1、 1 河南省永州市新田县 2016-2017学年高一数学上学期期中试题（ B 卷） 第 I卷 一、选择题 :（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.与 6 角终边相同的角是 ( ) A. 6 B. 3 C. 116 D. 43 2.直线l与 直线3 1 0xy? ? ?垂直，则直线l的斜率为 ( ) A 33 B 33 C 3 D 3 3.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（ ） A. 棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.圆台 4. 已知平面向量 a (1， 2)， b ( 3， x)若 a b， 则 x等于 ( ) A
2、. 2 B. 3 C. 6 D. 6 5. ABCD中， M是 BC边的中点，则向量AM等于（ ） A. AB AC-B. 1()2 AB AC-C. +D.+6.求值 ： sin 45 cos 15 cos 45 sin 15 ( ) A. 32 B. 12 C. 12 D. 32 7. 在 x轴上的截距为 2且倾斜角为 135的直线方程为 . . -2x?y= . x - -2 . 2yx? . ?8. 设点 M是 Z轴上一点，且点 M到 A（ 1， 0， 2）与点 B（ 1， 3， 1）的距离相等，则点 M的坐标是 . 主视图 侧视图 俯视图 2 A（ 3， 3， 0） B（ 0， 0，
3、 3） C （ 0， 3， 3） D（ 0， 0， 3） 9、两圆的方程是? ? ? ?221 1 36xy? ? ? ?，( 2) ( 1) 1? ? ?则两圆的位置关系为（ ） A相交 B内含 C外切 D内切 10.把正弦函数siny x x R?（ ）图象上所有的点向左平移6?个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的21倍，得到的函数 （ ） A y=sin()26x ?B.y=sin1x ?C.y=sin( )6x ?D. y=sin(2 )311已知圆4)1( 22 ? yx内一点 P（ 2， 1），则过 P点最 短弦所在的直线方程是 （ ） A01?yxB03?y
4、C03?yxD2?x12.对 于一个底边在 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图面积是原三角形面积的（ ） . A. 2倍 B. 24倍 C. 22倍 D. 1倍 第 II卷 二 、 填空题 :（本题共 5小题 ,每小题 4分 ,共 20 分 ,把答案填在答卷 卡 的相应位置上 ） 13、经过点(6,5), (2,3)PQ的直线的斜率为 _。 14.若正方体的边长为a，则这个正方体的外接球的表面积等于 15. 已知直线 3x+2y-3=0和直线 6x+my+1=0互相平行 ,则它们之间的距 离是 16. 定义在 R上的函数 f（ x）既是偶函数又是周期函数，其最小正周期为?，?
5、当 时 5 x 0， ,f（ x） = sin x， f（ ）23= 3 三、解答题： (本大题共 6小题 ,共 70分 ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本题满分 10 分 )已知 sin 35， 0 2， 求 cos 和 sin( 4?)的值 18（本题满分 12分） 已知点(1, 1), (5,1)AB?,直线l经过点A，且斜率为34?。 （ 1）求直线l的方程； （ 2）求以B为圆心，并且与直线l相切的圆的标准方程 。 19.(本题满分 12 分 )已知函数( ) 2 si n( ) ( 0 , )2f x x ? ? ? ? ? ? ?的图象 下 : (1)根据函
6、数的图象求该函数的解析式 . (2)求函数()fx在0, 2x ?上 的 值域 4 20.(本题满分 12 分 )圆228xy?内有一点( 1,2)oP?， AB 为过点 且倾斜角为?的弦， (1)当34?时，求 AB的长； (2)当弦 AB被点oP平分时，写出直线 AB 的方程。 21.（本题满分 12分）设( si n 2 1 , c os 2 ) , ( 3 , 3 )a x x b? ? ?（ 1）若a是单位 向量，求x（ 2）设()f x a b?， 求(fx）得 单调递 减 区间 22.（本小题满分 10分）已知圆C经过坐标原点 , 且与直线02?yx相切，切点为? ?2,4A.
