1、湖北大学化学化工学院 杨世芳第三章第三章 沉降与过滤沉降与过滤3.1概述概述3.2颗粒及颗粒床层的特性颗粒及颗粒床层的特性3.3重力沉降重力沉降3.4离心沉降离心沉降3.5过滤过滤26/20/2023混合物 均相混合物 非均相混合物 物系内部各处物料性质均匀而且不存在相界面的混合物。例如：互溶溶液及混合气体 物系内部有隔开两相的界面存在且界面两侧的物料性质截然不同的混合物。例如固体颗粒和气体构成的含尘气体固体颗粒和液体构成的悬浮液 不互溶液体构成的乳浊液 液体颗粒和气体构成的含雾气体3.1.1混合物的分类混合物的分类3.1概述概述36/20/2023非均相物系 分散相 分散物质 处于分散状态的
2、物质 如：分散于流体中的固体颗粒、液滴或气泡 连续相分散相介质 包围着分散相物质且处于连续状态的流体 如：气态非均相物系中的气体 液态非均相物系中的连续液体 分离机械分离 沉降 过滤 不同的物理性质 连续相与分散相发生相对运动的方式 分散相和连续相 46/20/20233.1.2非均相物系分离的目的非均相物系分离的目的（1）收集分散物质例如从气流干燥器或喷雾干燥器排出的气体中回收固体产品。（2）净化分散介质例如：生产硫酸，二氧化硫炉气含杂质，净化。（3）环境保护空气中的粉尘、废水、废气治理。3.1.3非均相物系分离常用方法非均相物系分离常用方法（1）沉降分离（颗粒相对流体的运动过程）重力沉降：
3、微粒借助本身重力在介质中沉降而分离，适于处理粗粒悬浮物系。56/20/2023离心分离：利用微粒所受惯性离心力的作用，使其与介质分离，适于细小微粒悬浮物系的处理。（2）过滤 利用某种多孔物质作过滤介质，流体通过介质而固体颗粒被截留在介质上，从而得到分离。适于较细小悬浮物系的处理。（3）湿法除尘：利用液体（通常是水）洗涤含尘气体，除去其中的尘粒，适于细小颗粒。（4）电除尘：利用高压电场的作用，使悬浮在气相中的微粒带电并被板状或管状电极吸引而除尘。适于更细小的悬浮物系的分离。66/20/20233.2颗粒与颗粒床层的特性 流体流过颗粒或颗粒床层时，其流动特性与流体流经管流体流过颗粒或颗粒床层时，其
4、流动特性与流体流经管道的情况有相同之处，即都是流体相对于固体界面的流动，道的情况有相同之处，即都是流体相对于固体界面的流动，但床层中颗粒任意堆积形成的流道形状多变，很不规则，但床层中颗粒任意堆积形成的流道形状多变，很不规则，边界条件复杂，对于这种复杂流道内的流动规律的研究，边界条件复杂，对于这种复杂流道内的流动规律的研究，需要从组成流道的颗粒入手。需要从组成流道的颗粒入手。3.2.1颗粒的特性颗粒的特性（1）球形颗粒）球形颗粒 球形颗粒的尺寸由直径球形颗粒的尺寸由直径d确定，其它参数均可为直径的函数。确定，其它参数均可为直径的函数。如：体积如：体积 表面积表面积 比表面积比表面积36dV2dS
5、dVS6不同颗粒的形状76/20/2023（2）非球形颗粒球形度（形状系数）定义为：与该颗粒体积相等的球体的表面积除以颗粒的表面积，即：SP颗粒表面积，S与颗粒体积相等的球体的表面积。由于同体积不同形状的颗粒中，球形颗粒的表面积最小，因此对非球形颗粒，总有 ，颗粒的形状越接近球形，越接近1，对于球形颗粒 。颗粒的当量直径 颗粒的当量直径表示非球形颗粒的大小，通常有两种表示方法：a)等体积当量直径 颗粒体积m3PSSS1SS1S36PeVdPV86/20/2023b)等比表面积当量直径即与非球形颗粒比表面积相等的球形颗粒的直径为该颗粒的等比表面积当量直径。即：比表面积（3）颗粒群颗粒粒度分布筛分
6、分析：泰勒标准筛（表32）颗粒群的平均粒径6deSPPdVS696/20/2023停留在第i层筛网上的颗粒的平均直径dpi可按di-1和di的算术平均值计算。即：颗粒的平均粒径式中xi粒径段内颗粒的质量分率。颗粒密度（单位体积内粒子的质量）a)真密度 ：粒子体积不包含颗粒之间的空隙。b)堆积密度 ：粒子体积包含颗粒之间的空隙。3.2.2颗粒床层的特性(1)床层的空隙率21iipidddPiiPdxd1Sb33/mm床层体积床层体积颗粒体积di-1didi+1di+2106/20/2023的大小与颗粒形状、粒度分布、颗粒直径与床层直径的比值、床层的填充方式等因素有关。床层的空隙率可通过实验测定：
