1、 1 2017年秋季学期期中考试高一年级 数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150分，考试时间 120分钟 . 第卷（选择题 共 60分） 一、 选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置） 1、下列关系中，正确的个数为（ ） R?5 ； Q?31 ； ?00? ； N?0 ； Q? ； Z?3 A.6 B.5 C.4 D.3 2、设集合 ? ?5,4,3,2,1?U ， ? ?3,2,1?A ， ? ?5,2?B ，则 ()UA C B ? （ ） A.2 B.2,3 C.3
2、 D.1,3 3、已知集合 ? ?mA ,1,4 ? ， ? ?5,4?B ，若 AB? ，则实数 m 的值为 （ ） A. 4? B.5 C. 1? D.3 4、已知集合 2873,42 xxxBxxA ? ，则 ?BA? ( ) A. )4,3( B. )4,3 C. )4,2( D. ),2 ? 5、下列图象中可作为函数 )(xfy? 图象的是（ ） A. B. C. D. 6、 函数 14)( ? x xxf 的定义域为（ ） 班级：姓名：考场：座位号：?密?封?线?2 A. 41 ?xx B. 41 ?xx C. 14 ? xxx 且 D. 10 ? xxx 且 7、已知集合 03)
3、,(,02),( ? yxyxByxyxA ，则 ?BA? ( ) A.? ?)0,0( B.? C. )0,0( D.?0 8、下列各组函数是相等函数的为（ ） A. 24)(,2)( 2? xxxgxxf B. ? ? 1)(,1)( 2 ? xxgxxf C. 1)(,1)( 22 ? tttgxxxf D. 3 32 )(,)( xxgxxf ? 9、已知 1, ( 1)()3, ( 1)xxfx xx? ? ? ?，那么 5 ( )2ff 的值是（ ） A. 32 B. 52 C. 92 D. 12?1 10、设 1: ?axxf 为从集合 A 到集合 B 的映射，若 3)2( ?f
4、 ，则 ?)3(f （ ） A.5 B.4 C.3 D.2 11、已知函数 )(xf 是定义在 ?4,1 上的减函数，且 )4()( mfmf ? ，则实数 m 的取值范围是（ ） A. 3,2( B. )2,1 C. )2,(? D. ),2( ? 12、已知函数? ? ? 1,43 1,4)( 2 xaax xaxxxf 在 R 上单调递减，则实数 a 的取值范围是 （ ） A. 2,0 B. 1,0 C. ),0 ? D. 3,2 第卷（非选择题 共 90分） 二、填空题（本大题共 4个题，每小题 5分，共 20分，把答案填在答题卡中横线上。） 13、已知集合 2,1,0?A ，则 A
5、的子集有 个。 14、函数 1)( ? xxf 的单调递增区间为 。 15、函数 32)( 2 ? xxxf 在 2,2?x 上的最小值为 。 3 16、若函数 xaxxf 2)( 2 ? 是奇函数，则 ?)21(f 。 三、解答 题（本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17、（ 10 分）已知全集 ,35 ? xxU 集合 11,15 ? xxBxxA （ 1） 求 BABA ? , ; （ 2） 求 ? ? ? ?BCAC UU ? ， ? ? ? ?BCAC UU ? 。 18、（ 12分）已知集合 ? ?41 ? xxxA 或 ， ? ?32 ?
6、axaxB ，若 AB? ，求实数a 的取值范围。 19、（ 12 分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元，每生产一台仪器需要增加投入 100元，最大月产量是 400 台。已知总收益满足函数 221400)( xxxR ? ，其中 x 是仪器的月产量（单位：台）。 （ 1）将利润 y （单位：元）表示为月产量 x （单位：台）的函数； （ 2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少？（总收益 =总成本 +利润）。 4 20、（ 12 分）已知函数 xbaxxf ?)( 的图象经过点 )1,1(A ， )12( ?，B （ 1）求函数 )(xf 的解析式； （ 2）
7、判断函数 )(xf 在（ 0， +）上的单调性并用定义证明； （ 3）求 )(xf 在区间 1,41 上的值域。 5 21、（ 12 分）已知 )(xf 是定义在 R 上的偶函数，当 0?x 时， xxxf ? 2)( （ 1）求 )(xf 的解析式； （ 2）画出 )(xf 的图象； （ 3）若方程 kxf ?)( 有 4个解，根据函数图像求 k 的范围。 22、（ 12 分）设集合 023| 2 ? xxxA ， 0)5()1(2| 22 ? axaxxB ， （ 1）若 2?BA? ，求实数 a 的值； （ 2）若 ABA ? ，求实数 a 的取值范围。 6 高一数学期中考试参考答案 一
8、、 选择题 二、 填空题 13、 8 14、 ),1 ? 15、 -4 16、 1 三、 解答题： 17、 （ 1） 1,5, ? BABA ? (2)? ? ? ? 3,1(?BCAC UU ? ;? ? ? ? 3,5?BCAC UU ? . 18、 24 ? aa 或 19、 解：（ 1）设月产量为 x 台时，利润为 y 元，则总成本为 )10020000( x? 元， 所以)4000(20000300211002000021400)10020000()(22?xxxxxxxxRy-6分 （ 2） 由（ 1）得 25000)300(21 2 ? xy 当 300?x 时， y 有 最 大
9、 值25000 -11 分 即当月产量为 300 台时，公司获得最大利润为 25000 元。 -12 分 20、 解：（ 1） 由 f(x)的图象过 A、 B，则?12ba21ba ，解得? ?2b 1a x2x)x(f ? （ x0 ） ? 4分 （ 2）证明：设任意 x1， x2 （ 0， + ），且 x10， x1x2+20 由 x1x2，得 0xx 12 ? 0)x(f)x(f 21 ? ，即 )x(f)x(f 21 ? 函数 x2x)x(f ? 在（ 0， + ）上为减函数 ? 10分 （ 3） ?函数 xxxf 2)( ? 在（ 0， + ）上为减函数 ? ? ? ? 431)41
10、(;1)1( m a xm in ? fxffxf 431,1)( 的值域为xf? .12分 21、 解：设 0?x ，则 0?x 由已知得： xxxxxf ? 22)()( 又 )()( xfxf ? ?)0()0()(22xxxxxxxf ? 5分 （ 2） 图象如图： ? 9分 （ 3）方程 kxf ?)( 有 4 个解，由图可知： 041 ? k ? 12 分 22、（ I） ,2,1?A? 中的方程代入 BBBA ,2,2 ? ， 得 ;310342 ? aaaa 或 .4分 当 2,204|,1 2 ? xxBa 时 ，满足条件； x y o 1 1? 41? 8 当 2044|,
11、3 2 ? xxxBa 时 ，满足条件； 综上， a的值为 1或 3； .6分 （ II）对于集合 B， )62(4)5(4)1(4 22 ? aaa , ABABA ? 当 ? Ba ,3,0 时即 满足条件； .8分 当 2,3,0 ? Ba 时即 ，满足条件； .10分 当 2,1,3,0 ? ABa 时即 由韦达定理得?725521)1(22122 aaaa ，矛盾； 综上， a的取值范围是 3?a ； .12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
