1、1.3 同底数幂的除法同底数幂的除法(一一一、导一、导1.1.同底数幂乘法法那么同底数幂乘法法那么:都是正整数）nmaaanmnm,(都是正整数）nmaamnnm,()(2.2.幂的乘方法那么幂的乘方法那么:3.3.积的乘方法那么积的乘方法那么:是正整数）nbaabnnn()(做一做做一做:如何计算以下各式如何计算以下各式?nmnm)3()3)(3(1010)2(1010)1(58 学习目标学习目标1.1.经历探索同底数幂的除经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，开展推步体会幂的意义，开展推理和表达能力。理和表达能力。2.2.掌握同底数幂的除法运掌握同
2、底数幂的除法运算性质，会用同底数幂的算性质，会用同底数幂的除法解决实际问题的过程除法解决实际问题的过程.1.1.我们知道同底数幂的乘法我们知道同底数幂的乘法法那么：法那么：mnm na aa那么同底数幂怎么相除呢？那么同底数幂怎么相除呢？二学、探索同底数幂除法法那么二学、探索同底数幂除法法那么 532273101073aa0a 224104a532222222222222273410 1010 10 10 10 10 10 1010 10 1010 10 10 1010 734aaa a a a a a aa a aa a a aa3 3、总结、总结 由上面的计算，我们发现由上面的计算，我们发
3、现 你能发现什么规律你能发现什么规律?5322（1）_；22（2）_；73101041073aa0a 4a5 327 3107 3amnm naaa这就是说，同底数幂相除，这就是说，同底数幂相除，底数不变底数不变，指数相减指数相减。一般地，设一般地，设m m，n n为正整数，且为正整数，且m m n n，有：有：0a二学、同底数幂除法法那么二学、同底数幂除法法那么 典型例题典型例题83aa103aa 7422aa6xx838 35aaaa10310 377aaaaa （2）解：）解：（3）解：）解：747 43322228aaaaa（4）解：）解：6615xxxx62aa 53aa 42a b
4、a b（1）解：）解：53532aaaaa （2）解：）解：62624aaaaa（3）解：）解：422a ba ba b42234aaa解：解：422348648646aaaaaaaa10855163aa2 262aa 3 3324aa4 4计算：计算：(口答口答)4223bb31mmaa331641052mmm5xx由猜一猜发现：由猜一猜发现：100=1 20 =1 10-1=0.1=2-1=10-2=0.01=2-2=10-3=0.001=2-3=规定：规定：a0 =1a0 =1，a0a0，a-p=a-p=a0 a0，且，且 p p为正整数为正整数1012121013101221321pa
5、12023-6-21 例例 4 4用小数或分数分别表示以下各数：用小数或分数分别表示以下各数：解解：4203106.1)3(;87)2(10)1(001.01000110110)1(3364181187)2(22000016.00001.06.11016.1106.1)3(443212279322184mm 321232321294129 4 12279333333333 解解:（1）解解:（2）221221326426(42)2284222222mmmmmmmmm1.aba bxxx 已知求a babxxx解：3248232.mnmnaaa 已知求2323mnmnaaa解：23()()mna
6、a233298课时小结课时小结2.同底数幂的除法法那么同底数幂的除法法那么am an =a mn a0，m、n都是都是正整数，且正整数，且mn中的条件可以改为：中的条件可以改为：a0，m、n都是正整数都是正整数1.我们知道了指数有正整数，还有负整我们知道了指数有正整数，还有负整数、零数、零。a0 =1，（，（a0），），a-p=（a0，且，且 p为正整数）为正整数）pa1有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。3.菱形的性质菱形的性质1.菱形的定义菱形的定义菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直2.菱形的特征菱形的特征菱形是
7、一个轴对称图形菱形是一个轴对称图形 我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形除我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形除此之外，还能找到其他的判定方法吗？此之外，还能找到其他的判定方法吗？菱形的性质菱形的性质“两条对角线互相垂直平分中，两条对角线互相垂直平分中，“对角线对角线互相平分是平行四边形所具有的一般性质，而互相平分是平行四边形所具有的一般性质，而“对对角线角线垂直是菱形所特有的性质。垂直是菱形所特有的性质。由此，可以得到一个猜测：由此，可以得到一个猜测：“如果一个平行四边形如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是一个菱的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是一个菱形。
