1、 - 1 - 2017 2018学年度第一学期期中联考 高一数学试卷 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分 第 卷 注意事项： 1答第 卷前，考生务必将自己的姓名、 考生 号涂写在答题卡上。 2选出答案后，用铅笔把答 题 卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂。其他答案，写在答题 卡 上，不能答在试卷上。 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （ 1）设全集为 U=n|nN *且 n 9，集合 S=1， 3， 5， T=3， 6，则 ()U ST 等于（ ） （ A） （ B）
2、2， 4， 7， 8 （ C） 1， 3， 5， 6 （ D） 2， 4， 6， 8 （ 2）函数 y=lnx 6+2x的零点一定位于区间（ ） （ A） （ 1， 2） （ B） （ 2， 3） （ C） （ 3， 4） （ D） （ 5， 6） （ 3）下列函数中是偶函数，且在 (0， +) 上单调递增的是（ ） （ A） yx? （ B） 3 1yx? ? （ C） ee2xxy ?（ D） 2logyx? （ 4）下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） （ A） y=x 1与 y= 2( 1)x? （ B） y=3 3( 1)x? 与 y= 3( 1)1xx?（ C） y=4lgx与
3、y=2lgx2 （ D） y=lgx 2与 y=lg100x（ 5）幂函数 f(x)的图象过点 (2， m)，且 f(m)=16，则实数 m的所有可能的值为（ ） （ A） 4或 21 （ B） 2 （ C） 4或 14 （ D） 14 或 2 （ 6）三个数 0.993.3， log3 ， log20.8的大小关系为（ ） - 2 - （ A） log3 0.993.3 log20.8 （ B） log20. 8 log3 0.993.3 （ C） log20.8 0.993.3 log3 （ D） 0.993.3 log20.8 log3 （ 7）已知函数 f(x)=|log2x|，正实数
4、 m， n满足 m n，且 f(m)=f(n)，若 f(x)在区间 m2， n上的最大值为 2，则 m， n的值分别为（ ） （ A） 21 ， 2 （ B） 21 ， 4 （ C） 22， 2 （ D） 14， 4 （ 8） 设函数 ? ? 3 1, 1,2 , 1,xxxfx x? ? ?则满足 f(f(a) 2f(a)的 a的取值范围是 （ ） （ A） 23， 1 （ B） 23， ) （ C） 0， 1 （ D） 1， ) （ 9）设集合 A= ? 210， B= ? 121，函数 f(x)= 1221x x Ax x B? ? ?， ，()， ，若 x0 A，且 f(f(x0) A
5、， 则x0的取值范围是（ ） （ A） ? 410，（ B） ? 830，（ C） ? 2141，（ D） ? 2141，（ 10） 定义在 R上的偶函数 y f(x)在 0， )上递减，且 1 02f?，则满足14log 0fx?的 x的取值范围是 （ ） （ A） (0， 12) (2， ) （ B） (12， 1) (1， 2) （ C） ( ， 12) (2， ) （ D） (12， 1) (2， ) 第 卷 二、填空题：（本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20分请将答案填在答题卡上） （ 11）若 2a=5b=10，则 a1 +b1 =_ （ 12）若函数 y=f(x)的定义域是
6、 0， 2，则函数 g(x)=0.5(2 )log (4 3)fxx? 的定义域是 _ （ 13）已知 a， b为常数，若 f(x)=x2+4x+3， f(ax+b)=x2+10x+24，则 5a b=_ - 3 - （ 14） 已知函数 ? ? ? ?2211, 22xa x xfx x? ? ， ， ，满足对任意的实数 x1 x2，都有 f x1 f x2x1 x20成立，则 实数 a 的取值范围为 _. （ 15） 已知函数 ? ?2,2 4 , ,x x mfx x m x m x m? ? ? ? ?其中 m0 若存在实数 b，使得关于 x的方程 f(x) b有三个不同的根，则 m的
7、取值范围是 _. 三、 解答题 ： （本大题共 5 个小题，共 60 分解答应写出文字说明 ， 证明过程或演算步骤） （ 16）（本小题满分 8分） 计算：（ ） 120 331 3 16 1 34 8 6 4? ? ? ? ?（ ） （ ） （ ）； （ ） 7lo g 23lo g 2 7 lg 2 5 lg 4 7? ? ? （ 17）（本小题满分 12 分） 已知全集 U=R，集合 A=x| 72 x 17 ， B=x|m 1 x3 m 2 （ ）当 m=3时，求 A B与 ()UAB ； （ ）若 A B=B，求实数 m的取值范围 （ 18）（本小题满分 12 分） 已知函数 f(x
8、)是定义在 R上的奇函数，当 x 0时， ( ) (1 )f x x x? ? （ ）求函数 f(x)的解析式； （ ）求关于 m的不等式 f(1 m)+ f(1 m2) 0的解集 - 4 - （ 19）（本小题满分 14 分） 已知定义域为 R的函数 ? ?122xx bfx a? ? ? 是奇函数 （） 求 a， b的值； （ ） 若对任意的 t R，不等式 f(t2 2t) f(2t2 k) 2t2 k. 即对一切 t R有 3t2 2t k0， 从而 4 12k0，解得 k 13. ? 14 分 （ 20） 解：（ ）由 2)1( af ? 得 3a+2b+2c=0， ? 1分 又 3
9、a 2c 2b，则 a 0， b 0 ? 2分 又 2c= 3a 2b，则 3a 3a 2b 2b，得 3 ba 34 ?4 分 - 7 - （ ）由于 f(0)=c， f(2)=a c， f(1)= 2a 0， 当 c 0时， f(0)=c 0， f(1)= 2a 0，在区间 （ 0， 1） 内至少有一个零点； ? 6分 当 c0 时， f(2)=a c 0， f(1)= 2a 0，在区间 （ 1， 2） 内至少有一个零点， ? 7分 因此在区 间 （ 0， 2） 内至少有一个零点 ? 8分 （ ）由条件知 x1+x2= ba ， x1x2= 32 ba ? 9分 所以 |x1 x2|= 21 2 1 2( ) 4x x x x?= 2( 2) 2ba ?， ? 11分 而 3 ba 34 ，则 |x1 x2| 2 ， 574 ) ? 14 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ - 8 -