7、在体积V的颗粒床层中加水直至水面达到床层表面，测定加入水的体积V水，则床层空隙率为 V水/V。也可用称量法测定，称量体积V的颗粒床层的质量G，若固体颗粒的密度为 ，则空隙率为 。一般，乱堆床层0.40.7；均匀球体：松排列0.4，紧密排列0.26。（2）床层的自由截面积 床层截面上未被颗粒占据的流体可以自由通过的面积，称为床层的自由截面积。SVGVS/)/(116/20/2023床层的各向同性：小颗粒乱堆床层可以认为是各向同性的。各向同性床层的重要特性之一是其自由截面积与床层截面积之比在数值上与床层的空隙率相等。同床层空隙率一样，由于壁面效应的影响，壁面附近的自由截面积大。壁面效应：在床层同一
8、截面上的分布是不均匀的，在容器壁面附近较大，而床层中心较小。器壁对的这种影响称为壁面效应。壁面效应使得流体通过床层的速度不均匀，流动阻力较小的近壁处流速较床层内部大。改善壁面效应的方法通常是限制床层直径与颗粒直径之比不得小于某极限值。（3）床层的比表面积指单位体积床层中具有的颗粒表面积（即颗粒与流体接触面积），如果忽略颗粒间相互重叠的接触面积则)1(bb126/20/2023 可用堆积密度估算：（4）床层的当量直径床层简化模型：即将固定床中不规则的流道简化成一组与床层高度相等的平行细管。细管的当量直径可用床层的空隙率可颗粒的比表面积计算考虑1平方米高度1米的固定床，床层体积111m3假设细管的
9、全部流动空间等于床层的空隙体积，故流道容积1mbSbSbbdd)1(,)1(66润湿周边流通截面积44Hebrd流道表面积流通容积流道长度），（润湿周边流道长度）流通截面积（ebebdd136/20/2023146/20/2023若忽略床层中因颗粒相互接触而彼此覆盖的表面积。则流道表面积颗粒体积颗粒比表面积1（1）m所以床层的当量直径为：（5）流体通过固定床层的压降流体通过固定床层的压降主要有两个方面：一是流体与颗粒表面的摩擦作用产生的压力降；二是流动过程中，孔道截面积突然扩大和突然缩小以及流体对颗粒的撞击产生的压力降。层流时，压力降主要由表面摩擦作用产生，而湍流时以及在薄的床层中流动时，突然
10、扩大突然缩小的损失起主要作用。采用前述简化模型，将流体通过床层流道看作通过一组当量直径为 的平行细管流动。其压力降为：床层比表面积空隙率,)1(ebdebd221udLPebf156/20/2023式中：流体通过床层的压力降Pa；L床层高度m 床层流道的当量直径m；流体在床层内的实际流速m/s。与按整个床层截面计算的空床流速u的关系为：由 、=u/代入压强降计算式得：流体通过床层得摩擦系数 是床层雷诺数Reb的函数 fPebd1u1uuu 1)1(ebd1u细管当量长度），（写成等式eefflLluLPuLP,8)1(,)1(22323)1(1uudRebet166/20/2023康采尼在层流
11、（Ret2）情况下进行实验，得到有：欧根方程：适于Ret0.17330当层流时，第二项较小，可忽略；当湍流时，第一项较小，可忽略。5K,/康采尼常数，通常取KRKet康采尼方程322)1(5uLPf)()1(75.1)()1(15032232eSeSfduduLP176/20/20233.3重力沉降 沉降 在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差异，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。作用力 重力 惯性离心力 重力 沉降离心沉降 3.3.1重力沉降重力沉降3.3.1.1球形颗粒的自由沉降球形颗粒的自由沉降设颗粒的密度为p，直径为dp，流体的密度为，(分离较大的颗粒）(分离尺寸小的颗粒）自由
12、沉降自由沉降：颗粒浓度低，分散好，沉降过程中互不碰颗粒浓度低，分散好，沉降过程中互不碰撞、互不影响。撞、互不影响。186/20/2023Fd Fg Fb 重力 gdFppg36浮力 gdFpb36而阻力随着颗粒与流体间的相对运动速度而变，可仿照流体流动阻力的计算式写为：22uAFpd24:ppdA对球形颗粒 2422udFpdmaFFFdbg整理得：243udgapppp2332366426ppppppudgdgdda196/20/2023颗粒开始沉降的瞬间，速度u=0，因此阻力Fd=0，amax 颗粒开始沉降后，u Fd；u ut 时，a=0。等速阶段中颗粒相对与流体的运动速度ut 称为沉降
13、速度。当a=0时，u=ut，代入（a）式024662233tppppudgdgd 3)(4gduppt 沉降速度表达式式中：球形颗粒的自由沉降速度（m/s)，dp颗粒直径，颗粒密度(kg/m3)，流体密度(kg/m3)，g重力加速度(m/s2)阻力系数，无因次 tupetsRf.206/20/20233.3.1.2阻力系数（曳力系数）两相流动两相流动 在化工生产的单元操作中，有不少是与颗粒与流体间的相在化工生产的单元操作中，有不少是与颗粒与流体间的相对运动有关。例如沉降与过滤、固体流态化，蒸馏和吸收则涉对运动有关。例如沉降与过滤、固体流态化，蒸馏和吸收则涉及气泡在液体中和液滴在气体中的运动，吸
