1、 1 2017年秋期半期联合诊断考试 高一 数学 第 I卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。 1已知集合 ? ?2,1,0?M ， ? ?3,2?N ，则 MN= ( ) A ?3 B ?2 C ? ?2,3 D ? ?0,1,2,3 2.已知指数函数 ( ) 2xfx? ,那么 (4) (2)ff? 等于 ( ) A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 3已知函数 ? ? 21fx x? ? ，下列叙述正确的是 （ ） A点 (3,2) 在函数 ?fx的图像上 B 4x? 时， ? ? 3fx?
2、 ； C ? ?2 (5) 1ff? D ? ? 3fx? 时， 1x? . 4函数 13yx? 的图像是 ( ) 5已知函数 ? ?y f x? 的图像如图所示，则函数的值域是 ( ) A ? ?5,6? B ? ?2,6 C ? ?0,6 D ? ?2,3 2 6 已知 10,( 0)()10 ,( 0)xfx xx? ? ?， 则 ( ( 7)ff? 的值为 ( ) A 100 B 10 C 10? D 100?7 下列函数中，在区间 ? ?0,1 上是增函数的是 ( ) A yx? B 3yx? ? C 1y x? D 2 4yx? ? 8 函数 ? ?2( ) 2 , 1, 4f x
3、 x x x? ? ? ?的最小值是 （ ） A 3 B 8 C 0 D 1? 9函数 ( ) 2 3xf x x?的零点所在的一个区间是 ( ) A ? ?2, 1? B ? ?1,0? C ? ?0,1 D ? ?1,2 10设 1,0 1,x y a? ? ? ?则下列关系正确的是 ( ) A aaxy? B ax ay? C xyaa? D log logaaxy? 11 已知 ()fx是 R 上的奇函数，则函数 (2 1) 1y f x? ? ?的图像必过点 （ ） A 1( ,1)2 B 1(1, )2 C (0,0) D (1,0) 12已知偶函数 ()fx满足：当 0x? 时，
4、 ? ? 83 ?xxf ，则关于 x的不等式 ? ? 12 2?xf 的解集为 ( ) A ? ?22 或 xxx ? B ? ?20 或 xxx C ? ?42 或 xxx ? D ? ?40 或 xxx 第 II卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分。 13 函数 12 ? xy 的零点是 ； 14函数 ? ? 1f x x?的定义域是 15 设 ()fx是 R上的奇函数，且当 ? ?0,x? ? 时， ? ?3( ) 1f x x x?，则 ( 1)f ? 3 16 已知函数 ()fx为 ? ?1,1? 上的增函数，则满足 1( ) ( )2f x f
5、? 的实数 x 的取值范围为 _ _三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.计算 （ 本小题满分 10分） (1) ? ? 43 02 2 ( 2 0 2 0 )? ? ?； (2) 3lo g 2lg 2 lg 5 0 3? ； 18 （ 本小题满分 12分） 已知集合 3 0,3 6 0.xAx x? ? ? ?，集合 ? ?3 2 1 ,B m m? ? ?求 ,.A B A B 19. （ 本小题满分 12 分） 已知函数 1( ) ( 0)xf x a x?的图象经过点 1(2, )2 ,其中 0a? 且 1a? . (1)求 a 的值 . (2)求函数 ( )(
6、 0)y f x x?的值域 . 20 （ 本小题满分 12分） 已知函数 22y x bx c? ? ?在 3( , )2? 上是单调减函数，在 3( , )2? ? 上是单调增函数，且两个零点是 1x 、 2x ，满足 122xx?，求这个二次函数的解析式 21. （ 本小题满分 12 分） 4 设 ( ) lo g (1 ) lo g (3 )aaf x x x? ? ? ?,(0a? 且 1)a? ，且 (1) 2.f ? (1)求 a 的值及 ()fx的定义域； (2)求 ()fx在区间 30,2?上的最大值 . 22 (本小题满分 l2分 ) 设函数 ? ? aaxxxf 22 ?
7、 ， ? ? cbxxxg ? 22 已知关于 x的不等式 ? ? 20xg 的解集为 ? ?1,4? ( )求 g (x)； ( )若存在 ? ?1,10 ?x 使得 ? ? ? ?00f x g x ，求实数 a的取值范围 5 2017 年秋期半期联合诊断考试 高一 数学 答案 一、选择题 1-6 B D C B C A 7-12 A D B C A D 二、填空题 13 12 ； 14 ? ?1,? 15 2 16 11,2? ? 三、解答题 17.(1) 1； (2) 4 18.解：解不等式组?3 x0，3x 60， 得 22m 1，得 m0， a1) ， a 2. 由?1 x0，3
8、x0， 得 1 x 3， 函数 f(x)的定义域为 ( 1， 3). (2)f(x) log2(1 x) log2(3 x) log2(1 x)(3 x) log2 (x 1)2 4， 当 x( 1， 1时， f(x)是增函数； 当 x(1 ， 3)时， f(x)是减函数， 故函数 f(x)在 ? ?0， 32 上的最大值是 f(1) log24 2. 22解： ( )由题得 22 20 0x bx c? ? ? ?的解集是 ? ?4,1? 4? 和 1是方程 22 20 0x bx c? ? ? ?的两根 由韦达定理得3 622 0 1 242bbcc? ? ? ? ? ?2( ) 2 6
9、12g x x x? ? ? ? ( ) 由题得存在 ? ?0 1,1x ? 使不等式 220 0 0 02 2 6 1 2x a x a x x? ? ? ? ?成立 即使不等式 20006 122xxa x? ? 成立 令 0 2xt?， ?存在 ? ?1,3t? 使不等式 4 2att? ? ? 成立 又当 ? ?1,3t? 时，min4 26t t? ? ? ? ?6,a? ? ? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 7 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
