1、 - 1 - 湖南省衡阳市 2017-2018学年高一数学上学期期中试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷共计 100 分。考试时间为 120分钟。 注意事项： 1、 答第一卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号填写在答题卷上。 2、 选择题和填空题都在答题卷上作答，不能答在试题卷上。 3、 要求书写工整，字迹清楚，不能使用计算器。 第卷 （本卷共 40分） 一选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集 12 3 4 5U ? ， ， ， ， ，集合 1,3A? ， 3,4,5B? ，则集
2、合 ? )( BACu A 3 B 4,5 C 1245， ， ， D 3,4,5 2下列函数中哪个与函数 xy? 是同 一个函数 （ ） A 2)( xy? B xxy 2? C 3 3xy? D 2xy? 3若集合 A=1,2,3，则集合 A的真子集共有（ ） A. 3 个 B. 5 个 C. 7 个 D. 8 个 4下列函数中，在 R 上单调递增的是（ ） A yx? B 2logyx? C 3yx? D 1()2xy? 5 若 aa 2323 )31()31( ? ? ，则实数 a的取值范围 是（ ） A. ),1(? B. ),31( ? C. )1,(? D. )31,(? 6.
3、当 1a? 时，在同一坐标系中，函数 xya? 与 logayx? 的图象是 : 7 已知 )(xf 在其定义域 ),1 ? 上是减函数，若 )()2( xfxf ? ，则（ ） - 2 - A. 1?x B. 11 ? x C. 31 ?x D. 31 ? x 8.若 奇函数 ?f在?3,上为 增函数 ，且有最小值 7，则它在 ? ?1,3?上 : A. 是减函数，有最小值 -7 B. 是增函数，有最小值 -7 C. 是减函数，有最大值 -7 D. 是增函数，有最大值 -7 9.设 a=0.92， b=20.9， c=log20.9，则（ ） A. bac B. bca C. abc D.
4、acb 10.函数 f(x) ax 1a(1 x)，其中 a0，记 f(x)在区间 0,1上的最小值为 g(a)，则函数 g(a)的最大值为 ( ) A.12 B 0 C 1 D 2 第卷（本卷共计 60 分） 二、填空题：（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分） 11已知 (, )xy 在映射 f 下的对应元素是 ( , )x y x y?，则 (4,6) 在映射 f 下的对应元素是 。 12.函数 11 ? ?xay )10( ? aa 且 的图象必经过定点 . 13.已知幂函数图像过点（ 2， 2 ），则幂函数的解析式为 。 14.若函数 2122 ? x)a(xy ，在 ? ?
5、4,? 上是减函数，则 a 的取值范围是 15.定义运算 ()* a a babb a b? ? ?，则函数 ( ) 1*2xfx? 的最大值为 一 选择题：（ 本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分） - 3 - 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分） 13 _ 14 _ 15 _ 16 _ 三、解答题：（本大题共 6小题，共 40分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤） 17. （本题满分 6分） 已知全集 RU? ，集合 ? ?xxxA ? 32| ，集合 ? ?1log| 2 ? xxB
6、 ； (1)求集合 A 、 B ； (2)求 ? ?BCA U? 18. （本题满分 6分）求下列各式的值： ?1 ? ? 222 lo g 33430 .2 5 8 1 6 2? ? ? ? ?2 1lg16 3lg 5 lg 5? 19（本题满分 8分）判断函数 xxxf 1)( ? 在 )1,0( 上的单调性，并给出证明 20.(本小题满分 10分 ) 已知函数 2( ) 2 1f x x? - 4 - （ 1）用定义证明 ()fx是偶函数； （ 2）用定义证明 ()fx在 ( ,0? 上是减函数； （ 3）求出函数 ()fx当 1,2x? 时的最大值与最小值 21 (本小题满分 10
7、分 )f(x)是定义在 R 上的函数，对 x， y R 都有 f(x y) f(x) f(y)，且当 x0时， f(x)x1， f(x2) f(x1) f(x2) f( x1) f(x2 x1)， x2 x10， f(x2 x1)0， f(x2) f(x1)0， 即 f(x2)f(x1)， f(x)在 R上为减函数 (3) f( 1) 2， f( 2) f( 1) f( 1) 4， f(x)为奇函数， f(2) f( 2) 4， f(4) f(2) f(2) 8， f(x)在 2,4上为减函数， f(x)max f( 2) 4， f(x)min f(4) 8. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