14、附、离子交换与浸及气泡在液体中和液滴在气体中的运动，吸附、离子交换与浸取过程常常在流体流过固体颗粒层的条件下进行。因此，了解取过程常常在流体流过固体颗粒层的条件下进行。因此，了解流体流过颗粒和颗粒层的流动规律对掌握众多化工单元操作与流体流过颗粒和颗粒层的流动规律对掌握众多化工单元操作与化学反应过程具有重要意义。化学反应过程具有重要意义。球形颗粒在流体中运动的阻力球形颗粒在流体中运动的阻力 如图所示，粘性流体流过球形如图所示，粘性流体流过球形 颗粒时正对颗粒的流体在接近颗粒时正对颗粒的流体在接近A点点 时，流速为零，静压强最大时，流速为零，静压强最大,由于由于 流体不可压缩，所以沿原流动方向流体
15、不可压缩，所以沿原流动方向 而来的流体及其相邻近流体在而来的流体及其相邻近流体在A点点 处高压作用下，只好将部分静压能处高压作用下，只好将部分静压能 转变为动能转变为动能,并被迫改变原来的流动并被迫改变原来的流动 方向，绕过颗粒两侧向下游流去，方向，绕过颗粒两侧向下游流去，在颗粒的后方形成漩涡。在颗粒的后方形成漩涡。1 A 2216/20/2023 流体由于产生漩涡，损失了一部分能量，重位质量的流体损失的这部分能量值，就是颗粒与流体作相对运动时的形状阻力所造成的压头算是单位是m液柱。另外，流体沿颗粒表面流动有摩擦阻力损失。如果我们用 表示流体流过颗粒时的摩擦阻力和形状阻力损失，则流体绕过颗粒前
16、后（即图中1到2）的能量守恒关系为：式中指单位重量流体的总曳力所造成的能量损失（m液柱）u1=u2，Z1Z2，u2=0，Z=0。代入能量守恒关系式得fH022fHgpZgufHgPPHf21226/20/2023我们把单位重量流体的曳力所造成的能量损失 与单位重量流体所具有的动能之比，叫做曳力系数（阻力系数）fH2p22222222122uugugHgppguHguHfff生的压差：即流体绕过颗粒前后产所以：动能单位重量流体所具有的造成的能量损失单位重量流体的曳力所236/20/2023流体绕过颗粒流动的曳力系数与流体流动状态有关，而流流体绕过颗粒流动的曳力系数与流体流动状态有关，而流动状态可
17、用颗粒雷诺数动状态可用颗粒雷诺数Ret的大小来判断。均匀来流绕过球形颗粒，当流速很低时，称为爬流（又称蠕动流），此时颗粒所受的曳力可以用理论推导求得:此式称为斯托克斯定律。其中表面曳力占2/3，形体曳力占1/3。对于球形颗粒的曲线，按Ret值大致分为4个区：a)滞流区或托斯克斯滞流区或托斯克斯(stokes)定律区（定律区（10 4Ret2）摩擦阻力占主导 etR24182gduppt斯托克斯公式tpetudRduFd3etRduFd3246/20/2023b)过渡区或艾伦定律区（过渡区或艾伦定律区（Allen）（）（2Ret500）当 ，超出层流区后，在颗粒的后半部充满漩涡，漩涡造成较大的摩
18、擦损失，同时漩涡的流体具有很大的角速度和旋转动能，使其压强降低，因而产生较大的形体曳力，结果是颗粒所受的总曳力增加，表现图中曲线这一段随的规律有减缓的趋势。etRetR1/3224()255ptpgud etR10256/20/2023 c)湍湍流区或牛顿定律区（流区或牛顿定律区（Nuton）（）（500Ret 2 105）44.0随着颗粒雷诺数增大，边界层内层流转变为湍流，使得曳力系数从0.44降为0.1，并几乎保持不变。1.0gduppt65.3在此区，由于速度增大，漩涡加剧，形体曳力的比例增大，表面曳力所占的比例下降，以至可以忽略。因此曳力与流速的平方成正比与粘度无关，曳力系数为常数，平
19、均为0.44.d)湍流边界层区湍流边界层区Ret 2 105）3.03()pptdgu 266/20/2023层流区（10 4Ret2）过渡区（2Ret500）湍流边界层区（Ret 2 105）湍流区（500Ret2 105）276/20/20233.3.1.3影响沉降速度的因素影响沉降速度的因素 1）颗粒的体积浓度）颗粒的体积浓度 在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒浓度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降，自由沉降的公式不再适用。2）器壁效应）器壁效应 当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上）容器效应可
