1、 1 山东省济宁市历城区 2016-2017学年高一数学上学期模块考试（期中）试题 本试卷分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分满分 150分，考试时间 120分钟，共 8页，其中 1-4页为试题卷， 5-8页为答题卷 注意事项： 1答第 卷前，考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上 3填空题和解答题一并答在答题纸规定位置内 . 4. 考试结束后，监考人将 试卷答题纸和答题卡一并收回 第 卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12小题，每
2、小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设全集 ? ? ? ? ? ?| 6 , 1 , 3 , 5 , 4 , 5 , 6U x N x A B? ? ? ? ?，则 ? ?UC A B 等于（ ） A ? ?0,2 B ?5 C ?1,3 D 4,6 2下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A 2( ) , ( )f x x g x x? B 2 1( ) , ( ) 11xf x g x xx ? ? ? C 3 3)(,)( xxgxxf ? D 2)()(|,|)( xxgxxf ? 3. 已知幂函数 )(xfy? 的图像过点 (3, 3) ，
3、则 ?)9(f （ ） A. 3 B. 31 C. 9 D. 91 4. 函数 1 ln(1 )y x x? ? ?的定义域为（ ） A.( 1,1)? B.1,1)? C.(1,1? D.1,1? 5. 设 ， ， ， 则 的大小关系为（ ） A B C D 6. 下列函数是偶函数，并且 在 ? ?0,? 上为增函数的为（ ） 2 A 23yx? B 32xy ?C32logyx?D 223yx? ? 7. 函数 1 3xya?（ a 0 且 a 1 ）的图象必经过点（ ） A.（ 0,1） B. (1,1) C. (1,4) D. (1,3) 高一 数学试题 共 8页第 1页 8. 已知
4、01aa?且 ， 函数 lo g , ,xay x y a y x a? ? ? ?在同一坐标系中的图象可能 是 ( ) 9. 若 函数 ? ? 21 2 3y m x m x? ? ? ?是偶函数，则 ? ?1f ? ， ? ?2f ? ， ? ?3f 的大小关系为（ ） A ? ?3f ? ?2f ? ? ?1f ? B ? ?1f ? ? ?3f ? ?2f ? C ? ?2f ? ? ?3f ? ?1f ? D? ?3f ? ?2f ? ? ?1f ? 10.已知函数 ()fx与 ()gx的图像在 R 上不间断，由下表知函数 ? ? ? ?y f x g x? - 在下列区间内一定有零
5、点的是（ ） x 1 0 1 2 3 f(x) 0.677 3.011 5.432 5.980 7.651 g(x) 0.530 3.451 4.890 5.241 6.892 A ( 1,0) B (0,1) C (1,2) D (2,3) 11. 已知函数 ? ? ? ? ? ?2212x xfxf x x? ? ?，则 ? ?2log 3f =（ ） A 6 B 3 C 13 D 16 12. 设 ()fx是 R上的偶函数，且在 ( ， 0)上为增函数，若 1 0x? ，且 120xx?，则 ( ) A 12( ) ( )f x f x? B 12( ) ( )f x f x? 11xy
6、OB11xyOA11xyOC11xyOD3 C 12( ) ( )f x f x? D无法比较 1()fx 与 2()fx 的大小 第 卷（非选择题 共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 把各题答案填写在答题纸相应位置 13 已知集合 ? ?1,2A? ，集合 B 满足 A B A? ，则集合 B 有 _ 个 . 14 函数 xay? 在 ?1,0 上的最大值与最小值的和为 43 ，则 a =_ _. 高一数学试题 共 8页第 2页 15. 函数 ? ?22 , 12 1 , 1x xfx x x x? ? ? ? ? ?的值域是 _ 16 对于函数 )(xf
7、定义域中任意的 )(, 2121 xxxx ? ，有如下结论： （ 1） )()()( 2121 xfxfxxf ? （ 2） )()()( 2121 xfxfxxf ? （ 3） 0)()(2121 ? xx xfxf 当 xexf ?)( 时，上述结论中正确结论的序号是 _ _. 三、解答题：本大题共 6小题， 共 70分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分 10分） 计算： （ ） 1 32 1 03 410 . 0 2 7 ( ) 2 5 6 3 ( 2 1 )7? ? ? ? ? ? ? （ ）1.0lg10lg 5lg2lg125lg8lg ?18 （本小题
8、满分 12 分） 设全集 ，集合 = ， = . （）求 ； （）若集合 ,满足 ，求实数 的取值范围 . 19. （ 本小题满分 12分） 函数 ( ) ( ,xf x k a k a? 为常数， 0a? 且 1)a? 的图象过点 (0,1), (3,8)AB. （）求函数 ()fx的解析式； 4 xy4 3 2 1 1 2 3 443211234O（ ）若函数 ()()( ) 1f x bgx fx? ?是奇函数，求 b 的值； （）在 ( )的条件下判断函数 ()gx在 ? ?0+?， 上 的单调性 ，并用定义证明你的结论 . 高一数学试题 共 8页第 3页 20. （本小题满分 12