8、形。如图，取两根长度不等的细木棒，让两个木如图，取两根长度不等的细木棒，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个端点的连线。我们知道，这样得到的四边形是一个平行端点的连线。我们知道，这样得到的四边形是一个平行四边形假设转动其中一个木棒，重复上面的做法，当四边形假设转动其中一个木棒，重复上面的做法，当两两个木棒之间的夹角等于个木棒之间的夹角等于90时，得到的图形是什么图形时，得到的图形是什么图形呢？呢？如图，你还可以作一个两条对角线互相垂直的平行四如图，你还可以作一个两条对角线互相垂直的平行四边形边形和你的同伴交换一下，看看是否成了
9、一个菱形和你的同伴交换一下，看看是否成了一个菱形由此可以得到判定菱形的一种方法：由此可以得到判定菱形的一种方法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD互相垂直，互相垂直，我们可以证明：我们可以证明：四边形四边形ABCD是菱形是菱形 图 20.3.3 证明证明 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 OAOC又又ACBD BD所在直线是线段所在直线是线段AC的垂直平分线的垂直平分线 ABBC 四边形四边形ABCD是菱形是菱形例如图，平行四边形例如图，平行四边形ABCDABCD的对角线的对角线AC
10、AC的垂直平分的垂直平分线与边线与边ADAD、BCBC分别交于点分别交于点E E、F F，求证：四边形，求证：四边形AFCEAFCE是菱形是菱形 图 20.3.4 分析要证四边形分析要证四边形AFCE是菱形，由条件可是菱形，由条件可知知EFAC，所以只需证明四边形，所以只需证明四边形AFCE是是平行四边形，又平行四边形，又EF垂直平分垂直平分AC，所以只，所以只需证需证OEOF证明证明 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AEFC12EF平分平分ACAOOC又又AOECOF90AOE COF EOFO 四边形四边形AFCE是平行四边形是平行四边形又又EFAC 四边形四边形AFCE是菱形
11、是菱形对于一个一般的四边形，能否也可以找到判定它是不对于一个一般的四边形，能否也可以找到判定它是不是菱形的方法呢？由菱形的另一条性质是菱形的方法呢？由菱形的另一条性质“四条边都相等四条边都相等，你可能会想到：你可能会想到：如果一个四边形的四条边都相等，那如果一个四边形的四条边都相等，那它会不会一定是菱形？它会不会一定是菱形？试着画一画，与周围的同学讨论，试着画一画，与周围的同学讨论，猜一猜结论是否成立猜一猜结论是否成立由此我们得到了判定菱形的又一种方法：由此我们得到了判定菱形的又一种方法：四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形其实，这个结论同样是正确的这里的条件能否再减少其实，这
12、个结论同样是正确的这里的条件能否再减少一些呢？能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的一些呢？能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的四边形就是菱形了呢？猜一猜，并试着画一画，你就会四边形就是菱形了呢？猜一猜，并试着画一画，你就会知道，这个结论是不成立的知道，这个结论是不成立的菱形的判定方法菱形的判定方法1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形3.四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形1.1.以下条件中以下条件中,不能判定四边形不能判定四边形ABCDABCD为菱形的是为菱形的是 .AC
13、BD.ACBD，ACAC与与BDBD互相平分互相平分 .AB=BC=CD=DA.AB=BC=CD=DA .AB=BC.AB=BC，AD=CDAD=CD，且，且AC BDAC BD .AB=CD.AB=CD，AD=BCAD=BC，AC BDAC BDOADCBC2.:如图如图,在平行四边形在平行四边形ABCD中中,AE平分平分BAD,与与BC相交于点相交于点E,EF/AB,与与AD相交于点相交于点F.求证求证:四边形四边形ABEF是菱形是菱形.ABCDEF3.3.如图，在如图，在ABC,ACB=900ABC,ACB=900，ADAD是角平分线，点是角平分线，点E E、F F分别在分别在ABAB、ADAD上，且上，且AE=ACAE=AC，EFBCEFBC。求证：四边形求证：四边形CDEFCDEF是菱形是菱形O12ACBDEF：如图，在正方形：如图，在正方形ABCDABCD中，点中，点E E、F F在在BDBD上，且上，且BF=DE.BF=DE.求证：四边形求证：四边形AECFAECF是菱形是菱形.ADCBFEO体会体会.分享分享你能说出这节课的心得和体会，你能说出这节课的心得和体会，让大家与你分享吗？让大家与你分享吗？