20、忽略，否则需加以考虑。Dduutt1.21286/20/20233）颗粒形状的影响）颗粒形状的影响 psSS球形度对于球形颗粒，s=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形度s值愈低。对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代替。peVd3636PeVd颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数愈大但s值对的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这种影响变大。296/20/20233.3.1.4沉降速度的计算沉降速度的计算 1）试差法）试差法 假设沉降属于层流区 方法：182gdustut duRetRet Ret2 ut为所求Ret2 艾伦公式求ut判断公式适用为止 2)摩擦数
21、群法摩擦数群法 34pptgdu由得234tppugd306/20/202322222tpetudR23234Regdppet32gdkpp令3234kRet 因是Ret的已知函数，Ret2必然也是Ret的已知函数，Ret曲线便可转化成 Ret2 Ret曲线。计算ut时，先由已知数据算出Ret2的值，再由Ret2Ret曲线查得Ret值，最后由Ret反算ut。pettdRu 316/20/2023326/20/2023 计算在一定介质中具有某一沉降速度ut的颗粒的直径，令与Ret-1相乘，2213)(4tpetugR Ret-1Ret关系绘成曲线，由Ret-1值查得Ret的值，再根据沉降速度ut
22、值计算dp。tetpuRd无因次数群k也可以判别流型 182gduppt2318gdRppet183k336/20/2023当Ret=2时k=3.3，此值即为斯托克斯区的上限 牛顿定律区的下限k值为69.1 例例3-1：试计算直径为95m，密度为3000kg/m3的固体颗粒分别在20的空气和水中的自由沉降速度。解：1）在20水中的沉降。用试差法计算先假设颗粒在滞流区内沉降，182gduppt 附录查得，20时水的密度为998.2kg/m3,=1.00510-3Pa.s346/20/202332610005.11881.92.99830001095tusm/10797.93核算流型 tpetud
23、R33610005.12.99810797.910959244.02原假设滞流区正确，求得的沉降速度有效。2）20的空气中的沉降速度用摩擦数群法计算20空气：=1.205 kg/m3，=1.8110-5 Pa.s根据无因次数k值判别颗粒沉降的流型 356/20/202332gdkpp32561081.181.9205.13000205.1109552.43.3k69.1，沉降在过渡区。用艾伦公式计算得沉降速度：smut/619.03.1.1.5分级沉降分级沉降 含有两种直径不同或密度不同的混合物，也可用沉降方法加以分离。366/20/20233.3.2重力沉降设备3.3.2.1降尘室（1）降尘
24、室的生产能力）降尘室的生产能力 降尘室的生产能力是指降尘室所处理的含尘气体的体积流量，用qV表示，m3/s。降尘室内的颗粒运动 以速度u随气体流动 以速度ut作沉降运动集尘斗utu含尘气体净化气体376/20/2023颗粒在降尘室的停留时间 ul颗粒沉降到室底所需的时间 ttuHt为了满足除尘要求 tuHul降尘室使颗粒沉降的条件降尘室使颗粒沉降的条件HbquVVVqlHbHbqltVuHqlHbtVbluq降尘室的生产能力降尘室的生产能力 降尘室的生产能力只与降尘室的沉降面积bl和颗粒的沉降速度ut有关，而与降尘室的高度无关。l u b 气体气体 ut H 颗粒在降尘室中的运动颗粒在降尘室中
25、的运动 386/20/2023 多层降沉室清洁气流含尘气流挡板隔板396/20/2023例例3-2：质量流量为2.5kg/s，温度为20的常压含尘气体，在进入反应器之前需除尘并升温至150。尘粒密度s=1800kg/m3，降尘室的底面积为130m2，试求：（1）若先除尘后预热，理论上可全部除去的最小颗粒直径；（2）若先预热后除尘，理论上可全部除去的最小颗粒直径。)1041.2,1081.1(5150520sPsPaCaC空气粘度：406/20/2023解：（1）20 空气sPmkgTPPMTa53001081.1,/21.13.1012934.223.101273294.22smqqmV/07
