1、 - 1 - 2017年秋季期高一期中考试卷 文科数学 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1. 已知 全 集 U=0,1,3,5,7,9 , 集合 M=1,3,5, 则 U M =（ ） A. 0， 1， 3 B. 0， 3， 5 C.0,7,9 D. 2.函数1( ) lg( 1) 2f x x x? ? ? ?的定义域是（ ） A.(,2)B.),2( ?C.12) ),2( ?D.(12) ),2 ?3.? 2log4 21（ ） A. 21B. 1?C.23D. 34、 下列四个函数中 ,与 y=x表示
2、同一函数的是（ ） A.? ?2x?B.y=3 3xC.y=2xD.y=x25、 函数? ?( ) 1 , 1,1, 2f x x x? ? ? ?的值域是 （ ） A 0， 2， 3 B 30 ?yC 3,2,0D 36、 函数22 ? xxy在下列哪个区间上是单调减函数（ ） A.),0( ?B.)0,(?C.,1(?D.)1,(?7已知函数()y f x定义域是 ?2 3，则y f x? ?( )2 1的定义域是（ ） A 12?， 2B. 4，C. ，D. 52，8. 函数xxf 4log)( ?与xf 4)?的图象（ ） A 关于x轴对称 B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 关于
3、直线x?对称 9.3334 )21()21()2()2( ? ?的值 （ ） A 4B 8 C 24 D 8 - 2 - 10已知函数 f(x)14 xa?的图象恒过定点 M，则点 M的坐标是（ ） A.（ 1， 5 ） B.（ 1, 4） C.（ 0， 4） D.（ 4， 0） 11.当 a1时，函数 y=logax和 y=(1 a)x的图象只可能是（ ） 12.如果奇函数 f (x)在区间 3， 7上是增函数且最小值为 5，那么它在区间 -7， -3上 是 ( ) A.增函数且最小值为 -5 B.增函数且最大值为 -5 C.减函数且最小值为 -5 D.减函数且最大值为 -5 二、填空题 (
4、本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把正确答案填在题中横线上 ) 13、 函数121)( ? xxxf的定义域是 _ 14、若函数xxxf 2)12( 2?，求()fx=_ . 15、若23log 1a?, 则 a的取值范围是 16、_50lg2lg5lg 2 ?三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 )17.（ I）2 21 log 3 31 102 lg (2 )100 27 ? ?； （ II）已知2.5 1000 , 0.25 1000 ,xy?求3 11log ( )?的值 . - 3 - 18. 设全集U?R，集合? ?
5、13A x x? ? ? ?，? ?2 , ( , 2xB y y x? ? ? ?，?21C a x a? . （ I）求( ) ( )UUC A C B； （ II）若()C B?，求实数a的取值范围 . 19设函数22( ) log (4 ) log (2 )f x x x?,1 416 x? （ I）若t 2log?,求t取值范围； （ II）求()fx的最值，并给出最值时对应的x的值 . 20.某医药研究所开发的一种药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线 .（当1t?时，1()2 tay ?） （ I）写出第
6、一次服药后y与 之间的函数关系式()y f t?； （ II）据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，求服药一次后治疗疾病有效时间 . - 4 - 21. 已 知 函 数()fx在(1,1)?上 有 意 义 ， 且 对 任 意, ( 1,1)xy?满足( ) ( ) ( )1xyf x f y f xy? ?. （）判断 的奇偶性，并证明你的结论； （）若( 1,0)x?时，( ) 0?，则能否确定()在1,1)?的单调性？若 能，请确定，并证明你的结论，若不能说明理由 . 22 （ 12 分） 设函数 f（ x） =)(21 2 Raa xx ? ?是 R 上的奇
7、函数 . （）求 a的值；（）求函数 f(x)的值域 . - 5 - 文科数学答案 1.C 2.D 3.C 3 D 4 B 5 C 6 B 7 A 8 D 9 C 10 A 11 B 12 B 13 x x -1且 x 1 14 21 3 5() 4 2 4f x x x? ? ?15:0a2316 1. 17.解： （ I）32916; （ II） ? 18解： （ I） | 1 4x x x? ? ?或; （ II） | 0 3A B x x? ? ?当C?时，1a?； 当C?时，212013aaaa?即：01a?综上：实数 的取值范围0, )?. 19.解： （ I） 4,2?（ II）
8、当x?时，max 12y ?； 当24x?时，min 14y ?. 20.解：（ I）34 ,0 1() 1( ) , 12 tttft t? ? ?（ II）7916小时 21.解：（ I）令0xy?，则(0)f ?令yx?，则2( ) ( ) ( ) ( 0) 01xxf x f x f fx? ? ? ? ?则( ) ( )f x f x? ?所以()fx奇函数 （）单调性的定义证明：设任意1 2 1 2, ( 1,1),x x x x? ? ?令,x x y x? ?，则121212( ) ( ) ( )1xxf x f x f xx? ? ? ?即：1212( ) ( ) ( )1x
9、xf x f x f xx? ?- 6 - 易证明：1212101xxxx? ? ?，所以由已知条件：1212( ) 01xxf xx? ?故：( ) ( ) 0f x f x?所以( ) ( )x f x?所以()fx在(1,1)?上单调减函数。 22、解：（ 1）令1?yx，则)1()1()1( fff ?，0)1(（ 2）31 ?f23131)3131(91 ? ffff? ? ? ? ? ? ? 91)2(2 fxxfxfxf，又由)(xfy?是定义在 R 上的减函数，得： ? ?020912xxxx解之得：? ? 3 221,3 221x。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试 题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
