1、 1 河北 2017 2018 学年高一上学期期中考试 数学试卷 说明： 1.考试时间 120 分钟，满分 150 分。 2将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上 , 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 卷用黑色签字笔答在答题纸上。 在试题卷上作答，答案无效。 卷 (选择题 共 60 分 ) 一选择题（共 12 小题，每小题 5 分，计 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1已知 4,3,1?A ， ,4,2,1,0?B ，则 BA? 子集个数为 A 2 B 4 C 8 D 16 2已知函数 ? ? ? ?2 21 2( 3 ) xxfx xfx ? ? ? ?
2、 ，则 ? ? ? ?13ff?( ) A.7 B.12 C.18 D.27 3 函数 22log ( 2 3)y x x? ? ?的单调递增区间是 ( ) A.( , 3)? B. ( , 1)? C. ( 1, )? ? D.(1, )? 4 在函数 1,2,1 222 ? yxxyxyxy中，幂函数的个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 5 若 a 0.521 ， b 0.531 ， c 0.541 ， 则 a、 b、 c 的大小关系是 ( ) A a b c B a b c C a c b D b c a 6若函数 )1 2ln()( axxf ? 是奇函数，则使 0)( ?
3、xf 的 x 的取值范围为 A )1,0( B )0,1(? C )0,(? D ),1()0,( ? ? 7函数 )(xf 在 )1,1(? 上是奇函数，且单调递减函数，若 0)()1( ? mfmf ，那么 m 的取值范围为 A )21,0( B )1,1(? C )21,1(? D )1,21()0,1( ? 2 8要得到函数 xy 212? 的图象，则只需将函数 xy )41(? 的图象 A向右平移 1 个单位 B向左平移 1 个单位 C向右平移个 21 单位 D向左平移个 21 单位 9拟定从甲地到乙地通话 m 分钟的话费 (单位：元 )由函数 ? ? ? 4)15.0(06.1 4
4、071.3)( mm mmf给出，其中 m 是不小于 m 的最小整数，例如2 2? ， 221.1 ? ，那么从甲地到乙地通话 5. 2 分钟的话 费为 A 71.3 元 B 24.4 元 C 7.4 元 D 95.7 元 10若函数 )3(lo g)(221 aaxxxf ?在区间 ),2( ? 上是减函数，则 a 的取值范围为 A ),24,( ? ? B 4,4(? C )4,4? D 4,4? 11二次函数 )(xf 满足 )2()2( xfxf ? ，又 1)2( ?f ， 3)0( ?f ，若 )( xf 在区间 ,0 m上有最大值 3，则 m 的取值范围为 A 4,2 B 4,0
5、( C ),0( ? D ),2 ? 12已知 )(xf 为偶函数，当 0?x 时， 22)( xxxf ? ，那么函数 21)()( ? xffxg 零点个数为 A 2 B 4 C 6 D 8 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二填空题 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13已知集合 9,2?A ， ,2,1 2mB? ，若 BBA ? ，则实数 m 的值为 _ 14 函数 y f(x)(f(x)0) 的图象与 x 1 的交点个数是 _ 15 设 f(x)是 R 上的奇函数 ， 且当 x0 ， ) 时 ， f(x) x(1 3 x)， 则 f( 1) _ 16已知函数?