26、.221.15.23smAquVt/016.013007.2假设为滞流区沉降，由 得18)(2mingduptmmgudpt2.171072.181.9)21.11800(016.01081.118)(1855min416/20/2023（2）150 空气核算流型 2018.01081.121.1016.01072.155tpetudR假设正确 sPmkgTPPMTa53001041.2,/836.03.1014234.223.101273294.22smqqmV/99.2836.05.23smAquVt/023.013099.2假设为滞流区沉降426/20/2023mmgudpt8.2310
27、38.281.9)836.01800(023.01041.218)(1855min核算流型 2019.01041.2836.0023.01038.255tpetudR假设正确 比较两种情况，第一种效果要好些。应先除尘后预热。436/20/2023（2）降尘室的计算）降尘室的计算 降尘室的计算 设计型操作型已知气体处理量和除尘要求，求降尘室的大小 用已知尺寸的降尘室处理一定量含尘气体时，计算可以完全除掉的最小颗粒的尺寸，或者计算要求完全除去直径dp的尘粒时所能处理的气体流量。446/20/2023例例3-3：拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降尘室的宽和长分别为2m和6m,气体处理量为1标m
28、3/s，炉气温度为427，相应的密度=0.5kg/m3，粘度=3.410-5Pa.s，固体密度p=4000kg/m3操作条件下，规定气体速度不大于0.5m/s，试求：（1）降尘室的总高度H，m；（2）理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸；（3）粒径为40m的颗粒的回收百分率；（4）欲使粒径为10m的颗粒完全分离下来，需在降降尘室内设置几层水平隔板？456/20/2023解：解：降尘室的总高度HsmtqqVV/564.2273427273127327330buqHV5.02564.2m564.2理论上能完全出去的最小颗粒尺寸 blquVtsm/214.062564.2用试差法由ut求dmin。假设
29、沉降在斯托克斯区 466/20/2023gudpt18min807.95.04000214.0104.3185m51078.5核算沉降流型 2182.01014.35.0214.01078.5Re55tptud原假设正确 粒径为40m的颗粒的回收百分率粒径为40m的颗粒定在滞流区，其沉降速度 smgduspt/103.0104.318807.95.040001040185262476/20/2023气体通过降沉室的时间为：suHt12214.0564.2直径为40m的颗粒在12s内的沉降高度为：muHt234.112103.0 假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，则颗粒在降尘室内的沉降
30、高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗粒被分离下来的百分率。直径为40m的颗粒被回收的百分率为：%13.48%100564.2234.1HH486/20/2023水平隔板层数 由规定需要完全除去的最小粒径求沉降速度，再由生产能力和底面积求得多层降尘室的水平隔板层数。粒径为10m的颗粒的沉降必在滞流区，smgduppt/1041.6104.318807.95.0400010118362521tVbluqn1104.662564.233.32取33层 板间距为 1nHhm0754.0133564.2496/20/2023（2）沉降槽）沉降槽 分离悬浮液，在中心距液面下0.31m处连续加料，清液往上走，
31、稠液往下走，锥形底部有一缓慢旋转的齿耙把沉渣慢慢移至下部中心，稠浆从底部出口出去。（内部沉降分为上部自由沉降和下部干扰沉降）大的增稠器直径可达10100m，深2.54m。它一般用于大流量、低浓度悬浮液的处理，常见的污水处理就是一例。加料加料清液溢流清液溢流水平水平清液清液挡板挡板 耙耙 稠浆稠浆 连续式沉降槽(增稠器增稠器)506/20/202302550751000t1t2t3t4t5t6tABCDABCDACDACDADAD时间界面高度B清液区均匀沉降区 C=C0浓缩区沉聚区A区：清液区；B区：均匀沉降区。该区颗粒分布均匀，浓度与原始悬浮液相同(c=c0)；C区：浓缩区。此区自上而下颗粒浓
