1、 1 河北省唐山市 2017-2018 学年高一数学上学期期中试题 说明： 1.考试时间 120 分钟，满分 150 分。 2将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上 , 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 卷用黑色签字笔答在答题纸上。 在试题卷上作答，答案无效。 卷 (选择题 共 60 分 ) 一选择题（共 12 小题，每小题 5 分，计 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1已知 4,3,1?A ， ,4,2,1,0?B ，则 BA? 子集个数为 A 2 B 4 C 8 D 16 2函数 xxf ? 1)1( ，则 )(xf 的表达式为 A x?2 B x?2
2、 C 2?x D 1?x 3下列函数在定义域上是单调函数，又是奇函数的为 A 1)( ?xxf B xxf 2)( ? C xxf 2log)( ? D xxf 3log)( 2? 4 已知函数 )1,0(2)( ? aaaxf x ， 0)( 0 ?xf 且 )1,0(0?x ，则 A 21 ?a B 2?a C 2?a D 2?a 5已知函数?3)1(3)21()(xxfxxf x ，则 )3(log2f 的值为 A 31 B 61 C 121 D 241 6若函数 )1 2ln()( axxf ? 是奇函数，则使 0)( ?xf 的 x 的取值范围为 A )1,0( B )0,1(? C
3、 )0,(? D ),1()0,( ? ? 7函数 )(xf 在 )1,1(? 上是奇函数，且单调递减函数，若 0)()1( ? mfmf ，那么 m 的取值范围为 A )21,0( B )1,1(? C )21,1(? D )1,21()0,1( ? 8要得到函数 xy 212? 的图象，则只需将函 数 xy )41(? 的图象 A向右平移 1 个单位 B向左平移 1 个单位 C向右平移个 21 单位 D向左平移个 21 单位 9拟定从甲地到乙地通话 m 分钟的话费 (单位：元 )由函数 2 ? ? ? 4)15.0(06.1 4071.3)( mm mmf给出，其中 m 是不小于 m 的最
4、小整数，例如 2 2? ， 221.1 ? ，那么从甲地到乙地通话 5.2 分钟的话费为 A 71.3 元 B 24.4 元 C 7.4 元 D 95.7 元 10若函数 )3(lo g)(221 aaxxxf ?在 区间 ),2( ? 上是减函数，则 a 的取值范围为 A ),24,( ? ? B 4,4(? C )4,4? D 4,4? 11二次函数 )(xf 满足 )2()2( xfxf ? ，又 1)2( ?f ， 3)0( ?f ，若 )( xf 在区间 ,0 m上有最大值 3，则 m 的取值范围为 A 4,2 B 4,0( C ),0( ? D ),2 ? 12已知 )(xf 为偶
5、函数，当 0?x 时， 22)( xxxf ? ，那么函数 21)()( ? xffxg 零点个数为 A 2 B 4 C 6 D 8 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二填空题 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13已知集合 9,2?A ， ,2,1 2mB? ，若 BBA ? ，则实数 m 的值为 _ 14已知函数 )1(log2)(21 ? xxf的定义域为 1,21? ，则函数值域为 _ 15已知 3.0log2?a ， 3.02?b ， 23.0?c ，那么 cba, 由大到小的关系为 _ 16已知函数? ? 1212)1()(1 xxaxaxfx值域为 R ，那么
6、 a 的取值范围为 _ 三 、 解答 题：（共 6 题，共 70 分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17 （本小题满分 10 分） 3 已知全集为 R ，集合 )3lo g (1| xxyxA ? ， 12| 1 ? ?xxB (I)求 BA? ， (?A CU )B ； (II) 若 1| axxC ? ，且 AC? ，求实数 a 的取值范围 18 （本小题满分 12 分） 已知 ma ?3log ， na ?2log ， (I)求 nma 2? 的值； (II)又 12log 3 ? nm ，若 10 ?x 且 axx ? ?1 ，求 22 ?xx 的值 19 （本小题满分
7、 12 分） 已知函数 xbxaxxf 22)(22? 为奇函数，且 2)1( ?f (I)求 )(xf 的解析式； (II)判断函数 )(xf 在 )0,1(? 上 的单调性，并用定义证明你的结论 20 （本小题满分 12 分） 某工厂生产一种机器的固定成本 (即固定投入 ) 5.0 万元，而每生产一台机器还需要增加可变成本 (即工人工资、以及其它消耗等 ) 25.0 万元，市场对此机器的需求量为 500 台，销售收入函数为 ),50(25)( 2 NtttttR ? (单位：万元 )，其中 t 为产品售出的数量 (单位：百台 ) (I)写出利润 y (单位：万元 )关于年产量 x (单位：
8、百台， Nx? )的函数关系式； (II)求年产量为多少时，工厂利润最大，并求出最大值 21 （本小题满分 12 分） 已知函数 )12ln ()( 2 ? axaxxf 定义域为 R， (I)求 a 的取值范围； 4 (II)若 0?a ，函数 )(xf 在 1,2? 上的最大值与最小值和为 0 ，求实数 a 的值 22 （本小题满分 12 分） 已知函数 axbaxxf 21)( ? ，其中 1?b ，且函数 )()( xxfxg ? 在区间 3,2 上有最大值 4 ，最小值 1 (I)求 ba, 的值； (II)若不等式 02)2( ? xx kf 在 1,1?x 时恒成立，求实数 k
9、的取值范围 参考答案 一选择题 BADBC BACBD BD 二填空题 13 3? 14 2,2? 15 acb ? 16 )1,0 三、解答题： 17 解 ： (I) BA? 31| ? xx ， (?A CU )B 3| ? xx ； (II) 3?a 18 解 ： (I) 122 ? nma ； (II) 5322 ? ?xx 19 解 ： (I) xxxf 1)( ? ； (II) )(xf 在 )0,1(? 上的单调递增 20 解 ： (I)由题意知工厂利润为销售收入减去成本 ， 因而 ?525.012505.075.42 2xxxxxy (II)由 (I)知，若 50 ?x ，则
10、5.0275.4)75.4(21 22 ? xy ， 由于 Nx? ，因而，当 5?x 时 y 取得最大值 75.10 若 5?x 时， xy 25.012? 为减函数，因而当 6?x 时 y 取得最大值 5.10 5 因而，当年产量为 5 百台时，工厂利润最大为 75.10 万元 21 解： (I) 10 ?a ； (II) 32?a 22 解： (I) 0,1 ? ba ； (II) 2)121( ?xk，其中 1,1?x ，则 2,2121 ?x，因而当 0?x ，即 121?x时 2)121( ?x取最小值 0，从而 0?k -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
