1、 1 2017-2018 学年第一学期期中考试 高一年级理科数学试题 本试卷满分为 150分，考试时间为 120分钟 第一卷（选择题 共 60分） 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。每小题 5分，共 60分） 1.已知全集 ? ?1,2,3,4U ? ，集合 ? ? ? ?1, 2 , 2,3PQ?，则 ? ?UP CQ 等于（ ） A.?1 B. ? ?1,2,4 C. ? ?2,3 D.? ?2,3,4 2. 设 1.50 .9 0 .4 8 14 , 8 ,2a b c? ? ? ?，则（ ） A.c a b? B. bac? C.abc? D.a c b? 3.
2、若 0 1, 1ab? ? ?，则函数 () xf x a b?的图象一定不过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 函数 ( 1)( ) 2 lg xf x x ? ? ?的定义域是（ ） A.? ?1,2 B.? ?1,2 C.? ?1,2 D.? ?1,2 5.如果函数 2( ) 2 ( 1) 2f x x a x? ? ? ? 在区间 ( ,4)? 上是单调递减函数，那么实数 a 的取值范围是（ ） A.? ?3,? B.? ?,3? C.? ?3,? ? D.? ?,3? 6.函数 2 ( 1 4 , )y x x x x Z? ? ? ? ?
3、?的值域是（ ） A.? ?0,12 B. 1,124?C.? ?0,2,6,12 D.? ?2,3,12 7.已知函数 1( ) 4 xf x a ? 的图象恒过定点 P，则点 P的坐标是（ ） A.(1,5) B.(1,4) C.(0,4) D.(4,0) 8.已知幂函数 22 2 3( 1) mmy m m x ? ? ? ，当 (0, )x? ? 时为减函数，则实数 m 的值为（ ） A. 1? B. 2 C. 12?或 D.1+52 2 9.函数 222log xxy ? 的图象（ ） A.关于原点对称 B. 关于直线 yx? 对称 C. 关于 y 轴对称 D.关于 x 轴对称 10
4、.下列函数，在定义域中既是奇函数又是增函数的是（ ） A. 1yx? B. 3yx? C. 1y x? D.y xx? 11.若函数 ( 1)( ) logxxaf x a ? 在 ? ?0,1 上的最大值与最小值的和为 a ，则 a 的值为（ ） A. 14 B. 12 C. 2 D. 4 12.若定义在 R上的偶函数 ()fx 和奇函数 ()gx，满足 ( ) ( ) xf x g x e?，则 ()gx等于（ ） A. xxee? B.1()2 xxee? C. 1()2 xxee? D. 1()2 xxee? ? 第 卷（非选择题 共 90分） 二 、 填空 题 （ 每小题 5 分 ，
5、共 20 分 .） 13.定义 ? ?|M N x x M x N? ? ? ?且若 ? ? ? ?1, 3 , 5 , 7 , 9 , 2 , 3 , 5MN?，则 MN? _ 14已知函数 1( ) ( 4 )() 2( 1)( 4 )x xfxf x x? ? ?，则 (3)f ? _ 15.已知 2( ) 3f x ax bx a b? ? ? ?为偶函数，且定义域为 ? ?1,2aa? ，则 _, _ab? 16.若函数 ()fx 是定义在 R上的奇函数，且在 (0, )x? ? 内是增函数，又 ( 3) 0f ? 则 ( ) 0xf x ? 解集为 _ 三 .解答题（共 70分）
6、17.（ 10分）计算 20 . 5 2 037 1 0 3 7(1 ) . ( 2 ) 0 . 1 ( 2 ) 39 2 7 4 8? ? ? ? 3 2 2 1 8 46 6 6 6( 2 ) . (1 l o g ) l o g l o g l o g? ? ? ? 3 18. （ 12分）已知 ? ? ? ?24 , , 2 1 , 5 , 1 , 9 .A x x B x x? ? ? ? ? ?若 ? ?9,AB?求 x 的值。 19. （ 12分） 函数 2 21() 3 xxfx ? ?（ 1）求 ()fx 的单调增区间。 （ 2） ? ?1,2x? 时，求 ()fx 的值域。
7、 20. （ 12分） （ 1）已知 ()fx 的定义域为 ? ?1,4 ，求 (2 3 )fx? 的定义域。 （ 2）已知 ()fx 是二次函数，且 (0 ) 1, ( 1) ( ) 2f f x f x x? ? ? ?，求 ()fx 。 21.（ 12 分） （ 1）解不等式 ( 4 ) ( 2 )222 log logxx? 。 4 （ 2） 2 1( 1 ) 42lo g ax a x ay ? ? ? 的定义域为 R ，求实数 a 的取值范围。 22.（ 12 分）已知函数 1( ) ,xxf x a a?其中 1a? ，并 ()fx 在 xR? 单调递增。 （ 1）判断 ()fx
8、 的奇偶性。 （ 2）对任意的 ? ?2, 1 ,x? ? ? 使得 22( 2 3 ) ( ) 0f x x f m x x? ? ? ? ? ?均成立，求 m 的取值范围。 高一年级数学 （ 理 科 ） 答案 一 、 选择题 1.B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C 7.A 8.B 9.A 10.D 11.B 12.C 二 、 填空 题 13 ? ?1,7,9 14.116 15. 1,03ab? 16.( 3,0) (0,3)? 三 、 解答 题 5 17.（ 1） 100 （ 2） 1 18 X=-3 19.（ 1） 21( ) , 23 ty t x x? ? ? 1()3 t
9、y? 在定义域内单调递减， ? ?2 2 - 1t x x? ? ?在 ，单调递减，在 ? ?1+?， 单调递增 2 21( ) ( )3 xxfx ? 的单调递增区间为 ? ?,1x? （ 2） 21( ) , 23 ty t x x? ? ? 20.（ 1） （ 2） 2( ) 1f x x x? ? ? 24021 .(1) 2 0( 4) 2(4, 6)xxxxx? ? ? ? ? ?（ 2） ()20, log , 0xa y x? ? ?（舍） 200, 1( 1) 4 041 ,2aaa a aa? ? ? ? ?6 21（ 1） 1, ( ) ( ) ( )x x xxx R
10、f x a a a f xa? ? ? ? ? ? ? ? ?()fx? 为奇函数 （ 2） ? ? ? ?22222( 2 3 ) ( ) 0 , 2 , 1( 2 3 ) ( )( 2 3 ) ( )3 2 , 2 , 11 6 ,f x x f m x x xf x x f m x xf x x f x x mm x x xm? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
