1、教育部教育部“精英杯精英杯”公开课大赛简介公开课大赛简介 2021年6月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体组织实施，在全国8个城市，设置了12个分会场，范围从“小学至高中”全系列部编新教材进行了统一的培训和指导。每次指導，都輔以精彩的優秀示範課。在這些示範課中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中小学、又包括乡村大部分学校的教学模式。適合全國大部分教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。知识回顾：知识回顾：1、什么是一元一次、什么是一元一次方程？
2、方程？2、等式的性质、等式的性质？3、应用方程解决实际问题的一般步骤、应用方程解决实际问题的一般步骤？例例解方程解方程364155.135.27xxxx解：解：合并同类项，得合并同类项，得系数化为，得系数化为，得786x13x根据等式的性质根据等式的性质合并同类项合并同类项解方程7823xxx得系数化，1得合并同类项，解：73 x37x解下列方程解下列方程 330.510 xx 132722xx 1 529xx535.25.47)4(xx3x27x4x1x问题问题某校三年共购买计算机台，去年购买数某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的量是前年的倍，今年购买数量又
3、是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年台，则去年购买计算机购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的相等关系：根据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台列得方程列得方程x+2x+4x=140“总量各部分量的和总量各部分量的和”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系x4xx+2x+4x=140 x=140 x=20合并同类项合并同类项系数化为系数化为检验检验:把把x=20代入代入x+2x+4x中得中得:20+4
4、0+80=140所以所以x=20是此一元一次方程的解是此一元一次方程的解.上面解方程中上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？合并同类项起到了化简的作合并同类项起到了化简的作用，把用，把含有未知数的项和常数项含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近简单，更接近x=ax=a的形式。的形式。洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台这三种洗衣机计划各生产多少台?21425
5、500 xxx解解:设设型型x x台，台，型型 台台,型型 台，则：台，则：2x14 x 2550017 x，得合并同类项15001x，得系数化答：答：型型15001500台台,型型30003000台台,型型2100021000台。台。你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤?小结小结 合并同类项合并同类项系数化为系数化为1（等式性质（等式性质2）请结合你的学习和生活，设计一道应用题，使列出的方程如下：2x+x=45?由等式由等式3=3，进行判断：，进行判断：+(4)+(4)3 3-(5)-(5)1.上述两个问题反映出等式上述两个问题反映出等式具有什么性质？具有什么性质？3 3
6、 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同同一个一个数数所得的结果仍是所得的结果仍是等式等式 由等式由等式5x=5x，进行判断：，进行判断：?+(4x)+(4x)5x 5x?-(x)-(x)5x 5x 2.上述两个问题反映出等式上述两个问题反映出等式具有什么性质？具有什么性质？等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同同一个一个式子式子，所得的结果仍是，所得的结果仍是等式等式 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同同一个一个数数或同一个或同一个式子式子，所得的结，所得的结果仍是果仍是相等相等 性质性质1用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示?cbcaba，那么如
7、果?由等式由等式8m=8m，进行判断：，进行判断：2 2 2 23.上述两个问题反映出等式上述两个问题反映出等式具有什么性质？具有什么性质？8m 8m 8m 8m 等式两边都等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同同一个数一个数(除数不为零除数不为零)，所得的结，所得的结果仍是果仍是相等相等 性质性质2用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示?bcacba，那么如果cbcacba那么如果,0回答：回答：(1)从从x=y能否得到能否得到x+5=y+5？为什么？为什么(2)从从x=y能否得到能否得到 =?为什么？为什么？x9y9回答：回答：(3)从从a+2=b+2能否得到能否得到a=b？为什么？为什么
8、？(4)从从-3a=-3b能否得到能否得到a=b？为什么？为什么？a+2 =b+2 即：即：a=b-2-2baba即：3333如果如果2x 7=10,那么那么2x=10+_;如果如果 5x=4x+7,那么那么 5 x _=7;如果如果 3x=18,那么那么x=_;1、如果、如果3x+5=9,那么那么3x=9-_2、如果、如果0.2x=10,那么那么x=_.3、如果、如果 7x-9=8-6x那么那么7x-9+9+（）=8-6x+6x+()267)1(x 2052 x4531)3(x解:（1）两边减两边减7得72677x19x所以：（2）两边同时除以两边同时除以-5得52055 x4x所以：（3）
9、两边加两边加5，得545531x化简化简得：931x两边同乘两边同乘-3，得27x练习：练习：根据 。xx2125.0211，那么）、如果（根据 。.(3)、如果4x=-12y，那么x=，根据 。(4)、如果6，那么=，根据 。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，等式性质等式性质2，在等式两边同时乘，在等式两边同时乘2等式性质等式性质1，在等式两边同加，在等式两边同加32+32+3-3y等式性质等式性质2，在等式两边同时除以，在等式两边同时除以4-30等式性质等式性质2，在等式两边同除或乘，在等式两边同除或乘-5在下面的括号内填上适当的数或者在下面的括号内填上适当的数或者代数式代数式（1
10、）因为）因为:x 6=4 所以所以:x 6+6=4+()即：即：x =()（2）因为）因为:3x=2x 8 所以所以:3x()=2x 8 2x 即：即：x =()经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除两边同加减、乘除)，最终把方，最终把方程化为最简的程化为最简的 式：式：x=a(常数）常数）即方程左边只一个未知数项、即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是且未知数项的系数是 1,右边只右边只一个常数项一个常数项.本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？课堂小结课堂小结（1 1）等式的性质。）等式的性质。（2）等式性质的应用。）等式性质的应用。等式性质等式性质1 1：等式两边加（或减）同一个数等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。（或式子），结果仍相等。等式性质等式性质2 2：等式的两边乘同一个数，或除以同等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为一个不为0 0的数，所的结果仍相等。的数，所的结果仍相等。感悟与反思感悟与反思 观察下列变形，并回答问题：观察下列变形，并回答问题：3+-2 2+-2 3+2+第一步第一步 32 第二步第二步 32 第三步第三步 上述变形是否正确？若不正确，上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？么改正？
