1、 1 嘉峪关市 2017-2018 学年第一学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题：本题共 12 题，每小题 5分，共 60分 . 1.设集合? ? ? ?4 , 5 , 6 , 8 , 3 , 5 , 7, 8AB?，则集合 ?（ ） A、? ?5,B、? ?4,5,6,7,8C、? ?3,4,5,6,7,8D、? ?56,7,82.函数? ? 04 lg( 1 ) ( 2)f x x x x? ? ? ? ? ?的定义域为（ ） A、?14xx?B、?1 4 2x x x? ? ?且C、? ?1 4 2x x x? ? ?且D、? ?4?3下列四个函数中，与 xy? 表示同一函数的是 (
2、) A ? ?2yx? B 3 3yx? C 2yx? D 2xy x? 4.已知函数? ? 2 67f x x x? ? ?, ? ?2,5x? 的值域是 （ ） A、 ? ?1,2? B、 ? ?2,2? C、 ? ?2,2? D、 ? ?2, 1? 5.下列函数中，既是偶函数又在 ? ?0,? 单调递增的函数是 （ ） A、 3yx? B、 1yx? C、 2 1yx? ? D、 2xy? 6函数 xya? ( 0?a 且 1a? )在 ?1,0 上的最大值与最小值的和为 3 ，则 a = （ ） A 21 B 2 C 4 D 41 7.若函数 2 (2 1) 1y x a x? ? ?
3、 ?在区间 ),2( ? 上是增函数，则实数 a 的取值范围是 （ ） A 23， +） B（，23 C 23， +） D（，23 8函数 xexf x 3)( ? 的零点所在的一个区间是（ ） A. )21,1( ? B. )0,21(? C. )21,0( D. )1,21( 9.设实数 30 .1 23 1lo g , 2 , 0 .92a b c? ? ?，则 a、 b、 c 的大小关系为（ ） A bc?a B ab?c C ca?b D. cb?a 10.已知 53( ) 8f x ax bx cx? ? ? ?,且 ? ?24f ?,那么 ? ?2f ? （ ） 2 A.18 B
4、.10 C.-4 D.-20 11设 mba ?52 ，且 211 ?ba ，则 m 的值是（ ） A 10 B 10 C 20 D 100 12已知函数 4( ) |log |f x x? ，正实数 ,mn满足 ?，且 ( ) ( )f m f n?，若 ()fx在区间2 , mn上的最大值为 2，则 ,的值分别为（ ） A1,22B1,44C1,24D1,42二 、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 13已知幂函数 )(xfy? 的图象过点 )2,2( ，则 )9(f = . 14.函数 1)( 2017 ? ?xaxf (0a? 且 1)a? 过定点 A ，则点 A 的坐
5、标为 . 15.已知函数 ? ? 2log , 0,3 , 0.x xxfx x ? ? ?，则 14ff?的值为 . 16.已知偶函数 ?fx在 ? ?0,? 单调 递减， ? ?20f ? .若 ? ?10fx?，则 x 的取值范围是_. 三解答题：本题 6小题，共 70分 . 17、（本题满分 10分） 计算下列各式的值： （ 1） 121 20 32 190 .6 4 ( ) 88 1 6? ? ? ? ? ?（ 2） 5lg5lg.2lg2lg 2 ? 18、（本题满分 12分） 3 已知集合 | 1 3A x x x? ? ? ?或 ， |1 6B x x? ? ?， | 1 2
6、C x m x m? ? ? ? ( )求 BA? ， ? ?RC A B ； ( )若 B C B?，求实数 m 的取值范围 . 19、 (本小题满分 12分 ) 已知 ()y f x? 是定义在 R 上的偶函数，当 0x? 时， 2( ) 2f x x x? (1)求当 0x? 时， ()fx的解析式； (2)作出函数 ()fx的图象，并指出其单调区间 20、 (本小题满分 12分 ) 为减少空 气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算：电费4 每 月用电不超过 100度时，按每度 0.57元计算；每月用电量超过 100度时， 其中的 100度仍按原标准收费，超过
7、的部分每度按 0.5元计算 . （ ）设月用电 x 度时，应 交电费 y 元，写出 y 关于 x 的函数关系式； （ ）小明家第一季度缴纳电费情况如下： 月份 一月 二月 三月 合计 交费金额 76元 63元 45.6元 184.6元 问小明家第一季度共用电多少度？ 21、 (本题满分 12分 ) 已知 函数 2() xfx x? (1)写出函数 ()fx的定义域和值域； (2)证明函数 ()fx在 ? ?0,? 为单调递减函数； 并求 ()fx在 ? ?2,8x? 上的最大值和最小值 22、 (本题满分 12分 ) 已知定义域为 R的函数 12 2)( ?xxaxf 是奇函数 （ 1）求 a
8、 的值 （ 2）判断 f(x)在 ),( ? 上的单调性。（直接写出答案，不用证明） （ 3）若对于任意 Rt? ，不等式 0)2()2( 22 ? ktfttf 恒成立，求 k 的取值范围 . 嘉峪关市一中 2017-2018学年度第一学期期中考试数学试卷 答案 一、 C B B C B B A B A D A B 二、 13、 3 14、 (2017,2) 15、 16、 5 三、 17.（ 1）原式 = = ? 5分 （ 2）原式 = 10分 18. 解： ( ) ? 6分 ( ) 当 时， 即 当 时， 综上所述： 的取值范围是 即 ? 12分 19.解答：（ 1） （ 2）增区间为
9、；减区间为 20、 解：（ 1） （ 2）一月：由 7+0.5x=76 得 0.5x=69,即 x=138; 二月： 由 7+0.5x=63得 0.5x=56,即 x=112; 三月：由 0.57x=45.6 得 x=80; 所以第一季度共用 138+112+80=330度。 21解 : (1)定义域 又 值域为 ? 4 分 (2)设 6 , , , 即 函数 在 为单调递减函数 ? ? 8 分 最大值 ，最小值 ? 12 分 22.解：（ 1）因为 为 R上的奇函数 所以 即 .3 分 在 上单调递减 .6分 .12分（利用分离参数也可） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 7 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