32、度增高、粒度也增大；D区：沉淀堆集的沉聚区。浓悬浮液的沉聚过程浓悬浮液的沉聚过程516/20/2023(3)分级器分级器n 利用重力沉降可将悬浮液中不同粒度的颗粒进行粗略利用重力沉降可将悬浮液中不同粒度的颗粒进行粗略分离或将两种不同密度的颗粒进行分类，这样的过程分离或将两种不同密度的颗粒进行分类，这样的过程统称分级，。实现分级操作的设备称为分级器统称分级，。实现分级操作的设备称为分级器双锥分级器利用它可将密度不同或尺寸不同的粒子混合物分开。混合粒子由上部加入，水经可调锥与外壁的环形间隙向上流过。沉降速度大于水在环隙处上升流速的颗粒进入底流，而沉降速度小于该流速的颗粒则被溢流带出。526/20/
33、2023 分级沉降槽 如图所示分级器，由几根柱形容器组成，悬浮液进入第一如图所示分级器，由几根柱形容器组成，悬浮液进入第一柱的顶部，水或其它密度适当的液体由各级柱底向上流动。柱的顶部，水或其它密度适当的液体由各级柱底向上流动。控制悬浮液的加料速率，使柱中的固体控制悬浮液的加料速率，使柱中的固体12，此时，此时柱中颗粒基本上是自由沉降。在各沉降柱中，凡沉降速度柱中颗粒基本上是自由沉降。在各沉降柱中，凡沉降速度较向上流动的液体速度为大较向上流动的液体速度为大 的颗粒，均沉降于容器底的颗粒，均沉降于容器底 部，而直径较小的颗粒则部，而直径较小的颗粒则 被带入后一级沉降柱中。被带入后一级沉降柱中。适当
34、安排各级沉降柱适当安排各级沉降柱 流动流动 面积的相对大小，适当选面积的相对大小，适当选 择液体的密度并控制其流量，择液体的密度并控制其流量，可将悬浮液中不同大小的颗可将悬浮液中不同大小的颗 粒按指定的粒度范围加以分离。粒按指定的粒度范围加以分离。536/20/2023作业题:P116:2、3、4546/20/2023离心沉降：离心沉降：依靠惯性离心力的作用而实现的沉降过程 适于分离两相密度差较小，颗粒粒度较细的非均相物系。惯性离心力场与重力场的区别 重力场离心力场力场强度重力加速度guT2/R 方向指向地心 沿旋转半径从中心指向外周 Fg=mg RumFTC2作用力 3.4离心沉降556/2
35、0/20233.4.1离心沉降速度3.4.1.1离心沉降速度ur惯性离心力=rudTpp236向心力=rudTp236阻力=2422rpud三力达到平衡，则：rudTpp236rudTp23602422rpuduruT566/20/2023 平衡时颗粒在径向上相对于流体的运动速度ur便是此位置上的离心沉降速度。ruduTppr3423.4.1.2离心沉降速度与重力沉降速度的比较离心沉降速度与重力沉降速度的比较 表达式：重力沉降速度公式中的重力加速度改为离心加速度数值：重力沉降速度基本上为定值 离心沉降速度为绝对速度在径向上的分量，随颗粒在 离心力场中的位置而变。576/20/2023阻力系数：
36、层流时eR24ruduTppr2218 同一颗粒在同一种介质中的离心沉降速度与重力沉降速度的比值为：cTtrKgruuu2 比值Kc就是粒子所在位置上的惯性离心力场强度与重力场强度之比称为离心分离因数。一般为52500。例如；当旋转半径R=0.4m，切向速度ur=20m/s时，求分离因数。1022gruKTc586/20/20233.4.2旋风分离器的操作原理 B 净化气体净化气体 含尘含尘 气体气体 A D 尘粒尘粒 标准型旋风分离器旋风分离器的操作原理动画旋风分离器的操作原理动画596/20/2023含尘气体清洁气体排气管排尘BB用途：适用于含颗粒浓度为0.01500g/m3、粒度5200
37、m的气体净化与颗粒回收操作。大于200m粒子对器壁有磨损，一般采用重力沉降。结构和工作原理：含尘气体以较高的线速度切向进入器内，在外筒与排气管之间形成旋转向下的外螺旋流场，到达锥底后以相同的旋向折转向上形成内螺旋流场直至达到上部排气管流出。颗粒在内、外旋转流场中均会受离心力作用向器壁方向抛出，在重力作用下沿壁面下落到排灰口被排出。606/20/20233.4.3 旋风分离器的性能 旋风分离器性能的主要操作参数为旋风分离器性能的主要操作参数为气体处理量，分离效率和气体通过旋风分离器的压强降。3.4.3.1气体处理量 旋风分离器的处理量由入口的气速决定，入口气体流旋风分离器的处理量由入口的气速决定
38、，入口气体流量是旋风分离器最主要的操作参数量是旋风分离器最主要的操作参数。一般入口气速一般入口气速ui在在1525m/s。旋风分离器的处理量旋风分离器的处理量 hBuqiV616/20/20233.4.3.2临界粒径临界粒径 判断旋风分离器分离效率高低的重要依据是临界粒径。临界粒径：理论上在旋风分离器中能完全分离下来的最小颗粒直径。1）临界粒径的计算式 a)等速螺旋运动：进入旋风分离器的气流严格按照螺旋形路线作等速运动，且切线速度恒定，等于进口气速uT=ui；b)气流形状不变：颗粒沉降过程中所穿过的气流厚度为进气口宽度BRuduTppr2218表示c)颗粒在滞流情况下做自由沉降，径向速度可用
