1、 中心对称与中心对称与中心对称中心对称图形图形(1)观察下列各组图形观察下列各组图形,你你能发现什么能发现什么?像这样把一个图形绕像这样把一个图形绕着某一点旋转着某一点旋转180度度,如果如果它能够和它能够和 另一个图形重另一个图形重合合,那么那么,我们就说这两个我们就说这两个图形图形关于这个点对称关于这个点对称或或中心对称中心对称,这个点就叫这个点就叫对对称中心称中心,这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点,叫做叫做关于中心的关于中心的对称点对称点.OA B CD指出图中的对称中心及对应点。指出图中的对称中心及对应点。P85三、三、2 性质性质1：关于中心对称的两个图关于中心对称的两个图形
2、具有图形旋转的一切性质形具有图形旋转的一切性质.中心对称还有哪些性质呢？中心对称还有哪些性质呢？中心对称的性质中心对称的性质即关于中心对称的两个图形是即关于中心对称的两个图形是全等形全等形请继续观察探索请继续观察探索观察观察:三点的位置关系怎样三点的位置关系怎样?线段的大线段的大小关系呢小关系呢?OA B CDABCEFDGHIJKMN如图，两个五角星构成一个中心如图，两个五角星构成一个中心对称图形，它的对称中心是，点对称图形，它的对称中心是，点A A的对称点是，点的对称点是，点F F是线段是线段的中点的中点。聚沙成塔聚沙成塔FHEK、MN 性质性质2：成中心对称的两个图形，对称成中心对称的两
3、个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分心平分.中心对称的性质中心对称的性质P85三、三、3 中心对称与轴对称有什中心对称与轴对称有什么区别么区别?又有什么联系又有什么联系?对称轴直线对称中心点对 称 轴 对 折（翻 折 180）对称中心旋转180被对称轴垂直平分被对称中心平分经过对称中心，且都是都是两个图形两个图形的的形状形状和和位置位置的特殊的特殊关系关系轴对称轴对称中心对称中心对称有一条有一条_-_-_ 有一个有一个_-_-_图形沿图形沿_后后重合重合图形绕图形绕_后后重合重合对称点的连线对称点的连线_对称点连线对称点连线_P85三、三、61
4、 1、全等的两个图形成中心对称吗、全等的两个图形成中心对称吗?2 2、如果两个图形对应点连线都经过、如果两个图形对应点连线都经过某一点某一点,并且被这一点平分并且被这一点平分,那么这两那么这两个图形关于中心对称吗个图形关于中心对称吗?如图，如图，2 2块同样的三角尺，它们块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心是，请确定它的对称中心.灵活运用灵活运用P85三、三、4如何判断两个图形是否关于某如何判断两个图形是否关于某点成中心对称呢点成中心对称呢?1 1、把一个图形绕着一个点旋转、把一个图形绕着一个点旋转180180，如果它，如果它能够与另一
5、个图形重合，那么这两个图形关于这能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这点成中心对称。点成中心对称。2 2、如果两个图形对应点的连线都经、如果两个图形对应点的连线都经过过某一点，并且被这一点平分，某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这那么这两个图形关于这点成中心对称点成中心对称P85三、三、5如图所示的两个图形成中心对称，如图所示的两个图形成中心对称，通过画图你能找到它们的对称中心通过画图你能找到它们的对称中心吗？并说明其中的道理。吗？并说明其中的道理。画图的依据是画图的依据是对称点连线都经过对对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。称中心，并且被对称中心平分。聚沙成塔聚沙成塔
6、P86六、六、5（1）画已知点）画已知点A关于点关于点O的对称点；的对称点；1.根据下列要求画出图形根据下列要求画出图形.（2）画已知线段）画已知线段AB关于点关于点O的对称线段；的对称线段；（3）画已知）画已知ABC关于点关于点O的对称三角形的对称三角形.AAOBBCC2.画出四边形画出四边形ABCD的对称图形：的对称图形：（1）以）以A为对称中心；为对称中心；（2）以）以BC的中点的中点O为对称中心。为对称中心。BD2A1ODCBDCA 如图，已知如图，已知ABCABC和点和点OO，画出画出DEFDEF，使它与，使它与ABCABC关于点关于点OO成中心对称成中心对称.CABODEF 如图，
7、如图，D D为为ABCABC的边的边ACAC上一点，画出上一点，画出EFGEFG，使它与，使它与 ABCABC关于点关于点D D成中心对称成中心对称.BCADEFG登高望远登高望远OabAA”A直线直线ab，垂足为，垂足为O，点，点A与与A关于直线关于直线a对称，点对称，点A与点与点A”关关于直线于直线 b对称，点对称，点A与点与点A”有怎有怎样的对称关系？为什么？样的对称关系？为什么？P86四、四、2ABCEDFP87七七中心对称的性质是什么中心对称的性质是什么?通过本节课的学习，你通过本节课的学习，你有什么收获？有什么收获？如何利用中心对称基本如何利用中心对称基本性质作图？性质作图？P86