6、? 1212)1()(1 xxaxaxfx值域为 R ，那么 a 的取值范围为 _ 三 、 解答 题：（共 6 题，共 70 分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17 （本小题满分 10 分） 3 已知两个集合 ， 若 ，求实数m 的取值范围。 18 （本小题满分 12 分） 已知 ma ?3log ， na ?2log ， (I)求 nma2? 的值； (II)又 12log 3 ? nm ，若 10 ?x 且 axx ? ?1 ，求 22 ?xx 的值 19 （本小题满分 12 分） 已知函数 的定义域为 （ 1）当 时，求函数 的值域； （ 2）若函数 的最小值为 3，求实
7、数 的值 20 （本小题满分 12 分） 某工厂生产一种机器的固定成本 (即固定投 入 ) 5.0 万元，而每生产一台机器还需要增加可变成本 (即工人工资、以及其它消耗等 ) 25.0 万元，市场对此机器的需求量为 500 台，销售收入函数为 ),50(25)( 2 NtttttR ? (单位：万元 )，其中 t 为产品售出的数量 (单位：百台 ) (I)写出利润 y (单位：万元 )关于年产量 x (单位：百台， Nx? )的函数关系式； (II)求年产量为多少时，工厂利润最大，并求出最大值 . 4 21 （本小题满分 12 分） 已知函数 )12ln ()( 2 ? axaxxf 定义域为
8、 R， (I)求 a 的取值范围； (II)若 0?a ，函数 )(xf 在 1,2? 上的最大值与最小值和为 0 ，求实数 a 的值 22 （本小题满分 12 分） 设函数 f(x)的定义域为 ( 3,3)，满足 f( x) f(x)，且对任意 x， y，都有 f(x) f(y) f(x y)，当 x0， f(1) 2. (1)求 f(2)的值； (2)判断 f(x)的单调性，并证明； 5 参考答案 一选择题 BADBB BACBD BD 二填空题 13 3? 14. 0 或 1 , 15. -2 16 )1,0 三、解答题： 17 【答案】 【解析】试题分析：由 ，并求出 ,然后对 和 进
9、行分类讨论可得 的取值范围 试题解析： 又 ,当 时 , 由 ,解得 , 当 时 , 则 ,解得 ,综上所述 , 实数 的取值范围 18 解： (I) 122 ? nma ； (II) 5322 ? ?xx 19 【答案】（ 1） 的值域为 ;（ 2） 的值为 或 【解析】 试题分析： （ 1） 时，求出函数的对称轴，判断对称轴和区间故关 系，可得函数在 的单调性，从而可求得函数的值域 ；（ 2） 将 配方，求得对称轴 ， 分三种情况讨论区间和对称轴的关系，运用单调性，可得最小值 ， 解方程可得 的值 . 试题解析：（ 1）当 时， 对称轴 故函数 的值域为 （ 2） ，且在 上有最小值 3
10、当 时，即 ， ， 当 时，即 ， ， （舍去） 当 时，即 ， ， 6 综上可知， 的值为 或 20解： (I)由题意知工厂利润为销售收入减去成本，因而 ?525.012505.075.42 2xxxxxy (II)由 (I)知，若 50 ?x ，则 5.0275.4)75.4(21 22 ? xy ， 由于 Nx? ，因而，当 5?x 时 y 取得最大值 75.10 若 5?x 时， xy 25.012? 为减函数，因而当 6?x 时 y 取 得最大值 5.10 因而，当年产量为 5 百台时，工厂利润最大为 75.10 万元 21 解： (I) 10 ?a ； (II) 32?a 22 (
11、1) 在 f(x) f(y) f(x y)中，令 x 2， y 1，代入得： f(2) f(1) f(1)，所以 f(2) 2f(1) 4. ? 3 分 (2) f(x)在 ( 3,3)上单调递 减证明如下： 设 30， 即 f(x1)f(x2)， 所以 f ( x ) 在 ( 3 , 3 ) 上 单 调 递 减 ? ? ? ? ? ? ? ? 7 分 (3) 由 g(x)0 得 f(x 1) f(3 2x)0 ， 所以 f(x 1) f(3 2x) 又 f(x)满足 f( x) f(x)， 所以 f(x 1 ) f(2x 3)， ? ? ? ? ? ? ? 9 分 又 f(x)在 ( 3,3)上单调递减，所以 -32x 3 x 13 ，即 ? 3x 13， 32x 33，x 12 x 3，解得 0x2 ， 故不等式 g(x)0 的解集是 (0,2 ? 12 分 -温馨提示： - 7 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
