1、 1 广东省深圳市宝安区 2016-2017学年高一数学上学期期中试题 第卷 一选择题：共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 1,0,1M ? ， 0,1,2N? ，则 ? ?NM? A. 0,1 B. 1,0,2? C. 1,0,1,2? D. 1,0,1? 2.下列函数中，在区间 ? ?0,? 不是增函数的是（ ） A. xy 2? B. 32?xy C. 3xy? D. 1y x? 3、已知全集 UR? ，集合 1 2A x x x? ? ? ?或 ，集合 1 0B x x? ? ? ?， 则 ? ?BCA U?
2、 =（ ） A 1 0x x x? ? ?或 B 1 1x x x? ? ?或 C 2 1x x x? ? ?或 D 2 0x x x? ? ?或 4设 I为全集，集合 M， N， P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为 ( ) A M (N P) B M (P IN) C P ( IN IM ) D (M N) (M P) 5下列四组中的 f(x)， g(x)， 表示同一个函数的是 ( ) A f(x) 1， g(x) x0 B f(x) x 1， g(x)xx2 1 C f(x) x2， g(x) ( x )4 D.? xxxgxxf )(|,|)()0( )0( ?xx6. 函数 y
3、=ax a ( a 0， a 1)的图象可能是 ( ) (第 4 题 ) A y x O 1 1 y x O B 1 1 y x O C 1 1 y x O D 1 1 2 7.若奇函数 ?xf 在 ?3,1 上为增函数，且有最小值 0，则它在 ? ?1,3? 上（ ） A.是减函数，有最小值 0 B.是增函数，有最小值 0 C.是减函数，有最大值 0 D.是增函数，有最大值 0 8、若 ? ?21, , 0 , ,ba a a ba?，则 2005 2005ab? 的值为 ( ) A.0 B.1 C. 1? D.1或 1? 9 函数 f(x) 11 x2(x R)的值域是 ( ) A (0，
4、 1) B (0， 1 C 0， 1) D 0， 1 10.已知 a=21.2， b=(12 ) 0.8， c=2log52，则 a, b, c的大小 关系为 ( ) A. c b a B.c a b C.b a c D.b c a 11.设函数? ? ? ? )1(42 )1(2)( 1 xx xxf x ，则满足 ? ? 2?xf 的 x 的取值范围 ( ) ? ?3,1.A ? ?3,0.B ),1. ?C ),0. ?D 12. 设函数 ()y f x? 在 ( , )? 内 有 定 义 ， 对 于 给 定 的 正 数 K ， 定 义 函 数 ( ) , ( ) ,() , ( ) .
5、K f x f x Kfx K f x K? ? ? 取函数 ( ) 2 xfx ? 。当 K =12 时，函数 ()Kfx的单调递增区间为 ( ) A ( , 1)? B (0, )? C ( ,0)? D (1, )? 第卷 二填空题：本大题共四小题，每小题 5分。 13.函数 xxy ? 2 1 的定义域 . 14 已知 函数 1 2xya?( 0, 1)aa?且 的图象恒过定点 ,则这个定点的坐标 是 . 15. 已知函数 84)( 2 ? kxxxf 在区间 ? ?10,2 上具有单调性 ,则实数 k 的取值范 围 . 3 16、已知集合 ? ? ? ?1|,1| 2 ? axxBx
6、xA ,若 AB? ,则 ?a . 三 .解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、 (本题 10分 ) 设全集 RU? ,集合 ? ?242|,8221| ? ? xxxBxA x。 ? BA?1 ? ? )(2 BACU ? 18. (本题 12分 ) 化简或求值： （ 1） ? ? ? ? 75.0525031161281064.0 ? ? ?（ 2） ? ? 281l g 5 0 0 l g l g 6 4 5 0 l g 2 l g 552? ? ? ? 19. (本题 12分 ) 已知函数 ?xf 是定义在 R 上的 偶 函数，已知 0?x 时，4 ? ? xxxf
