1、 - 1 - 新疆呼图壁县 2017-2018学年高一数学上学期期中试题 一、 选择题（每题 4 分，共 40分） 1、下列哪组对象不能构成集合 （ ） A、所有的平行四边形 B、高一年级所有高于 170厘米的同学 C、数学必修一中的所有难题 D、 2 40x ?方 程 在 实 数 范 围 内 的 解 2、下列关系式中正确的是 12 , , 03R Q N? ? ?（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 ? ?23 3 , , 2101 0 31 0 3x x x xxBxC x x xD x x x? ? ? ? ? ? ?、 集 合 中 ， 应 满 足 的 条 件 是 （ ）A 、
2、 且 且、 或 或4、 下列图形 (横轴表示 x轴，纵轴表示 y轴 )中，表示 y是 x的函数的是 ( ) 5、 已知集合 M 1,0,1， N 0,1,2，则 M N ( ) A 1,0,1 B 1,0,1,2 C 1,0,2 D 0,1 6、 函数 f(x)= xaa 2)2( ? 是指数函数 ,则 ( ) A、 a=1或 a=3 B、 a=1 C、 a=3 D、 a0且 a 1 7、 若 loga340， 且 a1) ， 则实数 a的取值范围是 ( ) - 2 - A.? ?0， 34 B.? ?0， 34 (1， ) C (1， ) D (0,1) ( ) 2f x x?8 、 函 数
3、 的 零 点 是 （ ） A、 2 B、（ 2,0） C、 -2 D、（ -2,0） 9、 二次 函数 f(x) ax2 bx c(x R)的部分对应值如表： x 3 2 1 0 1 2 3 4 y 6 m 4 6 6 4 n 6 不求 a， b， c的值，判断方程 ax2 bx c 0的两根所在的区间是 ( ) A ( 3， 1)和 (2,4) B ( 3， 1)和 ( 1,1) C ( 1,1)和 (1,2) D ( ， 3)和 (4， ) 10、 函数 y logax， y logbx， y logcx， y logdx 的图象如下图所示，则 a， b， c， d 的大小顺序是 ( )
4、A、 1dcab B、 cd1ab C、 cd1ba D、 dc1ab 二、填空题（每题 4分，共 16 分） 1、幂函数的图像过点（ 4,2），则 18f? ? 22 lo gf x x?、 函 数 的 定 义 域 ? ?3 ( ) 0 , 1 3xf x a a?、 函 数 在 区 间 上 的 最 大 值 与 最 小 值 的 和 为 ， 则 12( 3 1 ) 4 , 14 ( ) - +l o g , 1a x a xf x axx? ? ?、 已 知 函 数 是 （ ， ） 上 的 减 函 数 ， 那 么 的 取 值 范 围三、解答题（共 44分） - 3 - ? ? ?= 3 7=
5、2 1 0()( 2 ) , ( )RRRR A x xB x xC A C A B?1 、 (10 分 ) 设 全 集 为 ， ， ，求 （ 1 ） AB ， C A B 22 ( ) -f x x? ? ?、 (10 分 ) 判 断 函 数 在 （ ， 0 ） 的 单 调 性 ，并 证 明 结 论 .3、（ 12 分） 已知函数 f(x) x21 x2. (1)求 f(2) f? ?12 ， f(3) f? ?13 的值； (2)求证： f(x) f? ?1x 是定值； (3)求 f(2) f? ?12 f(3) f? ?13 ? f(2 017) f? ?12 017 的值 ? ? ?2
6、 5 ,1 2 1 ,( 1 ) ,A x xB x a x aB A aa? ? ? ? ? ? ? ?4 、 (12 分 ) 已 知 集 合求 实 数 的 取 值 范 围 ；（ 2 ） 若 A 是 B 的 真 子 集 ， 求 的 范 围- 4 - 高一数学答案 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C D B C B D A C 二、填空题 1、 24 2、 ? ?0xx 3、 2 4、 11,73?三、解答题 ? ? ? ?1,( ) 2 1 037( ) 2 7 1 0RRRA B BC A B x x xC A x x xC A B x x x?
7、 ? ?、或 或 3 或 221 2 1 1 2 22 2 2 21 2 1 2 2 1 2 1 2 11 2 2 1 2 11 2 1 220 ( ) , ( ) ,( ) ( ) ( ) ( ) ( )0 , 0( ) ( ) ( ) ( )x x f x x f x xf x f x x x x x x x x xx x x x x xf x f x f x f x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?、 函 数 在 给 定 区 间 为 单 调 增 函 数 。证 明 ： 令 ， 则 0, 0 ， 即 所 以 函 数 在 给 定 区 间 为 单 调 增 函 数 。3、
8、解： (1) f(x) x21 x2， f(2) f? ?12 221 22?1221 ? ?12 2 1， f(3) f? ?13 321 32?1321 ? ?13 2 1. (2)证明： f(x) f? ?1x x21 x2?1x21 ? ?1x 2 x21 x21x2 1x2 1x2 1 1. - 5 - (3)由 (2)知 f(x) f? ?1x 1， f(2) f? ?12 1， f(3) f? ?13 1， f(4) f? ?14 1， ? ， f(2 017) f? ?12 017 1. f(2) f? ?12 f(3) f? ?13 ? f(2 017) f? ?12 017
9、 2 016. ,= 1 2 1 , 21 2 11 2 2 32 1 53( 2)1 2 1122 1 5BAB a a aaaB a aaaABaaaaa? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4 、 (1) 因 为 所 以当 时 ， 满 足 要 求 ， 则 即 当 时 ， 则综 上 所 述 ：因 为 是 的 真 子 集 ， 所 以 有所 以 综 上 所 述 ： 满 足 这 样 的 不 存 在-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ - 6 -