8、六六证明（证明（1 1）证明证明(1)(1)【情境引入情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中空中自然界中看到的景象是真实存在的吗自然界中看到的景象是真实存在的吗?【探究活动一探究活动一】先猜一猜图中的两条线段先猜一猜图中的两条线段AB与与CD哪一条哪一条长一些？长一些？请再量一量证实你的猜想请再量一量证实你的猜想 D C B A证明证明(1)(1)【探究活动二探究活动二】图（图（1）中有曲线吗
9、？请把图）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来）中编号相同的点用线段连接起来.?1?2?3?4?5?6?7?8?8?7?6?5?4?3?2?1（图1）（图2）证明证明(1)(1)【感悟归纳感悟归纳】从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明证明(1)(1)【例例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个有
10、两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？长？这两条小路的面积怎样？证明证明(1)(1)【例例2】小明和小林在研究代数式小明和小林在研究代数式22mm2的值的情况的值的情况时，得出了两种不同的结论时，得出了两种不同的结论.小明填写表格小明填写表格:小林填写表格小林填写表格:请你再取一些请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的
11、？确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？m204622mm21021026m642022mm2502622证明证明(1)(1)【数学实验一数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成角三角形和两个直角梯形，按图拼成88的的正方形，用胶带粘好正方形，用胶带粘好.（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成形，能按图恰好拼成135的矩形吗？动手试的矩形吗？动手试一试！一试！请同学们再计算一下图、图的面积，你发现请同学们再计算一下图、图的面积，你发现了什么？了什么？?3?3?3?3?3?3?5?5?
12、5?5?5?5?5?5?8?8?8（图）（图）证明证明(1)(1)【数学实验二数学实验二】如图如图，（1）画画AOB90，并画，并画AOB的角平分线的角平分线OC.（2）将三角尺的直角顶点落在）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点的任意一点P上，上，使三角尺的两条直角边与使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点的两边分别交于点E、F，并比较，并比较PE、PF的长度；的长度；（3）把三角尺绕点）把三角尺绕点P旋转，旋转，比较比较PE与与PF的长度的长度.你能得到什么结论？你的你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流结论一定成立吗？与同学交流 证明证明(1)(1)【能力检测能力检测】1
13、你认为大圆内的你认为大圆内的10个小圆的个小圆的周长之和与另一个大圆内的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想和数学方法验证你的猜想证明证明(1)(1)【能力检测能力检测】2今年五一节期间，王老板在其今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为子售价为168元，盈利元，盈利20，一件是夹克衫售价，一件是夹克衫售价也是也是168元，但亏损元，但亏损20，问王老板在这次的交，问王老板在这次的交易过程中是赚了还
14、是亏了，易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？证明证明(1)(1)【小结小结】通过今天的学习，你学会了什么？通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家你有什么感受呢，说出来告诉大家.证明证明(1)(1)【课后作业课后作业】1.课本课本P149练一练第练一练第1、2、3题题.2.（选做题）（选做题）一位老农有一块地，形状是平行四边一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把角分别相连，把地分成地分成4块，然后对他的儿子说：块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用各取相对的两块；水井不分，两家共用”精明的弟弟要精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？老实的哥哥吃亏了吗？?水井证明证明(1)(1)
