1、 - 1 - 四川省乐山市 2017-2018 学年高一数学上学期第二次月考（ 12 月）试题 一选择题（每题 5 分，共 60 分） 1.设集合 23| ? xxS ，集合 31| ? xxT ，则 ?TS? A. 33| ? xx B. 13| ? xx C. 21| ?xx D. 32| ?xx 2.函数 142)( 2 ? xxxf （ 0,3?x ）的值域是 A. 7,1? B. 1,1? C. 7,1 D. ,1 ? 3. 若幂函数 )(xf 的图像过点 )22,2( ，则 )(xf 的解析式是 A. 21)( xxf ? B. 21)( ?xxf C. 215.0)( xxf ?
2、 D. xxf )2()( 41? 4.已知函数 xxxg )21(2)( ? ，则 )(xg A.是偶函数，在 R 上是减函数 B.是奇函数，在 R 上是减函数 C.是偶函数，在 R 上是增函数 D.是奇函数，在 R 上是增函数 5.设函数 xy ? 22 与 3xy? 的图像的交点为 ),( 00 yx ，则 0x 所在的区间是 A. )1,0( B. )2,1( C. )3,2( D. )4,3( 6.函数 )1lg()( 2 ? mxmxxf 的定义域是 R ，则 m 的取值区间是 A. )4,0( B. )4,0 C. ),4()0,( ? ? D. ),4(0,( ? ? 7. 函
3、数 21)( xexf ? （其中 e 是自然对数的底数）的部分图象大致是 A B C D 8.设函数? ,1,2,1),2(lo g)(1 2 xxxxfx则 ? )6(log)2( 2ff x x x xyy yyO O O O- 2 - A.5 B.6 C.7 D.8 9. 若函数 54)( 2 ? mxxxh 在区间 ),2 ? 上是增函数，则 )1(h 的最小值是 A.7 B. 7? C.25 D. 25? 10.函数 )56(lo g)( 221 ? xxxf的单调递增区间是 A. )3,(? B. ),3( ? C. )1,(? D. ),5( ? 11.四川省乐山沫若中学高一某
4、社团活动小组通过实验获得下列数据： x 1.99 3 4.01 5.1 6.09 y 1.5 4.03 7.5 12 18.09 准备用下列四个函数的中的一个近似表示这些数据的规律，其中最接近的是 A. 6.43 ? xy B. )1(21 2 ? xy C. xy 3log? D. 22 ? xy 12.已知函数? ? ,4 ,22)(2mxx mxmmxxxf其中 0?m ，若存在实数 k ，使得关于 x 的方 程 kxf ?)( 有三个不同的根，则 m 的取值范围是 A. )2,( ? B. )1,( ? C. )1,2( ? D. )0,1(? 二填空题（每题 5 分，共 20 分）
5、13.圆心角为 2 rad，半径为 3 的扇形的周长 ? _ 14.已知 12)(log 12 ? ?xxf ，则 )0(f 的值 ? _ 15.函数 324)( 1 ? ?xxxf ，若存在实数 1,2 ?x 使得 mxf 9)(4 ? 成立，则 m 的取 值范围是 _ 16.已知函数 xxf 3log)( ? ，若 nm?0 且 )()( nfmf ? ，若 )(xf 在 , 3nm 上的最大值 为 3 ，则 m 的值 ? _ 三解答题 17.（本题满分 12 分） - 3 - 设 集合 ? ?6|* ? xNxA ， ? ?0)2)(1(| ? xxxB ， ? ?01)1(| ? xm
6、xC . （ 1）求 BA? ， BA? （ 2）若 CCB ? ，求实数 m 为元素所构成的集合 M 18.（本题满分 12 分）计算下列各式： （ 1） 5.00231 )81(4)3()21()008.0( ? （ 2） 35l o g333 58lo g932lo g2lo g2 ? 19.（本题满分 12 分） 设函数xxxxxf? 22 22)( （ 1）写出函数 )(xf 的定义域；（ 2 分） （ 2）判断其图象是否关于原点对称，并说明理由；（ 6 分） （ 3）用定义法证明 )(xf 在其定义域上是增函数 .（ 12 分） 20.（本题满分 12 分） 某公司研制出一种新药，
7、如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量 y （微克）与时间 t （小时）之间近似满足如下图所示曲线 . 微克/y- 4 - （ 1）根据图中数据求出 ak, 的值，并写出服药后， y 与 t 之间的函数关系式 )(tfy? ； （ 2）据测定：每毫升血液中的含药量不少于 25.0 微克时，治疗疾 病有效，求服药一次后治疗疾病有效的时间 . 21.（本题满分 12 分） 已知二次函数 )(xf 的最小值为 3 ，且 5)2()0( ? ff . （ 1） 求 )(xf 的解析式； （ 2） 若 )(xf 在区间 1,2 ?nn 上不单调，求实数 n 的取值范围； （ 3）
8、 在区间 1,1? 上， )(xfy? 的图象恒在 122 ? mxy 的图象上方，求实数 m 的取值范围 . 22.（本题满分 10 分） 已知二次函数 cbxaxxf ? 2)( . （ 1） 若 cba ? ，且 0)1( ?f ，求证： )(xf 必有两个零点； （ 2） 若对 m ， Rn? ，且 nm? ， )()( nfmf ? ，设 ? ?)()(21 nfmfA ? ，方程 Axf ?)( 有两个不相等的实根，证明：必有一实根属于区间 ),( nm 4321O 1 2 3 小时/t)4,1(Maty ? )21(kty?- 5 - - 6 - - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
