1、 - 1 - 黑龙江省青冈县 2017-2018学年高一数学上学期期中试题（ B 卷） 考试时间： 120分钟 满分 150分 一、选择题（本大题共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ,请把正确答案的代号填入答题卡中） 1.已知全集 ? ? ? ? ? ? ? ? ? NMC，NMU U ?则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0 A. ?2 B. ?3 C. ? ?432， D. ? ?43210 ，。 2.已知函数 f(x) x2 1， 那么 f(a 1)的值为 ( ) A a2 a 2 B a2 1 C a2 2a 2
2、D a2 2a 1 3. 函数 2xy ? 的单调递增区间为 ( ) A 0,(? B ),0 ? C ),0( ? D ),( ? 4. 下列函数是偶函数的是 ( ) A. xy? B. 32 2 ? xy C. 21?xy D. y=x3 5 下列等式成立的是 ( ) A log2(8 4) log2 8 log2 4 B4log8log2248log2C log2 23 3log2 2 D log2(8 4) log2 8 log2 4 6. 函数 2( 0 1)xy a a a? ? ? ?且图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （ 1,0） D（ 3,0） 7
3、.如果二次函数 )3(2 ? mmxxy 有两个不同的零 点 ,则 m的取值范围是 A.（ -2,6） B.-2,6 C. ? ?6,2? D.? ? ? ? .62, ? 8. 设 f(x)是定义在 R上的奇函数，且当 x 0时， f(x) 2x 3，则 f( 2) _ A.1 B.-1 C.-7 D.7 9.三个数 3.022 2,3.0lo g,3.0 ? cba 之间的大小关系是 - 2 - A bca ? . B. cba ? C. cab ? D. acb ? 10 已知函数 f(x)? 0 3 0log2 xxf xx )，( ， 则 f( 10)的值是 ( ). A 2 B 1
4、 C 0 D.1 11. 若 log2 a 0， b?21 1，则 ( ). A a 1， b 0 B a 1， b 0 C 0 a 1， b 0 D 0 a 1， b 0 12.设 ? ? 833 ? xxf x ,用二分法求方程 ? ?2,10833 ? xxx 在内近似解的过程中得? ? ? ? ? ? ,025.1,05.1,01 ? fff 则方程的根落在区间 A.（ 1,1.25） B.（ 1.25,1.5） C.（ 1.5,2） D.不能确定 二、填空题（每小题 5 分 ,共 20分 .） 13. 22log 6 log 3? . 14.A x| 2 x5 ， B x|x a，若
5、 A? B，则 a取值范围是 15. 函数 ? ? ? ?1lo g143 ? xx xxf的定义域是 16. 若 210 25x? ，则 10x? 等于 _ 三、解答题（本大题共 5小题 ,共 60分 .解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤） 17.设 ? ? ? ?24 , 2 1 , , 5 ,1 , 9A a a B a a? ? ? ? ? ?，已知 ? ?9AB? ，求 a 的值 18. （ 12 分） 本小题 12分） 、 已知集合 | 3 7 , | 2 1 0 , | A x x B x x C x x a? ? ? ? ? ? ? ?，全集为实数集 R 。 (1)求 A
6、B， ? ?RC A B ； (2)如果 AC ? ，求实数 a 的取值范围 . 19. 计算 :(12分） （ 1） 220 323( ) (1 2 ) (3 )38- + - - .18lg7lg37lg214lg)2( ?- 3 - 20 (12分 ) 已知函数 f(x) lg(3 x) lg(3 x) （ 1） 求函数 f(x)的定义域； （ 2） 判断函数 f(x)的奇偶性，并说明理由 21（ 12 分）已知函数 ? ?2( ) 2 2 , 5 , 5f x x a x x? ? ? ? ?. （ 1） 当 1a? 时，求函数的最大值和最小值； （ 2） 求实数 a 的取值范围，使
7、()y f x? 在区间 ? ?5,5? 上是单调 减 函数 22.（ 12 分） 已知函数 1()f x x x? ， () 证明 ()fx在 1, )? 上是增函数； () 求()fx在 1,4 上的最大值及最小值 高一期中试卷答案 B 一、 选择题（每小题 5 分 ,共 60 分） BCAB CBDB CDDB 二、 填空题（每小题 5 分 ,共 20 分） 13. 1 14 .(， 2) 15. ? ? 4,1(1,1 ? ; 16.1/5 三 .解答题 : 17（本小题满分 12分） 解： ? ?9 , 9 9A B A B? ? ? ?且 有 2 1 9a? 或 2 9a? ，解得
8、： 5, 3aa? ?或 当 5a? 时，? ? ? ?4 , 9 , 2 5 , 0 , 4 , 9AB? ? ? ?， - 4 - 则有 ? ?4,9AB? ，与题意不相符， ? 5a? 舍去。 当 3a? 时， ? ?4 , 9 , 5 , 5 1 2A a a? ? ? ? ? ? ?， 则与 B 中有 3个元素不相符， ? 3a? 舍去。 当 3a? 时， ? ? ? ?4 , 7 , 9 , 8 , 4 , 9AB? ? ? ? ?， ? ?9AB? 3a? 18（本小题满分 12分） 解 ： (1) | 2 10A B x x? ? ? | 7 3RC A x x x? ? ?或
9、 ( ) | 2 3 7 1 0 RC A B x x x? ? ? ? ?或 ( 2 ) | 3 7 ,A x x A C? ? ? ? ? 3a? 19.（ 本小题满分 12） 解：（ 1） 原式 239 2 7 9 91 1 14 8 4 4? ? ? ? ? ? （ 2） 0 20 (本小题满分 12分 ) 解： (1)由? 03 03 xx，得 3 x 3， 函数 f(x)的定义域为 ( 3， 3) (2)函数 f(x)是偶函数，理由如下： 由 (1)知，函数 f(x)的定义域关于原点对称， 且 f( x) lg(3 x) lg(3 x) f(x)， 函数 f(x)为偶函数 21（本
10、小题满分 12分） 解： 当 时，函数表达式是 ， 函数图象的对称轴为 ， - 5 - 在区间 上函数为减函数，在区间 上函数为增函数 函数的最小值为 ， 函 数的最大值为 和 中较大的值，比较得 综上所述，得 ， . 二次函数 图象关于直线 对称，开口向上 函数 的单调减区间是 ，单调增区间是 ， 由此可得当 时， 即 时， 在 上单调减，解之得 综上所述：当 时 在区间 上是单调减函数 22.（本小题满分 12分） 解： () 设 12, 1, )xx? ? ，且 12xx? , 则2 1 2 12111( ) ( ) ( ) ( )f x f x x xxx? ? ? ? ?1221 1
11、2( 1)()xxxx xx?121 xx? 210xx? 121xx? ， 1210xx? 1221 12( 1)( ) 0xxxx xx? 21( ) ( ) 0f x f x?， 即 12( ) ( )f x f x? ()y f x? 在 1, )? 上是增函数 () 由 () 可知 1()f x x x? 在 1,4 上是增函数 当 1x? 时， min( ) (1) 2f x f? 当 4x? 时，max 17( ) (4) 4f x f?综上所述， ()fx在 1,4 上的最大值为 174 ，最小值为 2 - 6 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
