1、 1 2017 2018 学年 度 第 一 学期期 中 考试高 一 年级 数学 试题 第 I卷（选择题，共 60分） 一、选择题 ： 本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ， 在每小题给出的四个选项中，只有一项 是 符合题目要求 的 1如果 A= 1| ?xx ，那么 ( ) A A?0 B A?0 C A? D A?0 2在区间 ( ， 0)上为增函数的是 ( ) A y 2x B y 2x C y |x| D y x2 3 设 1 1,1, ,32? ，则使幂函数 ?xy? 的定义域为 R 且为奇函数的所有 ? 的值为( ) A 1? ， 1， 3 B 1? ， 1 C 1，
2、3 D 1? ， 3 4某种细菌在培养过程中，每 15 min分裂一次 (由 1个分裂成 2个 )，这种细菌由 1个分裂成 4 096个需经过 ( ) A 12 h B 4 h C 3 h D 2 h 5函数 y 1x 1在 2,3上的最小值为 ( ) A 2 B 12 C 13 D 12 6函数 () ? xbf x a 的图象如图，其中 a， b为常数，则下列结论正确的是 ( ) A a1， b1， b0 C 00 D 01， b1， b0 C 00 D 00便可， g(1)=3+a0, a 3。 22 （本题 12分）对于定义域为 D的函数 )(xfy? ，若同时满足下列条件： )(xf
3、 在 D内单调递增或单调递减；存在区间 ba, D? ，使 )(xf 在 ba, 上的值域为 ba, ；那么把 )(xfy? （ Dx? ）叫闭函数。 （ 1）求闭函数 3xy ? 符合条件的区间 ba, ； （ 2）判断函数 )0(143)( ? xxxxf 是否为闭函数？并说明理由； （ 3）判断函数 2? xky 是否为闭函数？若是闭函数，求实数 k 的取值范 围。 解：（ 1）由题意， 3xy ? 在 ba, 上递减，则?abbaab33解得? ?11ba所以，所求的区间为 -1， 1 9 （ 2）取 ,10,1 21 ? xx 则 )(107647)(21 xfxf ?，即 )(xf
4、 不是 ),0( ? 上的减函数。 取 ,1001,10121 ? xx )(100400310403)( 21 xfxf ?， 即 )(xf 不是 ),0( ? 上的增函数 所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。 （ 3）若 2? xky 是闭函数，则存在区间 ba, ，在区间 ba, 上，函数 )(xf 的值域为 ba, ，即 ?22bkbaka， ba,? 为方程 2? xkx 的两个实根， 即方程 22( 2 1 ) 2 0 ( 2 , )x k x k x x k? ? ? ? ? ? ? ?有两个不等的实根。当 2?k 时，有?22 120)2(0kf ，解得249 ? k 。当 2?k 时，有?kkkf2120)(0，无解。综上所述 2,49( ?k 。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ 10