7、42 ? （ 1） 当 0?x 时，求 ?xf 的解析式 （ 2）画出 ?xf 的图像 （ 3）根据图象写出 ?xf 的单调 减 区间 和值域 20. (本题 12分 ) 设集合 3 4A x C x? ? ? ? ?，集合 1 2 1B x m x m? ? ? ? ?。 （ 1）当 C 为自然数集 N 时，求 A 的真子集的个数； （ 2）当 C 为实数集 R 时，且 AB? ，求 m 的取值范围。 21、 (本题 12分 ) 已知 f(x)= 12 22 ? ?xx aa (x?R) ，若对 Rx? ，都有 f( x)= f(x) 成立 (1) 求实数 a 的值，并求 )1(f 的值；
8、（ 2）判断函数的单调性，并证明你的结论； (3) 解不等式 31)12( ?xf . 5 22、 (本题 12分 ) 集合 A是由具备下列性质的函数 f（ x）组成的： 函数 f（ x）的定义域是 0， + ）； 函数 f（ x）的值域是 2， 4）； 函数 f（ x）在 0， + ）上是增函数，试分别探究下列两小题： （ 1）判断函数 ? ? 21 ? xxf 及 ? ? )0(21642 ? xxfx是否属于集合 A？并简要说明理由； （ 2）对于（ 1）中你认为属于集合 A的函数 f（ x），不等式 f（ x） +f（ x+2） 2f（ x+1）是否对于任意的 x0 恒成立？若成立，请
9、给出证明；若不成立，请说明理由 6 2016-2017学年度第一学期期中考试 高一数学答案 1-12 CDABD CDCBA BA 13.? ?21| ? 且xx 14.? ?1,1? 15.? ?8016| ? kkk 或 16.0,1， -1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1|1|232|12|31|.17?xxBACxxBAxxBAxxBxxAU ? 18 解 ： (1) 原式 14.0? 1 ?22? + 32? =815 . （ 2） 原式 = ? ? 2681l g ( 5 1 0 0 ) l g l g 2 5 0 l g 2 552? ? ? ? ? l g
10、 5 + l g 1 0 0 l g 8 l g 5 3 l g 2 5 0? ? ? ? lg 5 +2 3 lg 2 lg 5 3 lg 2 5 0? ? ? ? 52 19.解： （ 1） 当 x 0时， -x 0，因为函数是偶函数，故 f（ -x） =f（ x），所以 f（ x） =f（ -x）=（ -x） 2 -4（ -x） =x2 +4x，?（ 4分） （ 2）函数 f（ x）的图象如下所示： （ 3） 知 f（ x）减区间是（ -， -2），（ 0， 2） 值域为 ? ?4| ?yy 20.解：7 21. 解： (1) 由对 Rx? ，都有 f( x)= f(x)成立 得， a=
11、1， 31)1( ?f . (2) f(x)在定义域 R 上为增函数 . 证明如下：由得 )(12 12)( Rxxfxx ? 任取 ? 21 xx ， 12 1212 12)()(221121 ? xxxxxfxf ? ? ?121 )22(2 21 21 ? ? xx xx ? 21 xx ， 21 22 xx ? 0)()( 21 ? xfxf ，即 )()( 21 xfxf ? f(x)在定义域 R 上为增函数 .(未用定义证明适当扣分 ) (3) 由 (1),(2)可知，不等式可化为 )1()12( fxf ? 112 ? x 得原不等式的解为 1?x （其它解法也可） 22.解：（
12、 1）函数 的值域 2， +） f1（ x） A 对于 f2（ x），定义域为 0， +），满足条件 而由 x 0知 ， ，满足条件 又 ， 在 0， +）上是减函数 f2（ x）在 0， +）上是增函数，满足条件 f2（ x）属于集合 A （ 2） f2（ x）属于集合 A， 原不等式 对任意 x 0总成立 证明：由（ 1）知， f2（ x）属于集合 A 8 原不等式为 整理为： 对任意 ， 原不等式对任意 x 0总成立 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
