yx1.当当y0时，时，x10，x1，一次函数一次函数yx1的图象与的图象与x轴交于点轴交于点(1，0)，关于关于x的方程的方程kxb0的解为的解为x1.第第11讲讲一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质命题角度：命题角度：1 1利用函数图象求二元一次方程利用函数图象求二元一次方程(组组)的解；的解；2 2利用函数图象解一元一次不等式利用函数图象解一元一次不等式(组组)探究四一次函数与一次方程探究四一次函数与一次方程(组组)，一元一次不等式，一元一次不等式(组组)例例4 20214 2021湖州湖州 一次函数一次函数y ykxkxb(kb(k，b b为常数，为常数，且且k0)k0)的图象如图的图象如图11112 2所示根据图象信息可求得关于所示根据图象信息可求得关于x x的方程的方程kxkxb b0 0的解为的解为_图图11112 2x1 第第11讲讲一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质
