1、 - 1 - 宁夏银川市兴庆区 2017-2018 学年高一数学上学期期中试题 满分： 150 分，命题人： 一、选择题： (每小题 5分，共 60 分 ) 1.已知全集 U=1， 2， 3， 4， 5， 6， A=1， 3， 5， B=2， 3， 4，则 （UCA） B=（ ） A. 2， 4 B. 3 C. 2， 4， 6 D. 1， 2， 3， 4， 5 2.下列图象能表示函数图象的是（ ） A B C D 3.函数 的定义域是（ ） A 2， 3） B（ 3， + ） C （ 2， 3） （ 3， + ） D 2， 3） （ 3， + ） 4.函数 ? ? )10(41l o g ?
2、aaxy a 且的图象恒过定点 p，则点 p的坐标是（ ） A（ -1， 4 ） B.（ -1, 5） C.（ 0， 4） D.（ 0， 5） 5.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A. xy 1? （xR?且?） B. 3xy ? （xR?） C. xy? （ ） D. xxy? （ ） 6. 已知函数? ? 2),1(log 2,2)(2 xxxxf x，则)5(ff的值为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 7. 三个数 3.022 2,3.0log,3.0 ? cba之间的大小关系是（ ） Abca ?. B. cab ?C. cba ?D. acb8.下列函
3、数与xy?有 相同图象的一个函数是（ ） A2xBx2?C)10(log ? aaay xa 且D )10(lo g ? aaay xa 且 9.设lg2 a?，l 3 b，则5log12等于（ ） A. 21ab?B.21?C. 21?D. 2aba?10. 函数 xy ?2 的图 象 为 ( ) - 2 - 11.函数 54)( 2 ? xxxf 在区间 ? ?m,0 上的最大值为 5，最小值为 1，则 m 的取值范围是（ ） A. ),2 ? B.2,4 C.( 2,? D 0,2 12. 设定义在 R上的奇函数 f(x)满足，对任意12,xx?（ 0, ), 且?都有 0)()( 12
4、 21 ? xx xfxf,且 f(2) 0，则不等式xfxf 5 )(2)(3 ?0 的解集为 ( ) A ( ， 2 2， ) B 2,02 ， ) C ( ， 2(0,2 D 2,0) (0,2 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13. 已知幂函数?xxf ?)的图象经过点（ 9， 3），则?)100(f. 14. 设函数 ? ? ? ? ?x axxxf ? 1 为奇函数，则实数 ?a . 15. 函数 )10()( ? aaaxf x 且在区间 1,2上的最大值比最小值大 2a ，求 a 的值 . 16. 已知 ? ? 32 lo g ( 1, 9 )f x x x? ?
5、?，求函数 22 ( ( )y f x f x?的最小值 _， 与最大值 _ 三、解答题：（共 70分） 17. （ 本小题满分 10 分 ,每题 5分 .） 求下列各式的值 （ 1）? ? 2214 432 )5.1(412381 ? ?（ 2）7log 2 03log 27 lg 25 lg 4 7 ( 9.8 )? ? ? ? ?18. （本小题满分 12 分） 已知集合? ?3 3 27xAx? ? ?，?2log 1B x x? （ 1）分别求 BA? ； - 3 - （ 2）已知集合? 1,C x x a C A? ? ? ?若，求实数a的取值集合 19. （本小题满分 12 分）
6、 若函数()fx为奇函数，当0x?时，2( ) 2 4f x x x?（ 1）求函数 的表达式，并补齐 下面 函数()fx的图象； （ 2）对于函数 ，当 ? ?1,1?x ,有 0)21()1( ? mfmf ， 求 m 的取值范围 (请用区间表示 ) 20.（本小题满分 12分） 已知函数2( )=1- 21xfx ?（ 1）证明()fx是奇函数 ; （ 2）判断 的单调性，并用定义证明 ; （ 3）求 在 -1,2 上的最值 . - 4 - 21. （本小题满分 12 分） 已知函数 )1(log)( ? xxf a ， )10)(24(lo g)( ? aaxxg a 且. (1)求函
7、数 )()( xgxf ? 的定义域； （ 2）求使函数 )()( xgxf ? 的值为正数的 x 的取值范围 .(请用区间表示 ) 22. （本小题满分 12 分） 已知函数 f(x) x2 2ax 2 (1)当 a 1时，求函数 f(x)在区间 5,5的最大值和最小值； (2)求实数 a的取值范围，使 y f(x)在区间 5,5上是单调函数 (3)求函数 y f(x)在区间 1， 3上 最值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C D C B D B D A C B A 13.10 14.-1 15、 23 或 21 ； 16、 4,20 17.解：原式 = 21 3
8、 9( ) 3 .32 2 434 3 .541 .64? ? ? ? ? ?原式323log 3 lg( 25 4) 2 1? ? ? ? ? 2分 23 lg10 32 ? ? 4分 - 5 - 3 132322? ? ? ? 5分 18.解： （ 1）3 3 27x?即133 3 3x，? ?，? ?31 ? xxA， ? 2分 2log 1?，即log log 2，x? ?2B x x?， ? 2分 ? ?|2 3A B x x? ? ? ? ?； ? 6分 （ 2）由（ 1）知? ?3? xxA，当AC?第一类：当 C为空集时，1a? 8分 第二类：当 C为非空集合时，可得 31 ?
9、a? 10分 综上所述3a? 12 分 19. 解：（ ） 任取( ,0)x?，则(0, )x? ? ?由()fx为奇函数， 则? ? ? ?2 2( ) ( ) 2 4 2 4f x f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2分 综上所述，222 4 , 0() 2 4 , 0x x xfx x x x? ? ? ? ? 4分 补齐图象。（略） ? 6分 （ ） 因为 f(1 m) f(1 2m)0，且 f(x)为奇函数， 所以 f(1 m)f(2m 1) 因为 f(x)在 ( 1,1)上为 减 函数， 所以? 11 m1 12m 111 m 2m 1.解之，得 2
10、3m1. 即 m的取值范围是 ? ?23， 1 . 20.解：（ 1）()fx的定义为 R 2 2 1 2 2 1( ) = 1 2 1 2 1 2 1 2 1xxx x x xfx ? ? ? ?122 1 1 2 2 12( ) = = = = ( )122 1 1 2 2 12xx x xxxx x xxf x f x? ? ? ? ? ? ? ? ?是奇函数 ? 4分 （ 2）()在（ -， +）上是增函数，证明如下： - 6 - 设任意的12xx?，（ -， +）且则 ? 5分 121 2 2 1 2 1122 2 2 2 2( 2 2 )( ) ( ) = 1 1 = =2 1 2
11、 1 2 1 2 1 ( 2 1 ) ( 2 1 )xxx x x x x xf x f x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ）? 8分22? 0 则12212( 2 2 )(2 2 01)( 1)xxxx?即12( ) ( )f x f x? 0? 9分 ( ) ( )f x f x()fx在（ -， +）上是增函数 ? 10分 （ 3）由（ 2）知， 在 -1， 2上单调递增 m in m a x13( ) ( 1 ) , ( ) ( 2)35x f f x f? ? ? ? ? ? 12分-温馨提示：- 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”， 到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
