1、 - 1 - 浙江省宁波市 2017-2018学年高一数学上学期期中试题 答卷时间： 120分钟 满分： 150分 一、选择题（共 10个小题，每小题 4分，共 40 分） 1. 已知集合 1,2,3,4A? ， 2,4,6B? ，则 AB? =( ) A 2,4 B 1,2,3,4,6 C 3 D 4,6 2.已知 ? 为第二象限角， 1sin 3? ，则 cos? （ ） A 13 B 223 C 223? D 13? 3.下列各式不正确的是 ( ) A sin( ) sin? ? ? ? ? B c o s( ) c o s( )? ? ? ? ? ? ? ? C sin( 2 ) si
2、n? ? ? ? ? ? D co s( ) co s( )? ? ? ? ? ? ? 4. 在下列各组 函数中，两个函数相等的是（ ） A.3 3()f x x?与44gB.2( ) 1x x?与( ) 1 1x x x? ? ?C.? ?) 2 , 0, , 2, 3xf x?与? ?3 5( ) 1 , 0 ,1 , 2 , 366xg x x x? ? ? ?D.f x x?与,0() ,0xxgx xx? ?5. 已知函数 ()fx是定义 在 R 上的偶函数，且当 0x? 时， ( ) ln( 1)f x x?，则函数 ()fx的大致图像为 ( ) A B. C. D - 2 - 6
3、.设 lg2 a? ， lg3 b? ，则 12log 10 =（ ） A 12ab? B 12ab? C 2ab? D 2ab? 7. 设函数 ()fx是单调递增的一次函数，满足 ( ( ) 16 5f f x x?，则 ()fx? （ ） A. 54 3x? B. 54 3x? C. 41x? D. 41x? 8. 当 10a? ? ? 时，则有（ ） A 12 0.22aaa?B 10.2 22aaa?C 1 0.2 22a aa?D 12 0.22aaa?9. 对于任意实数 ,ab，定义： ,( , ),a a bF a b b a b? ? ?，若函数 2()f x x? ， ( )
4、 2g x x? ,则函数 ( ) ( ( ), ( )G x F f x g x? 的最小值为 （ ） A 0 B 1 C 2 D 4 10. 已知函数? ? ? ?22 , 2 ,2 , 2 ,xxxx? ? ? ? ?函数? ? ? ?2x b f x? ? ?，其中bR?，若方程? ? ? ?0f x g x?恰有 4个不等的实根，则b的取值范围是 ( ) A.7,4 ?B.7,4?C.70,4D.,2二、填空题（共 7个小题， 11-14 每小题 6分， 15-17每小题 4分，共 36 分） 11. 已知函数23 2 , 1() ,1xxfx x ax x? ? ?， ( 1)f
5、? ，若 ( (0) 4f f a? ，则a? . 12.函数 2( ) 2 xfx ? 的定义域是 _， 值域是 _. 13.函数 ( ) 1 ( 0, 1)xf x a a a? ? ? ?的图象恒过点 ； 若对数 函数xxg blog)( ? ( 0, 1)bb?的图象经过点 (4,2) ，则 b = 14. 已知角 ? 的终边过点 ( 8 , 6 sin 30 )Pm? ? ?，且 4cos 5? ，则 m 的值为 _， sin? = _ - 3 - 15. 已知 tan 2x? ，则 224 s in 3 s in c o s 5 c o sx x x x?=_. 16.已知函数 2
6、( 4) log ay x bx x? ? ? ( 0 1)aa?且 ，若对任意 0x? ，恒有 0y? ，则 ab 的取值范围是 . 17. 设函数 2()f x ax x?已知 (3) (4)ff? ，且当 *8,n n N?时， ( ) ( 1)f n f n?恒成立，则实数 a 的取值范围是 _. 三、解答题（共 5个小题，共 74 分） 18.（ 14 分） 计算： （ 1） 2110.753610 .0 2 7 2 5 6 7 2 96? ? ? ?； （ 2） 222 ( lg 2 ) lg 2 lg 5 ( lg 2 ) lg 2 1? ? ? ?. 19.（ 15 分）已知函
7、数 ( ) s in ( ) ( 0 , | | )2f x x ? ? ? ? ? ? ?的两条相邻的对称轴之间的距离为2? ，且 ( ) 06f ? （ 1） 求函数 ()fx的单调增区间； （ 2） 当 0,3 )x ? 时，求 使 ()fx取到最大值的所有 x 的和 . 20.（ 15分） ? ?2 2 8 0A x x x? ? ? ?， ? ?2 2 3 0B x x x? ? ? ?， ? ?223 2 0C x x ax a? ? ? ?. （ 1） 求 AB? ； （ 2） 试求实数 a 的取值范围，使 ()C A B?. 21.(15分 ) 已知函数 1( ) lo g ,
8、 ( 0 , 1)1a xf x a ax ? ? ? （ 1） 判断 ()fx的奇偶性 ； （ 2）当 ( , 2)x n a?时， 是否存在实数 a 和 n ，使得 函数 ()fx的值域 为 ? ?1,? ， 若存在，求 出 实数 a 和 n 的值 ，若不存在，说明 理由 22.（ 15 分） 已知二次函数 错误 !未找到引用源。 ，（ 错误 !未找到引用源。 为常数，且 错误 !未找到引用源。 ）满足条件 错误 !未找到引用源。 ，且方程 错误 !未找到引用源。 有两个相等的实根 （ 1）求 错误 !未找到引用源。 的解析式； （ 2）设 错误 !未找到引用源。 ，若 错误 !未找到引用
9、源。 ，求 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 上的最小值； （ 3）是否存在实数 错误 !未找到引用源。 ，使 错误 !未找到引用源。 的定义域和值域分别为 错- 4 - 误 !未找到引用源。 与 错误 !未找到引用源。 ，若存在，求出 错误 !未找到引用源。 的值，若不存在，请说明理由 . 2017-2018学年度第一学期期中考试 高一数学参考答案 一、 1.A； 2.C； 3.B； 4.D； 5.C； 6.A； 7.D； 8.B； 9.B； 10.D. 二、 11.1,2-； 12. 2, ),1, )+? ? ； 13.(0,2), 2 ； 14. 12 , 35- ；
10、 15.1； 16.(1,3)； 17. 11( , )7 17- . 三、 18. 解： （ 1）原式 =10 136 64 3133- + - = （ 2） 原式 = 221 1 1( lg 2 ) lg 2 lg 5 lg 2 12 2 2骣琪+ + - =琪桫11l 2 1 lg 2 122+ - = 19.解：（ 1）由题意得 22T p= ，即 ,2T pw=， 由 ( ) 06f p-=得 sin( ) 03p j- + = ，即,3 k k Zp jp- + = ?，又 |2pj 时， m in( ) (2) 2 3F x F k= = +； - 6 - 所以21 , 1( 1 )( ) 1 , 3 142 3 , 3kkkF x kkk +? -= - - ? - + -（ 3） 2211( ) ( )24f x x x x= - + = - - +，所以 112,48nn ，所以 ()fx在 , mn 上单调递增，即 ( ) 2( ) 2f m mf n n = =，结合 mn 可得 1, 0.mn=- = -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
