1、 - 1 - 2017 2018学年度上学期省六校协作体高一期中考试 高一数学 第卷（选择题，共 60分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1、 已知全集 ? ?0,1,2,3,4U ? 错误 !未找到引用源。 ，集合 ? ? ? ?1, 2,3 , 2, 4AB?错误 !未找到引用源。 ，则 ? ?UCA B? 为 ( ) A. 错误 !未找到引用源。 B.错误 !未找到引用源。 C.错误 !未找到引用源。 D.错误 !未找到引用源。 2、设集合 ? ?04A x x? ? ? ，
2、? ?= 0 2B y y?则下列对应 f 中不能构成 到 的映射的是（ ） A. 1: 2f x y x? B. :2f x y x? ? ? C. :f x y x? D. :2f x y x? ? ? 3、已知函数lg , 0() 3, 0f xxx xx? ? ?，则 ? ? ?2f f ? ( ) A 3 B 0 C 1 D 1 4、 下列四组函数中，表示同一函数的是 ( ) A ? ? ? ?2lg , 2 lgf x x g x x? B ? ? ? ? 2,f x g x x? C ? ? ? ?2 1 ,11xf x g x xx ? ? ? D ?fx 1x 1x ， ?g
3、x 12x 5、三个数 23.0?a ， 3.0log2?b ， 3.02?c 之间的大小关系是（ ） A a c b? B abc? C bac? D b c a? 6、下列函数是偶函数且在区间 ? ?,0? 上为增函数的是（ ） .A 2yx? .B 1y x? .C yx? .D 2yx? 7、已知函数 ()fx的定义域为 ? ?1,5? ， ? ?35fx? 的定义域为（ ） A. 8,10 B. ? ?8,10? C. 3,4?D. 410 , 33 8、已知 )(xf 为偶函数，当 ? ? ,0x 时， 1)( ?xxf ，则 ( 1) 0fx?的解集为（ ） - 2 - A ?
4、?0,2 B ? ?0,2? C ? ?0,1? D ?2,1 9、已知函数 6( ) 2xfx x?，在下列区间中，函数 ()fx存在零点的是（ ） A (3,6) B (1,2) C. (2,4) D (4, )? 10、函数 lnxxyx?的图象大致是（ ） 11、已知函数 ? ? ? ? ? ? ?221 122xa x xfx x? ? ? ? ?满足对任意的实数 12xx? 都有 ? ? ? ?1212 0f x f xxx? ?成立， 则实数 a 的取值范围为（ ） A ? ?,2? B C ? ?,2? D 12、对于实数 x ，符号 ?x 表示不超过 x 的最大整数，例如 ?
5、 ? ? ? 208.1,3 ? ，如果定义函数 ? ?xxxf ?)( ，那么下列命题中正确的序号有（ ） . )(xf 的定义域为 R，值域为 ? ?1,0 )(xf 在区间 ? ?1,0 上单调递增 )(xf 既不是奇函数也不是偶函数 函数 )lo g)()( 5 xxgxf ? （与 图像有 5 个交点。 A B. C. D. 第卷（非选择题，共 90分） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）。 13. 函数 23( ) lg (3 1)1xf x xx? ? ?的定义域为 . 14、 函数2 2xya?)10 ? aa 且的图象必经
6、过定点 15、 若幂函数 ? ? 22233 mmy m m x ? ? ?的图象不过原点，则 m 是 _ 16、已知函数 2( ) ln ( 1 9 3 ) 2f x x x? ? ? ?，则 1(lg 3) (lg )3ff?. 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) - 3 - 17、 （本小题 10分） 已知集合3 ? axaxA,1 ? xxB或5?x。 （ 1）若 =AB? ，求 实数a的取值范围； （ 2）若 A B B? ，求实数 a 的取值范围。 18、 (本小题 12分 ) 已知函数 ? ?3( ) = lo g 9 , (
7、 3 ) 1f x a x a f?为 常 数 ， 若 （ 1）求 a 的值 （ 2）求使 ? ? 0f x x? 的 的 取 值 范 围 （ 3）若对区间 ? ?1,3 内的每一个 x ， ? ?f x m m?不 等 式 恒 成 立 ， 求 实 数 的 范 围 19、 (本小题 12 分 ) 某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，假设每箱售价不得低于 50元且不得高于 55 元。市场调查发现，若每箱以 50元的价格销售，平均每天销售 90箱，价格每提高 1元，平均每天少销售 3箱。 （ 1）求平均每天的销售量 y （箱）与销售单价 x （元 /箱）之间的函数解析式； （ 2）求该批发
8、商平均每天的销售利润 w （元）与销售单价 x （元 /箱）之间的函数解析式； （ 3）当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 20、 (本小题 12分 )已知函数 2( ) ( 0 )f x ax bx c a? ? ? ?满足 (0) 1f ? ，对任意 xR? ，都有1 ( )x f x? ,且 ( ) (1 )f x f x? （）求函数 ()fx的解析式； （）若 ? ?2,2x?存 在 ，使方程 ( ) 2 ( )f x x f m? 成立，求实数 m 的取值范围 . 21、 (本小题 12 分 ) 设函数 ()y f x? 的定义域为 R ，并且满足 (
9、) ( ) ( )f x y f x f y? ? ?，1( ) 13f ? ，且当 0x? 时， ( ) 0fx? 。 （ 1）求 (0)f 的值； （ 2）判断函数的奇偶性； （ 3）如果 ( ) (2 ) 2f x f x? ? ?，求 x 取值范围。 22.(本 小题 12分 )已知函数 ? ?12 2 xxfx ?错误 !未找到引用源。 . - 4 - （ 1）求方程 错误 !未找到引用源。 的根； （ 2）求证： 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 上是增函数； （ 3）若对于任意 错误 !未找到引用源。 ，不等式 错误 !未找到引用源。 恒成立，求实数 错误 !未
10、找到引用源。 的最小值 . 2017 2018 学年度上学期省六校协作体高一期中考试答案 一、选择题 1-5 C B B B C 6-10 D D A B B 11 12 B D 二填空题： 13. 1-13?，14、（ 2,3） 15、 1或 2 16、 4 三、解答题： 17、 解析： ? ?|3A x a x a ? ? ? ? ?,1 ? xxB或5?x。 （ 1）若 若 =AB? ,如图 4， 则有? ? 531a，解得21 ? a。 5分 （ 2）若 A B B? ，如图， 则 AB? ， 3 1 5 4 5a a a a? ? ? ? ? ? ? ?或 或10分 18、 ? ?
