1、 1 2017-2018 学年第一学期期中考试 高一年级数学试题 （ ）卷 一、 选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1.已知全集 ? ? ? ? ? ? ? ? ? NMC，NMU U ?则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0 （ ） A.?2 B.?3 C.? ?432， D.? ?4321,0 ， 2.函数 log ( 2) 1ayx? ? ?的 图象过定点 ( ) A.（ 1， 2） B. （ 2， 1） C.（ -2， 1） D.（ -1， 1） 3.下列函数中与函数 xy 1? 相等的是 ( ) A.2)( 1xy?B.3 31xy? C.21xy? D. 2
2、2()xy x? 4.设 0 .3 2 22 , 0 .3 , lo g 0 .3a b c? ? ?，则 ,abc的大小关系是 ( ) A.abc? B.c b a? C.c a b? D. acb ? 5.函数 )(xf ? ?xx 2log 221 ?的单 调递增区间是（ ） A.? ?,1 B.? ?,2 C.? ?0,? D.? ?1,? 6.已知函数 y=f(x)的图象是连续不间断的曲线 ,且有如下的对应值 : x 1 2 3 4 5 6 y 124.4 35 -74 14.5 -56.7 -123.6 则函数 y=f(x)在区间 1,6上的零点至少有 ( ) 2 A.2个 B.3
3、个 C.4个 D.5个 7.设 f(x)是定义在 R上的奇函数 ,当 x0 时 ,f(x)=2x2-x,则 f(1)等于 ( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 8.已知函数 84)( 2 ? kxxxf 在区间 )20,5( 上既没有最大值也没有最小值，则实数 k 的取值范围是 ( ) A. ),160 ? B. 40,(? C. ),16040,( ? ? D. ),8020,( ? ? 9.已知定义在 R 上的偶函数 ()fx满足 ( 4) ( )f x f x? ? ? ,且在区间 0,4 上是减函数 ( ) A. (10) (13) (15)f f f? B. (13) (10)
4、 (15)f f f? C. (15) (10) (13)f f f? D. (15) (13) (10)f f f? 10函数 y= | lg（ x-1） | 的图象是 ( ) 11.已知? ? )1(lo g )1(4)6()( xx xaxaxfa是 ),( ? 上的增函数，则实数 a 的取值 范围是 ( ) A. 656 ?aaB. 656 ?aaC. 61 ?aa D. 6 ?aa 12.定义两种运算： a b a2 b2， a?b (a b)2，则函数 f(x) 为（ ） A奇函数 B偶函数 C奇函数且为偶函数 D非奇函数且非偶函数 3 （ ） 卷 二、 填空题（本 大题 4 小题
5、，每小题 5分，共 20分） 13.函数 1? xey 的定义域为 ; 14.函数 8 ,0()( 2 ) 0xfx xx x x? ? ? ， )2( ?ff =_; 15.设集合 M x|x20： ,所以 因此函数的定义域为（ -1,1），关于原点对称 令 f(-x)=lg = - lg =-f（ x） 所以 f(x)为奇函数 综上所述，函数的定义域为（ -1,1），为奇函数 . 19.(12分 ) 解析： ? ?9 , 9 9A B A B? ? ? ?且 ,有 2 1 9a? 或 2 9a? ，解得： 5, 3aa? ?或 当 5a? 时， ? ? ? ?4 , 9 , 2 5 , 0
6、 , 4 , 9AB? ? ? ?，则有 ? ?4,9AB? ，与题意不相符， ? 5a? 舍去 当 3a? 时， ? ?4 , 9 , 5 , 5 1 2A a a? ? ? ? ? ? ?，则与 B 中有 3个元素不相符， ? 3a? 舍去。 当 3a? 时， ? ? ? ?4 , 7 , 9 , 8 , 4 , 9AB? ? ? ? ?， ? ?9AB? 综上所述 3a? . 161x1x-1?x1x-1?x-1x1?6 20.(12分 ) 解析：令 t log41x x 2， 4， t log41x在定义域递减有： log414log41xlog412， t 1, 12 f(t) t2
7、 t 5 (t 12 )2 194 , t 1, 12 当 t 12 时， f(x)取最小值 234 ，当 t 1时， f(x)取最大值 7. 21.（ 12分） 解析：（ 1）依题意得 解得 a=1,b=2,c=1 从而 f(x)=x2+2x+1 (2) F(x)=f(x)-mx=x2+(2-m)x+1,图像的对称轴为 x= ，图像开口向上，当 -2或 2时， F(x)在 -2,2上单调，故实数 m的 取值范围为： (- ,-2 6,+ ) 22.（ 12分） 解析 :(1) 函数 f(x) b 2x2x a 是奇函数 ， f（ -x） = -f（ x）恒成立，即 f（ -x） = = = - 恒成立， 即 = 恒成立， 因此 a=b=1. 22-m22-m 22-max x? ?2 2b 12 12b ? ?ax x ax x?2 2b12 12b ? ?ax x abxx?227 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材 、教学计划 】 8 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