39、626/20/20230.659m，则在规定的气量下不能达到规定的分离效率。倘若直径D0.654m，则在规定的气量下，压降将超出允许的范围。806/20/2023作业题:P116:5816/20/20233.5.1过滤操作的基本概念3.5.1.1过滤的概念过滤 利用能让液体通过而截留固体颗粒的多孔介质（过滤介质），使悬浮液中固液得到分离的单元操作。过滤操作中所处理的悬浮液 滤浆 通过多孔介质的液体 滤液 被截留住的固体物质 滤渣（滤饼）实现过滤操作的外力有重力、压力、离心力，化工中应用最多的是压力过滤。3.5过滤滤浆滤饼过滤介质滤液826/20/2023 3.5.1.2过滤方式过滤方式过滤 深
40、层过滤 滤饼过滤 固体颗粒的沉积发生在较厚的粒状过滤介质床层内部，悬浮液中的颗粒直径小于床层直径，当颗粒随流体在床层的曲折孔边穿过时，便粘附在过滤介质上。适用于悬浮液中颗粒甚小且含量甚微（固相体积分率在0.1%以下）的场合 固体颗粒成饼层状沉积于过滤介质表面，形成滤饼。适用于处理固相含量稍高（固相体积分率在1%以上）的悬浮液。膜过滤：利用膜孔隙的选择渗透性进行两相分离技术。以膜两测流体压差为推动力使溶剂、无机分子、小分子等透过膜而截留微粒及较大的分子。836/20/2023 饼层过滤时悬浮液置于过滤介质的一侧，固体物沉积于介质表面而形成滤饼层。过滤介质中微细孔道的直径可能大于悬浮浓中部分颗粒，
41、因而，过滤之初会有一些细小原粒穿过介质面使滤液挥蚀，但是原粒会在孔道中迅速地发生“架桥”现象(见图)，使小于孔道直径的细小颗粒也能被截拦，故当滤饼开始形成，滤液即变清此后过滤才能有效地进行。可见，在饼层过滤中，真正发挥截拦颗粒作用的主要是滤饼层而不是过滤介质。通常，过滤开始阶段得到的浑浊液，待滤饼形成后应返回滤浆槽更新处理。饼层过滤适用于处理固体含量较高(固相体积分率约在1以上)的悬浮液。架桥现象架桥现象846/20/20233.5.1.3过滤介质过滤介质 过滤介质是滤饼的支承物，应具有下列条件：多孔性，孔道适当的小，对流体的阻力小，又能截住要分离的颗粒。物理化学性质稳定，耐热，耐化学腐蚀。足
42、够的机械强度，使用寿命长价格便宜工业常用的过滤介质主要有 a)织物介质：又称滤布，包括有棉、毛、丝等天然纤维，玻璃丝和各种合成纤维制成的织物，以及金属丝织成的网能截留的粒径的范围较宽，从几十m到1m。856/20/2023优点：织物介质薄，阻力小，清洗与更新方便，价格比较便宜，是工业上应用最广泛的过滤介质。b)多孔固体介质：如素烧陶瓷，烧结金属塑料细粉粘成的多孔塑料，棉花饼等 这类介质较厚，孔道细，阻力大，能截留13m的颗粒。c)堆积介质：由各种固体颗粒（砂、木炭、石棉粉等）或非编织的纤维（玻璃棉等）堆积而成，层较厚。d)多孔膜：由高分子材料制成，膜很薄（几十m到200m），孔很小，可以分离小
43、到0.05m的颗粒,应用多孔膜的过滤有超滤和微滤。866/20/20233.5.1.4助滤剂 滤饼不可压缩滤饼:颗粒有一定的刚性，所形成的滤饼并不因所受的压力差而变形 可压缩滤饼:颗粒比较软，所形成的滤饼在压差的作用下变形，使滤饼中的流动通道变小，阻力增大。加入助滤剂可减少可压缩滤饼的流动阻力加入方法预涂 预混 将助滤剂混在滤浆中一起过滤 用助滤剂配成悬浮液，在正式过滤前用它进行过滤，在过滤介质上形成一层由助滤剂组成的滤饼。876/20/20233.5.2过滤基本方程式3.5.2.1滤液通过饼层的流动 空隙率:单位体积床层中的空隙体积，用单位体积床层中的空隙体积，用表示。表示。=空隙体积空隙体
44、积/床层体积床层体积 m3/m3颗粒比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积，用单位体积颗粒所具有的表面积，用a表示。表示。a=颗粒表面颗粒表面/颗粒体积颗粒体积 de=4 水力半径水力半径=4 管道截面积管道截面积/润湿周边润湿周边颗粒床层的当量直径可写为：颗粒床层的当量直径可写为：886/20/2023de流通截面积流道长度润湿周边长度流道长度de流道容积流道表面积 取面积为1m2厚度为1m 的滤饼考虑：床层体积111m3 流道容积1m3 流道表面积颗粒体积颗粒比表面（1）a m2所以床层的当量直径为：滤液通过饼层的流动常属于滞流流型，lpdu322 )1(ade(1)896/20/2023滤