9、分） 已知函数 ? ? 1,lo g1,1212xxxxxf （ ）在下面的直角坐标系中画出该函数图像的草图； 写出函数 ? ?xfy? 值域，单调区间及零点。 （ ）根据函数图像的草图，21. （本小题满分 12 分） 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过 15 万元时，按销售利润的 10%进行奖 励；当销售利润超过 15万元时，若超过部分为 A万元，则超过部分按? ?52log 1A? 进行奖励，没超出部分仍按销售利润的 10%进行奖励记奖励总额为 y(单位：万元 )，销售利润为 x(单位：万元 ) 5 ( )写出该公司激励销售人员的奖励总额与销售利润的函数表达式； (
10、 )如果业务员老张获得 5.5 万元的奖励总额，那么他的销售利润是多少万元？ 22. （本小题满分 12 分） 已知指数函数 ? ?y g x? 满足： g(3)=27，定义域为 R 的函数? ? ? ? ?3n g xfx m g x? ? 是奇函数 . （）确定 ? ?y g x? ， ? ?y f x? 的解析式； （） 若 ( ) ( )h x kx g x=- 在 (0， 1)上有零点，求 k 的取值范围； （）若对任意的 (1,4)t ，不等式 ? ? ? ?2 3 0f t f t k? ? ? ?恒成立，求实数 k 的取值范围 高一数学试题 共 8页 第 4页 6 高一数学模块
11、考试试题 参考答案 一、选择题（每小题 5分，共 60 分） 1.D2.C 3.A 4.B 5.C 6.A 7.C 8.D 9.D 10.B 11.A 12.B 二、填空题（每小题 5分，共 20 分） 13. 4 14. 13 15. ? ?,2? 16. (1),(3) 三、解答题（满分 70分） 17 解： （） 原式 = 131)2()7()271000()12(3256)71(027.0 4382310143231 ? ? .191316449310131249)310( 6313 3 ? .-5分 （） 原式 = .4)1(2110lg10lg10lg521258lg1.0lg10
12、lg5lg2lg125lg8lg 2121 ?.-10分 （方法不唯一，过程中有部分计算正确，酌情给 分） 18. 解 ： （） ? ? ? ?| 2 4 2 | 2B x x x x x? ? ? ? ? ?， -2分 ? ?| 2 3A B x x? ? ? ? -4分 ? ? ? ?| 2 ,UC A B x x? ? ?或 x3， -6分 （） B D D? ， BD? -8分 又 ? ?| 2 0 |2aD x x a x x? ? ? ? ? ?-10分 22a?， -11 分 4a? ， a 的取值范围是 ? ?4,? ? -12 分 19.解：（ ） 函数 ( ) ( ,xf
13、x k a k a? 为常数， 0a? 且 1)a? 的图象过点 (0,1), (3,8)AB， 7 31 8kka? ?，解得 112ka? ?， -2分 ? ? 1 22x xfx ?， -3分 （ ）由（ ）知 ? ? 221xx bgx ? ?， 函数 ? ? 221xx bgx ? ?为奇函数， ? ? ? ? ?g x g x? ? 即 222 1 2 1xxbb? ?， -5分 ? 2 1 21 2 1 2xxbb?-6分 ? 1b? .-7分 （） 由（ ）知 ? ? 2 1 212 1 2 1xxxgx ? ? ?， ? ?gx在 ? ?0,? 为减函数， -8分 证明：任取
14、 ? ?12, 0,xx? ? 且 12xx? ，则 ? ? ? ?121222112 1 2xxg x g x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2112 122 2 2222 1 2 1 2 1 2 1xxxx xx? ? ? ?， -9分 120 xx?， 1 2 1 22 2 , 2 1, 2 1x x x x? ? ? ?， -10分 2 1 1 22 2 0 , 2 1 0 , 2 1 0x x x x? ? ? ? ? ? ?，即 ? ? ? ?120g x g x?， ? ? ? ?12g x g x?-11 分 ? ?gx在 ? ?0,? 为减函数 -12分 20.
15、解： ( ) xy4 3 2 1 1 2 3 443211234O8 ? 6分 (2)由（ ）中草图得函数 ? ?xfy? 的值域为 R ? 7 分 单调递增区间为 ? ?0,? ， ? ?,1 ；单调递减区间为 ? ?1,0 ? 10分 函数的零点为 1?x -12分 21. 解： (1)由题意， 得 y? 0.1x， 015. ? 6分 (2) x (0,15时， 0.1x1.5 ， -8分 又 y 5.51.5， x15， -9分 所以 1.5 2log5(x 14) 5.5， x 39.-11分 答：老张的销售利润是 39万元 ? 12分 22. 解：（） 设 ? ? xg x a?
16、? ?0a?且 a1,则 3 27a? ， ?a=3, ? ? ? 3xgx? ， ? 1分 ? ? ?133xxnfx m ? ?， 因为 ()fx是奇函数，所以 (0)f =0，即 1 012n nm? ? ? ? , ? ? ? 2分 ? ?1133xxfx m? ?， 又 ? ?( 1) 1ff? ? ， 11 133=319 mmm? ? ? ? ?； ? ? ?11333xxfx ? ?. ? 3分 （）由（）知： ? ? 3xgx? ， 又因 ( ) ( )h x kx g x=- 在（ 0， 1）上有零点， 从而 (0) (1) 0hh?，即 (0 1) ( 3) 0k? ? ? ?，? ? ? 5分 30k? ， 3k? ， k的取值范围为 (3, )? .? ? ? ? ? 7分 9 （）由（）知 ? ?11 3 1 3 1 1 2 13 3 3 3 1 3 3 3 1xxx x xfx ? ? ? ? ? ? ? ?， -8分 ()fx在 R上为减函数（不证明不扣分） . ? ? ? 9分 又因 ()fx是奇函数， ? ? ? ?2 3 0f t f t k? ? ? ? 所以 ? ? ?