11、? ? ? ?331 3 lo g 9 3 1 lo g 3fa? ? ? ?， 9 3 3 2aa? ? ? ? ? ? .4分 ? ? ? ? ? ? ? ?332 lo g 9 2 , lo g 9 2 0f x x x? ? ? ? ?因 为 90 9 2 1, 4 , 2xx ? ? ? ? ? ? ? 8分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?33 l o g 9 2 1 , 3 3 1f x x f x f? ? ? ?在 为 减 函 数 ， 的 最 小 值 是1m? - 5 - 12 分 19、（ 1） 根据题意，得 ? ? ? ?9 0 3 5 0 , 3 2 4
12、0 5 0 5 5 ,y x y x x x N? ? ? ? ? ? ? ? ?即? .4分 （ 2） ? ? ? ? ?24 0 3 2 4 03 3 6 0 9 6 0 0 5 0 5 5 ,w x xx x x x N? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?8分 （ 3） ? ? 223 3 6 0 9 6 0 0 3 6 0 1 2 0 0w x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 0 5 5 , 5 5x x N w x w? ? ? ? ? ?当 时 ， 为 增 函 数 ， 时 最 大， ? ?max 1125w ? 所以当每箱苹果售价为 55元时，最大利润时 112
13、5元。 12分 20、（ 1） ? ?0 1, 1fc? ? ?Q ， 1分 ? ? ? ? ? ?1,f x f x f x? ? ?Q 图 像 的 对 称 轴 为 直 线12x? ab? ? .3分 对任意 xR? ，都有 1 ( )x f x? ， ? ?2 10ax a x? ? ? ? 恒 成 立 20( 1) 0a a? ? ? ? . 4分 1, 1ab? ? ? .5分 2( ) 1f x x x? ? ? ? 6分 . （）由 ( ) 2 ( )f x x f m? 得 22x x m m? ? ? ，由题意知方程 22x x m m? ? ? 在 2,2x?有解 .令 22
14、11( ) ( )24g x x x x? ? ? ? ?m i n m a x11( ) ( ) , ( ) ( 2 ) 624g x g g x g? ? ? ? ? ? 8分 21 64 mm? ? ? ?，226 232314mm mmmRmm? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 所以满足题意的实数 m 取值范 围 2,3? . 12 分 21、（ 1） (0) 0f ? ? 3分 - 6 - （ 2）因为 ? ?xfy? 的定义域是 R , ( ) ( ) ( ) ( 0 ) 0y x f x x f x f x f? ? ? ? ? ? ? ?令 则 有 ()y
15、f x? 为 奇函数 ? 6分 （ 3） 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2, ( ) ( ) ( ) - ( ) = - ( ) 0 ( ) ( )x x f x f x f x f x x x f x x f x f x? ? ? ? ? ? ? ?令 则所以函数单调递增 ? 9分 2 2 2( 2 ) ( ) 2 23 3 3f x x f x x? ? ? ? ? ? ? ? ?， 得： 2( , )3x? ? ? ? ? 12 分 22、 （ 1） 5222xx?， ? ? ? ?2 512 2 1 0 2 2 222x x x x? ? ? ? ? ?或， 11xx?
16、? ?或 4分 （ 2）证明：设 错误 !未找到引用源。 ， 则 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 上是增函数 . 8 分 （ 3）由条件知 错误 !未找到引用源。 . 因为 错误 !未找到引用源。 对于 错误 !未找到引用源。 恒成立，且 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 . 又 错误 !未找到引用源。 ，由（ 2）知 错误 !未找到引用源。 最小值为 2， 错误 !未找到引用源。 时， 错误 !未找到引用源。 最小为 2-4+2=0. 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 7 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料 的好地方！