45、液通过饼床层的流速与压强降的关系为：21Lpduce（2）在与过滤介质层相垂直的方向上床层空隙中的滤液流速u1与按整个床层截面积计算的滤液平均流速u之间的关系为：/1uu（3）将（1）、（3）代入（2）并写成等式)()1(1223LpaKuc906/20/2023 比例常数K与滤饼的空隙率、粒子形状、排列及粒度范围等因素有关。对于颗粒床层的滞流流动，K值可取为5。)()1(5223LPauc过滤速度表达式过滤速度表达式（康采尼方程）（康采尼方程）3.5.2.2过滤速率过滤速率 过滤速率过滤速度单位时间通过单位过滤面积的滤液体积 单位时间获得的滤液体积称为过滤速率 定义)()1(5223LPaA
46、ddVuc)()1(5223LPAaddVc表达式916/20/20233.5.2.3滤饼的阻力滤饼的阻力 令 322)1(5ar滤饼的比阻，1/m2 rLPAddVc(4)令 rLR 滤饼阻力RPAddVc（5）速度推动力阻力 926/20/2023 由RrL可知，比阻r是单位厚度滤饼的阻力，数值上等于粘度为1Pa.s的滤液以1m/s的平均流速通过厚度为1m的滤饼层时，所产生的压强降。反映了颗粒形状、尺寸及床层空隙率对滤液流动的影响 床层空隙率愈小及颗粒比表面积愈大，则床层愈致密，对流体流动的阻滞作用也愈大。3.5.2.4过滤介质的阻力过滤介质的阻力 过滤介质的阻力也与其厚度及本身的致密程度
47、有关，通常把过滤介质的阻力视为常数。936/20/2023滤液穿过过滤介质层的速度关系式：mmRPAddV 式中：P=PC+Pm，代表滤饼与滤布两侧的总压强降，称为过滤压强差。也称为过滤设备的表压强。可用滤液通过串联的滤饼与滤布的总压强降来表示过滤推动力，用两层的阻力之和来表示总阻力。)()(mmmcRRpRRppAddV(6)946/20/2023设想以一层厚度为Le的滤饼来代替滤布，meRrL 故（6）式可写为）（7 )()(eeLLrPrLrLPAddV式中：Le过滤介质的当量滤饼厚度，或称为虚拟滤饼厚度，m 在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮液时，Le为定值，但同一介质在不同的
48、过滤操作中，Le值不同。956/20/20233.5.2.5过滤基本方程式过滤基本方程式 滤饼厚度L与当时已经获得的滤液体积V之间的关系为：VLAAVL滤饼体积与相应的滤液体积之比，无因次，m3/m3。同理：AvVLeeVe过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟滤液体积，m3 在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定的悬浮液时，Ve为定值，但同一介质在不同的过滤操作中，Ve值不同。966/20/2023（7）式就可以写成)(AVVrvPAddVe)(2eVVrvPAddV过滤速率的一般关系式 可压缩滤饼的情况比较复杂，它的比阻是两侧压强差的函数，sPrr)(该式适用于不可压缩滤饼976/20/2023
49、 对于可压缩滤饼，过滤速率 )(12esVVrPAddV过滤基本方程式过滤基本方程式上式称为过滤基本方程式，表示过滤进程中任一瞬间的过滤速率与各有关因素问的关系，是过滤计算及强化过滤操作的基本依据。该式适用于可压缩滤饼及不可压缩滤饼。应用过滤基本方程式时，需针对操作的具体方式而积分。过滤操作有两种典型的方式，即恒压过滤及恒速过滤。有时，为避免过滤初期因压强差过高而引起滤液浑浊或滤布堵塞，可采用先恒速后恒压的复合操作方式，过滤开始时以较低的恒定速率操作，当表压升至给定数值后，再转入恒压操作。当然，工业上也有既非便速亦非恒压的过滤操作，如用离心泵向压油机送科浆即属此例。986/20/20233.5
50、.3恒压过滤 恒压过滤：在恒定压强差下进行的过滤操作。在恒定压强差下进行的过滤操作。恒压过滤时，滤饼不断变厚致使恒压过滤时，滤饼不断变厚致使阻力逐渐增加阻力逐渐增加。但推动。但推动力力P恒定，恒定，过滤速率逐渐变小过滤速率逐渐变小。对于一定的悬浮液，对于一定的悬浮液，,r及及均可视为常数。均可视为常数。rk1令)(12esVVrPAddV则过滤速率变为：esVVPkAddV12996/20/2023积分得：dPkAVVse12)(假定获得体积为Ve滤液所需的虚拟过滤时间为e,则积分的边界条件为：过滤时间 滤液体积 0 e 0Ve e+e VeV+Ve)()()(0120eeeseVedPkAV