7、（ 1）求圆 的方程 ; 5 （ 2） 若斜率为1?的直线l与圆C相交于不同的两点NM、, 求ANAM?的取值 范围 . 6 新田一中 2017年高一数学第二次阶段检测题 B卷 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A D D D A B B C B B 二填空题（每题 3 分，共 20 分） 13.1214.2a?15. 16. 3217.【解析】 ： 由 sin2 cos2 1， 及 0 2， sin 35， 得 cos 1 sin2 45. 5分 所以 sin? ? 4 sin cos4 cos sin4 35 22 45 22 7 210
8、. 10分 18. 【解析】 ： （ 1） 直线l经过点A(1, 1)?，且斜率为34?其方程为：31 ( 1)4yx? ? ? ?，? 3分 化简得3 4 1 0xy? ? ? 6分 （ 2） 圆B以(5,1)为圆心，与直线l相切 ?点(, )到l的距离22| 3 5 4 1 1 | 434d ? ? ? ?为圆B的半径 . ? 9分 圆: ( 5 ) ( 1) 16B x y? ? ? ? 12 分 19.【解析】： 7 (1)由图知 = - = , ? ? ? 2分 所以 T= , =2.? 3分 当 x=- 时 ,y=0,代入 f(x)=2sin(2x+ ), 得 2sin =0, 所
9、以 - =k ,k Z, ? 4 又 | | ,所以 = . ? 5分 所以 f(x)=2sin . ? ? 6分 (2) 由题意得 当0, 2x ?时72 , 6 6 6x ? ? ? 8分 72 66x ?时，min( ) 1fx ?；? 10 分 62时，max 2y ? f(x)的 值域为 1,2? 12分 20【解析 】： （ 1）由题意，过( 1,2)oP?且斜率3tan 14k ? ?的直线方程为 2 ( 1)yx? ?，即10? ? ?圆心(0,0)到直线的距离0 0 1 222d ?，圆的半径22r?所以22 12 2 8 302AB r d? ? ? ? ?8 （ 2）由题
10、意 可知， AB?oOP，设直线 AB 的斜率为k所以0 ( 2) 1OPk k k? ? ? ? ? ?所以12k?，又因为直线 AB 过点( 1,2)oP?12 ( 1)2yx? ? ?即2 5 0xy? ? ?21. 【解析】： (1) a是 单位向量1a? 1分 2 22( si n 2 1 ) c os 2 1a x x? ? ? ? ?， 化简可得：1sin2 2x? 3分 ?由52 , 2 266x k x k k Z? ? ? ? ?或 ，? 5分 5 (12 12x k k k Z? ? ? ?或 ）? 6分 （ 2）( ) 2 3 si n( 2 ) 36f x x ? ?
11、 ?由32 2 22 6 2k x k? ? ? ? ? ? ?，()kZ?可得 ? 8分 63k x k? ? ? 10 分 9 ?()fx的 单调递减区间 2, ( )63k k k Z? ? ? 12 分 22.【解析】：（ 1）解 : 设圆C的方程为? ? ? ? 222 rbyax ?, 依题意得? ? ? ?.,2 2,42222222rbarbarba? 2分 解得?.25,1,7rba? 5分 ?圆C的方程为? ? ? ? 5017 22 ? yx. ? 6分 （ 2）解 :设直线l的方程为,mxy ? ? ? ? ?1 1 2 2, , ,M x y N x y. 由 ? ?
12、 ? ? ? .5017 , 22 yx mxy? 7分 消去y得? ?222 2 16 2 0x m x m m? ? ? ? ?. ? 8分 21 2 1 2 28, 2mmx m x x ? ? ? ?. ? 9分 ?ANAM? )4)(4()2)(2( 2121 ? yyxx)4)(4()2)(2( 2121 ? mxmxxx? ? ? ? ? 4422 22121 ? mxxmx10 ? ? ? ? ? 44822 22 ? mmmmm2 12 36mm? ? ? ?26m?. ? 10分 ?直线l与圆C相交于不同两点 , 25217 ? m.164 ? m? 11 分 ANAM?的取值范围是? ?0,100. ? 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
